1、【数轴【数轴说课设计说课设计 u说说 教教 材材u学学 情情 分分 析析u教教 法法 教教 学学u教教 学学 过过 程程u教教 学学 反反 思思 【数轴【数轴是湘教版初一上册第一单元的内容。本是湘教版初一上册第一单元的内容。本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上,初初步向学生渗透数形结合的数学思想步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝対值等有理数知识的重要是学生学习相反数、绝対值等有理数知识的重要工具工具,还是以后学好不等式的解法
2、、函数图象及其还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。性质等内容的必要基础知识。教材教材教学目标教学目标重、难点重、难点了解数轴的概念,学会如何画数轴;知道如何在数轴上表示有理数,能 说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之対应。知识技能知识技能:过程与方式过程与方式:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念。通过数轴概念的学习,初步体会対应的思想,数形结合的思 想方式。情感态度价值观情感态度价值观:通过数轴的学习,体会数形结合的思想方式,进而初步认识事物之间的联系性。教材分析教材分析教学目标教学目标重、难点重、难点 正确理解数轴的概
3、念和有理数在数轴上的表示方法。教学难点：教学难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)。教学重点教学重点：1 1、从学生身心特征上分析。、从学生身心特征上分析。2 2、从学生知识掌握上分析。、从学生知识掌握上分析。2 2、学法：、学法：启发式教学法和师生互动式教学模式。1 1、教法：、教法：“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教法学法教法学法(一)创设情景 引入课题(二)得出定义 揭示内涵(四)归纳总结 强化思想(三)手脑并用 深入理解(五)分层作业 巩固课题教学过程教学过程1 1、观察温度计、观察温度计,体会数、形対应。体会数、形対应。(一)创设情景 引入课题学生
4、观察温度计后回答下列问题：-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0零上5怎样表示？零下10怎样表示？0怎样表示？2 2、画情境图、画情境图,体会方向与距离体会方向与距离在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。O O0 137.534.8(二)得
5、出定义 揭示内涵1、提问,到底什么是数轴？如何画数轴？0123-1-2-3原点正方向（向左或向右）单位长度2、丰富数轴的内涵:分数和小数在数上怎么表示？0123-1-2原点正方向（向左或向右）单位长度25211.5(二)得出定义 揭示内涵3、观察数轴上的有理数排列的大小？012 3-1-2-34、数轴上表示-2的点在原点的_边,距离原点的距离是_。表示3的点在原点的_边,距原点的距离是_。小结小结 位于数轴左下边的数总比右上边的数小。位于数轴左下边的数总比右上边的数小。一般地一般地,设设a是一个正数是一个正数,那么数轴上表示数那么数轴上表示数a在原点的在原点的_边边,与原点的与原点的 距距离是
6、离是_个单位长度个单位长度;表示数表示数-a的点在原点的的点在原点的_边边,与原点的距离是与原点的距离是_个单个单位长度。位长度。(三)手脑并用 深入理解下一下一页页A11、学生讨论下列图形中哪些是数轴,哪些不是，为什么？B102-1D0-212E1212-1-1-2-20 xyC0-123-1(三)手脑并用 深入理解3、指出数轴上A、B、C、D、E点分 别表示什么数？1234560-1-2-3-4-5ABCDE1.5，-2，2，0，2932-2、画数轴并表示出下列有理数。(四)归纳总结 强化思想1、你知道什么是数轴吗？这节课 你学会了用什么来表示有理数？2、数轴上，会不会有两个点表示 同一个
7、有理数？会不会有一个 点表示两个不同的有理数？(五)分层作业 强化思想1、教材第12页第1、2题。画一条数轴，并表示出如下各点：0.5,0.1,0.75。画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000。在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。2、补充练习。在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个点存在吗？3、思考练习板书设计0 1 2 3-1-2-3原点 正方向（向左或向右）单位长度1.2.2数轴 1、定 义：一般地说，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。2、三要素：A、原点O(直线上任意一
8、点)B、正方向（向上或向下）C、单位长度（适当长度，统一）同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第第2课时课时 运用加减法解二元一次方程组运用加减法解二元一次方程组新课导入新课导入复习回顾复习回顾根据等式性质填空根据等式性质填空:假设假设 a=b,那么那么 ac=_.假设假设 a=b,那么那么 ac=_.思考思考 假设假设 a=b,c=d,那
9、么那么 a+c=b+d 吗吗?bcbc等于等于新课探索新课探索例例 3 解方程组解方程组:3x+5y=5，3x 4y=23.注意注意 这个方程组的未知数这个方程组的未知数 x 的系数相同，都的系数相同，都是是 3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？与右边相减，看看，能得到什么结果？把两个方程的两边分别相减把两个方程的两边分别相减,就消去了就消去了 x,得到得到 9y=18,即即 y=2.把把 y=2代入代入,得得 x=5.x=5，y=2.所以所以思考思考 从上面的解答过程中从上面的解答过程中,你发现了二元一你发现了二元
10、一次方程组的新解法吗？次方程组的新解法吗？通过将两个方程的两边分别相加（或相通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程一次方程.这种解法叫做这种解法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法.加加 减减 法法例例 4 解方程组解方程组:3x+7y=9，4x 7y=5.解解 +,得得 7x=14,即即 x=2.将将 x=2 代入代入,得得 y=.x=2，y=.所以所以3737 利用加减消元法解方程组时利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个在方程组的两个方程中方程中:1某个未知数的系数互为相反数某个未知数的系数互为
11、相反数,那么可以那么可以直接直接_消去这个未知消去这个未知数数;2如果某个未知数系数相等如果某个未知数系数相等,那么可以直接那么可以直接_消去这个未知数消去这个未知数.把这两个方程中的两边分别相加把这两个方程中的两边分别相加把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减结结论论:练习练习解方程组解方程组:29321xyxy，解解:+,得得4x=8.解得解得 x=2.把把 x=2代入代入,得得 2+2y=9.解得解得这个方程组的解为这个方程组的解为,72y 272xy，例例 5 解方程组解方程组:5x+6y=42.3x 4y=10，直接相加减直接相加减不能消去一个未不能消去一个未知数，
12、怎么办呢知数，怎么办呢？解解 由由3,2,得得+,得得19x=114.解得解得 x=6.将将 x=6 代入代入,得得 y=2.x=6，y=2.所以所以 10 x+12y=84.9x 12y=30，思考思考 能否先消去能否先消去 x 再求解？怎么做？再求解？怎么做？解解 由由5,3,得得 ,得得 38y=76,解得解得 y=2.将将 y=2 代入代入,得得 x=6.x=6，y=2.所以所以 15x+18y=126.15x 20y=50，试试 一一 试试 在上节课例在上节课例 2 的方程组是用代入法解的的方程组是用代入法解的,现在用加减法试试现在用加减法试试,看哪种方法比较简便看哪种方法比较简便.
13、2x 7y=8，3x 8y 10=0.解得解得 y=0.8.将将 y=0.8 代入代入,得得 x=1.2.x=1.2，y=0.8 .所以所以解解 由由3 2,得得 5y=4,课堂小结课堂小结加减消元法加减消元法条件条件:步骤步骤:方程组中同一个未知数方程组中同一个未知数的系数的绝对值的系数的绝对值相等相等或或成整数倍成整数倍变形变形 加减加减 求解求解 回回代代 写出解写出解随堂演练随堂演练1.用加减法解以下方程组用加减法解以下方程组:23(1)34abab,；131(2)2223xyxy,.解：（解：（1），得，得 a=1.把把 a=1 代入代入，得，得 21+b=3.解得解得 b=1.这个
14、方程组的解为这个方程组的解为11ab,.解：（解：（2）4，得，得 7y=7.解得解得 y=1.把把 y=1 代入，得代入，得 2x+1=3.解得解得 x=1.这个方程组的解为这个方程组的解为11xy,.352494xyxy ，2.解方程组解方程组:代入法代入法加减法加减法解解:由得由得35yx24(35)9423xxx将代入将代入,得得代入代入,得得12y 解解:4 ,得得24623xx代入代入,得得233512yy3.解以下方程组解以下方程组:解：（解：（1）整理得）整理得 +，得得 4y=28.解得解得 y=7.把把 y=7代入，代入，得得 3x 7=8，解得，解得 x=5.这个方程组的
15、解为这个方程组的解为383520 xyxy,.57.xy，315(1)5135;xyyx,231,342(2)457.5615uvuv解：（解：（2）整理得）整理得 3 ，得得 2v=4.解得解得 v=2.把把 v=2 代入，代入，得得 8u+18=6.解得解得 .这个方程组的解为这个方程组的解为896242514uvuv,.322.uv，32u 4.已知方程组已知方程组 的解满足的解满足方程方程 x+y=8，求，求 m 的值的值.32223,xymxym解解:+,得得 5x+5y=2m+2.又又x+y=8,58=2m+2.解得解得 m=19.故故 m 的值为的值为 19.七年级数学下册第七年
16、级数学下册第7章一次方程组章一次方程组7.2二元一次方二元一次方程组的解法第程组的解法第2课时运用加减法解二元一次方程课时运用加减法解二元一次方程组课件新版华东师大版组课件新版华东师大版结束语结束语章末复习章末复习 知识梳理知识梳理直线直线AB直线直线 AB或或 BAl直线直线 l射线射线OM射线射线 OM注意端点字母一定要写在前边注意端点字母一定要写在前边.线段线段AB线段线段 AB或或 BA线段线段 aa经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线.这一事实可以简述为这一事实可以简述为:两点确定一条直线两点确定一条直线.直线的性质直线的性质两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连
17、线中，线段最短.这一事实可以简述为这一事实可以简述为:两点之间线段最短两点之间线段最短.我们把两点之间线段的长度我们把两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离叫做这两点之间的距离.线段的性质线段的性质ABM 点点 M 把线段把线段 AB 分成相等的两条线段分成相等的两条线段 AM 与与 BM,点点 M 叫做线段叫做线段 AB 的中点的中点.这时这时 AM=BM=AB12或或 AB=2AM=2BM.中点中点角的定义角的定义 角由两条具有公共端点的射线组成角由两条具有公共端点的射线组成,两条射两条射线的公共端点是这个角的顶点线的公共端点是这个角的顶点.顶点顶点边边边边 角角也可以看成是由一条射线绕
18、着它的端也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的点旋转而成的.O始边始边终边终边ABCBAC 或或 A11角的表示角的表示1的的 为为 1 分，记作分，记作 1，即，即 1=60.1601 的的 为为 1 秒，记作秒，记作 1，即，即 1=60.1601 平角平角=1801 周角周角=360角的度量角的度量OBAC 从一个角的顶点引出的一条从一个角的顶点引出的一条射线射线,把这个角分成两个相等的角把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个这条射线叫做这个 .如图，射线如图，射线 OC 是是 AOB 的平分线的平分线.这时，这时，AOC=BOC=AOB （或（或 AOB=2AOC=2BOC）
19、.12角的平分线角的平分线角平分线角平分线 三角形、四边形、五边形、六边形等都是三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形多边形.它们都是由假设干条不在同一直线它们都是由假设干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.多边形多边形 如下图如下图,平面上平面上,一条线段绕着一个端一条线段绕着一个端点旋转一周点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆另一个端点形成的图形叫做圆.圆圆1.一条线段有一条线段有_个端点个端点.两两 随堂演练随堂演练 2.用度表示用度表示:3045=_.3.时钟时钟 4 点点 20 分分,时针和分针所夹的锐角时针和分针所夹的锐
20、角的度数是的度数是_.30.75104.图中小于平角的角的个数有图中小于平角的角的个数有_个个.OABCD65.以下说法以下说法,准确说法的个数是准确说法的个数是 直线直线 AB 和直线和直线 BA 是同一条直线是同一条直线;射射线线 AB 与射线与射线 BA 是同一条射线是同一条射线;线段线段 AB 和和线段线段 BA 是同一条线段是同一条线段;图中有两条射线图中有两条射线.A.0 B.1 C.2 D.3CAB6.经过经过 E、F、G 三点画直线三点画直线,可以画可以画_条条.A.1 B.2 C.3 D.1 或或 3解解:如下图如下图.DEFGEFG 7.以下图形中有线段、射线或直线以下图形
21、中有线段、射线或直线,根据它们根据它们的基本特征可判断出的基本特征可判断出,其中能够相交的有其中能够相交的有 Baba、b为直线为直线aba为线段，为线段，b 为直线为直线aba为线段、为线段、b为射线为射线aba为直线，为直线，b 为射线为射线A.B.C.D.8.角就是角就是 A.有公共点的两条直线组成的图形有公共点的两条直线组成的图形B.有一个公共点的两条射线组成的图形有一个公共点的两条射线组成的图形C.由一条射线旋转而成的由一条射线旋转而成的D.由公共端点的两条射线组成的图形由公共端点的两条射线组成的图形D 9.在在AOB 的内部任取一点的内部任取一点 C,作射线作射线 OC,那么一定存
22、在的是那么一定存在的是 A.AOB AOC B.AOC BOC C.BOC AOC D.AOC=BOCA 10.如下图如下图,直线直线 AB、CD 相交于点相交于点 O,OEAB 于于 O,DOE=42,那么那么BOD 的度数是的度数是_.48ABCDEO 11.如下图如下图,点点 C 是线段是线段 AB 上一点上一点,AC CB,M、N 分别是分别是 AB、CB 的中点的中点,AC=8,NB=5,求线段求线段 MN 的长是的长是_.4AC MNB 13.小亮利用星期天搞社会调查活动小亮利用星期天搞社会调查活动,早晨早晨 8:00 出发出发,中午中午12:30 到家到家,问小亮出发时和到问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为家时时针和分针的夹角各为_.120、165同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
