1、 教材分析教材分析目标分析目标分析 过程分析过程分析教学设计教学设计 相相 似似 三三 角角 形形 的的 判判 定定 教材的地位与作用教材的地位与作用教材分析教材分析 相相 似似 三三 角角 形形 的的 判判 定定 在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，而在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，而全等是相似的一种特殊情况，从这个意义上讲研究全等是相似的一种特殊情况，从这个意义上讲研究相似比研究全等更具一般性。相似三角形是全等三相似比研究全等更具一般性。相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，它是对相似三
2、角形的本质和角形的主要内容之一，它是对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是学习后面的定义的全面研究，也是学习后面的“锐角三角函数锐角三角函数”和和“投影与视图投影与视图”的重要工具，因此这部分内容在的重要工具，因此这部分内容在教材中具有承上启下的作用。教材中具有承上启下的作用。教材的地位与作用教材的地位与作用教材分析教材分析 相相 似似 三三 角角 形形 的的 判判 定定 教材的重点与难点教材的重点与难点 重点重点 ：掌握判定定理并学会应用定理判定掌握判定定理并学会应用定理判定 两个三角形相似两个三角形相似 难点难点 ：探究三角形相似的条件和运用判定探究三角形相似的条件和运用判定 定理解决问
3、题定理解决问题 相相 似似 三三 角角 形形 的的 判判 定定 目标分析目标分析知识技能知识技能解决问题解决问题数学思考数学思考情感态度情感态度 掌握掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相三组对应边的比相等的两个三角形相似似”的判定定理，并会运用它们解决相关问题的判定定理，并会运用它们解决相关问题 经历探索两个三角形相似条件的过程，经历探索两个三角形相似条件的过程，体验画图操作、观察猜想、分析归纳的过体验画图操作、观察猜想、分析归纳的过程；在定理论证中，体会转化思想的应用程；在定理论证中，体会转化思想的应用 会运用会运用“三组对应边的比相等的两个三组对应边的比相等的两个三角形相似三角形相似”的
4、方法进行简单推理的方法进行简单推理 通过画图、观察猜想、度量验证等实践活通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发他们动，培养学生获得数学猜想的经验，激发他们探索知识的兴趣，体验数学探索与创造的快乐探索知识的兴趣，体验数学探索与创造的快乐 教法：以探究发现式教学法和参与式教学法为主学法：采用动手实践、自主探索和合作交流的学习方法探索发现探索发现定理应用定理应用能力拓展能力拓展巩固练习巩固练习整理小结整理小结复习引入复习引入2、类似于判定三角形全等的类似于判定三角形全等的SSSSSS方法方法,我们能不能我们能不能 通过通过三边三边来判断两个三角形相似呢？来判断两个三
5、角形相似呢？定定 义义 法法平平 行行 线线 法法1、你现在有哪些方法判定两个三角形相似？任画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是任画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的原来三角形各边长的k k倍倍(任确定一个倍数任确定一个倍数)，比较两个三角，比较两个三角形的对应角，形的对应角，（2）这两个三角形相似吗？）这两个三角形相似吗？（1）对应角相等吗？）对应角相等吗？命题：命题：如果两个三角形的三组边的比相等，如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似 在线段在线段A AB B上截取上截取A AD=AB D=AB 过点过点 D D 作
6、作 DEBDEBC C ，交，交A AC C于点于点E E已知已知:如图如图 ABC和和ABC中中求证求证:ABCABCDABCEBCA1ABBCACkABBCAC分分 析：析：BCA相似三角形判定定理：相似三角形判定定理：如果两个三角形的三组对如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似（应边的比相等，那么这两个三角形相似（SSSSSS）BCAABC几何语言描述：几何语言描述：CBBCCAACBAABABCABC 在在ABC 和和ABC中，已知：中，已知：AB 6 cm，BC 8 cm，AC 10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30cm试判定试判定 ABC 与与 AB
7、C是否相似并说明理由是否相似并说明理由 ABC ABC 3186BAAB31248CBBC313010CAACCAACCBBCBAAB解：解：相似，因为三组对应边的比相等在在ABC 和和ABC中，已知：中，已知：AB=12cm BC=15cm AC24cm AB16cm BC20cm AC30cm不相似，因为三组对应边的比不相等试判定试判定 ABC 与与 ABC是否相似并说明理由是否相似并说明理由431612BAAB432015CBBC543024CAACCAACCBBCBAAB解：解：ABC与ABC不相似 根据下列条件判断根据下列条件判断ABCABC与以与以D D、E E、F F为顶点的为顶
8、点的两个三角形是否相似。两个三角形是否相似。(1)AB=3(1)AB=3，BC=4BC=4，AC=6AC=6；DE=6DE=6，EF=8EF=8，DF=12DF=12(3)AB=3(3)AB=3，BC=4BC=4，AC=6AC=6；DE=6DE=6，EF=9EF=9，DF=12DF=12(2)AB=3(2)AB=3，BC=4BC=4，AC=6AC=6；ABCABCDEFDEFABCABC不不 相相 似似EDFEDF DE=6 DE=6，EF=12EF=12，DF=8DF=8已知：如图已知：如图,DE,DF,EF,DE,DF,EF是是ABCABC的中位线的中位线求证求证：ABCABCFEDFED
9、D DA AB BC CE EF FAEACDEBCADAB如图已知 求证：1=2 A DCEB123 要做两个形状相同的三角形框架要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架其中一个三角形框架的三边的长分别为的三边的长分别为4 4、5 5、6 6,另一个三角形框架的一边长为另一个三角形框架的一边长为2 2,请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？你选的材料唯一吗？解：设另一个三角形的另两边的长分别为解：设另一个三角形的另两边的长分别为x x、y y 因为这两个三角形相似，所以因为这两个三角形相似，所以24=x5=y
10、6得得 x=2.5 y=3 25=x4=6y得得 x=1.8 y=2.426=x=5y4得得 x 1.7 y 1.3 相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法相似三角形性质的应用相似三角形性质的应用 线段、角的计算与证明线段、角的计算与证明1.1.利用定义利用定义 三个角对应相等且三条边对应成比例三个角对应相等且三条边对应成比例 平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线或延长线)相交相交,所截得的三角形与原三角形相似所截得的三角形与原三角形相似2.2.利用平行线法利用平行线法3.“3.“三边比三边比”（SSSSSS）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么如果
11、两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似这两个三角形相似一一 必做题：必做题：P P101 101 第第1 1题，第题，第2 2题题二二 选做题：选做题：图纸上有不锈钢三角架的长分别为图纸上有不锈钢三角架的长分别为3cm,4cm,5cm,3cm,4cm,5cm,库存的不锈库存的不锈钢条有两根，一根长钢条有两根，一根长60cm,60cm,另一根长另一根长180cm,180cm,工人师傅想用其中一根工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取两截，用来做三角架的另外边，做三角架的一边，在另一根上取两截，用来做三角架的另外边，使做成的三角架与图纸上的形状相同使做成的三角架与图纸上的形
12、状相同(即即图形相似图形相似)。请帮他确定：。请帮他确定：共有几种不同的做法共有几种不同的做法(焊接用料略去不计焊接用料略去不计)？哪一种放大的倍数最？哪一种放大的倍数最大？最大的倍数是多少？大？最大的倍数是多少？平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形 谢谢 谢谢
