1、 - 1 - 下学期高一数学期中模拟试题 08 共 150分，时间 120分钟。 第卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1. 角是第二象限的角，2cos? =2cos?,则角2?属于 （ ） A 第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限 . 2已知31)6sin( ?，则)232cos( ? ?的值等于 （ ） A97B31C97?D31?3. 函数)62sin( ? xy的单调递减区间是（ ） A)(23,26 Zkkk ? ?B)(265,26 Zkkk ? ?C)(3,6
2、 Zkk ? ?D)(65, Zkk? ?4已知 tan?,tan?是方程 x2+4 3x-5=0的两个实根，且 -?2?2， - ?2?2， 则 ?+?的值为 A ?3 B.-2?3 C.?3 或 - 2?3 D. - ?3 或 - 2?3 5. 已知sin cos 2?,?(0,), 则tan=（ ） A ?1 B?C D 1 6. 在函数 y tanx， y sin(x?)， y sin2x， y sin(2x2?)四个函数中，既是以?为周期的偶函数，又是区间 (0，2)上的增函数个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.要得到函数 y=sin(2x-)6?的图像，只需将函数
3、y=cos 2x的图像 ( ) A.向右平移 个单位 B.向右平移3个单位 C. 向左平移6个单位 D. 向左平移 个单位 8. 若10 ?a，在2,0 ?上满足ax?sin的x的范围是（ ） A.arcsin, aB.arc sin,arc sin aa ?C.arcsin ? ?D.arc sin2,arc sin aa ?9.关于 x的方程 3sin2x+cos2x=k+1 在 0,p2内有两相异实根 ,则 k满足 ( ) A.k (-3,1) B.k 0,1) C.k (-2,1) D.k (0,1) - 2 - 10. 如图所示：单位圆中弧?AB的长为x，?xf表示弧?AB与弦 AB
4、所围城的弓形面积的 2倍，则函数? ?xfy?的图象是（ ）。 A B C D 11. 使函数 3 为奇函数 ,且在 0,p4上是减函数 ,则常数 的一个值 A.p3 B.2p3 C.4p3 D.5p3 12. 的值域是函数 )20(cos45 sin)( ? xxxxf（ ） 41,41.?A3,3.21,21.?C32,32.?二填空题 (每小题 5分 ) 13. 函数211tan)( xxxf ?的定义域 _ 14. 函数 f(x) 2sinx 3|sinx|， x0,2 的图象与直线 y k有且仅有两个不同的交点，则 k 的取值范围是 _ 15. 若.1)8(),()4(,)sin(2
5、)( ? ? ftftftmxf 且都有对任意实数则实数m 的值等于 _ 16. 下面有五个命题： 函数 y=sin4x-cos4x的最小正周期是?. 终边在 y轴上的角的集合是 a|a=Zkk ?,2|. 在同一坐标系中，函数 y=sinx的图象和函数 y=x的图象有三个公共点 . 把函数.2sin36)32sin(3 的图象得到的图象向右平移 xyxy ?函数.0)2sin( 上是减函数，在 ? x其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号 ） 三解答题 17.(10分 ) 3)tan( ?已知(1)2sin()cos (4 )sin(3)cos (2 ? ? ? ?求(2) 2)2cos
6、 ()23sin(sin 2 ? ?- 3 - (3) )cos ()sin(1 1 ? ?18. 已知函数( ) si n( ),f x A x x R? ? ?（其中0, 0, 0 2A ? ? ? ?）的周期为?，且图象上一个最低点为2( , 2)3M ? ?. ( )求()fx的解析式；（）当0, 12x ?，求()fx的最值 . 19.已知函数2( ) 2 3 si n c os 2 c os 1 ( )f x x x x x R? ? ? ?（）求函数()fx的最小正周期及在区间0,2?上的最大值和最小值； （）若006( ) , ,5 4 2f x x ?，求0cosx的值。 2
7、0. （ 12分） 已知函数)12(cos)(,cossin1)( 2 ? xxgxxxf（ 1）设0xx?是函数)(xfy?的图象上一条对称轴，求)( 0xg的值。 （ 2）求使函数)0(),2()2()( ? ? xgxfxh，在区间3,32 ?上是增函数的?的最大值。 - 4 - 21. （ 12 分） 某 体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室 (如图所示 )， ABCD 是一块边长为 50 m 的正方形地皮，扇形 CEF 是运动场的一部分，其半径为 40 m，矩形 AGHM 就是拟建的健身室，其中 G、 M分别在 AB 和 AD上，设矩形 AGHM的面积为 S， HCF= ，请将
8、 S表示为 的函数，并指出当点 H在何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？ 22.已知定义在? ? ?,0 0,? ?上的奇函数()fx满足(2)f ?,且在? ?,0?上是增函数 ;又定义 行列式1 2 1 4 2 33 4a a a a a aa a ?; 函数sin 3 cos() sing m ? ?(其中0 2?) (1) 若函数()g?的最大值为 4， 求m的值 ; (2) 若记集合? ?|Mm ?恒 有 g( ) 0,? ? ?|0N m f ?恒 有 g( ),求MN- 5 - - 6 - ( 0) 1 , 2 , 162f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
9、? ? ?，所以函数()fx在区间0,2?上的最大值为 2，最小值为-1 解 : 延长 GH交 CD于 N，则 NH=40sin ， CN=40cos . - 7 - HM=ND=50 40cos ， AM=50 40sin . 故 S=（ 50 40cos ）（ 50 40sin ） =100 25 20（ sin +cos ） +16sin cos （ 0 ） . - 8 - 即不等式20 c os c os 3 1 2mm? ? ? ? ? ?在0,2? ?恒成立 -8 当221 c os ( 3 c os ) 6( 3 c os ) 103 c os 3 c osm ? ? ? ? ?
10、 ? ? ? ?10 10( 3 c os ) ( ) 6 ( 3 c os ) ( ) 63 c os 3 c os? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 , , c os 0 , 1 , 3 c os 2 , 32? ? ? ? ? ? ?10 197 (3 c os ) ( )3 c os 3? ? ? ? ? ?10 1( 3 c os ( ) 6 1 ,3 c os 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?此时13m?当221 c os ( 3 c os ) 6( 3 c os ) 83 c os 3 c osm ? ? ? ? ? ? ?88( 3 c os ) ( ) 6 ( 3 c os ) ( ) 63 c os 3 c os? ? ? ? ? ? ? ? ? ?86 ( c os ) ( ) 4 23 c os? ? ? ? ? ?8( 3 c os ) ( ) 6 0 , 6 4 23 c os ? ? ? ? ? ? ?此时0m?综上所得1( ,0)3m? -12 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 9 -
