1、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘回忆回忆、单项式乘单项式的法则、单项式乘单项式的法则、单项式乘多项式的法则、单项式乘多项式的法则问题如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长米、宽米的长方形绿地，增一块原长米、宽米的长方形绿地，增长了米，加宽了米。你能用几种方法长了米，加宽了米。你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？求出扩大后的绿地面积？分析分析扩大后的绿地面积可以看成一个长方形，扩大后的绿地面积可以看成一个长方形，其长（）米，宽为（）米，其长（）米，宽为（）米，所以这块绿地的面积为所以这块绿地的面积为扩大后的绿地面积可以扩大后的绿地面积可以看成由四个小
2、长方形组看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为成，所以这块绿地的面积为因此，因此，上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法。米米)nm)(ba(+米米)bnanbmam(+)nm)(ba(+bnanbmam+=推导推导计算计算(a+b)(m+n)，可以先把，可以先把m+n看成一看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得则，得换一种看法，换一种看法，(a+b)(m+n)的结果可以看作的结果可以看作由由a+b的每一项乘的每一项乘m+n的每一项，再把所的每一项，再把所得的积相加而得到的得的积相加而得到的：=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn
3、(a+b)(m+n)nm)(ba(+bnanbmam+=归纳多项式与多项式相乘，先作一个多项式与多项式相乘，先作一个多项式的每一项乘另一个多项式多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。的每一项，再把所得的积相加。bnbmanam)nm)(ba(+=+例题计算：计算：(1)(3x+1)(x-2)(2)(x-8y)(x-y)多项式与多项式相乘，先作一个多项式与多项式相乘，先作一个多项式的每一项乘另一个多项式多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。的每一项，再把所得的积相加。小结小结bnbmanam)nm)(ba(+=+191 多边形内角和1、什么叫正三角形？什么叫正
4、方形？、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的、如果多边形的各边都各边都相等相等，各内角也都相等各内角也都相等，那么，那么就称它为正多边形就称它为正多边形2、什么叫正多边形？、什么叫正多边形？归归纳：纳：问题：问题：三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做样的三角形就叫做正正三角形三角形 如果多边形各如果多边形各边边都相等，各个都相等，各个角角也都相等，那么也都相等，那么这样的多边形就叫做这样的多边形就叫做正多边形正多边形 如正三角形、正四如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等边形（正方形）、正五边形等等正三角形
5、正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形(或正三边形或正三边形)(或正四边形或正四边形)n边形外角和是多少度？边形外角和是多少度？探探 究究 发发 现现 外角和外角和=n个平角个平角-内角和内角和 结论：结论：n边形的外角和等于边形的外角和等于360=n180-(n-2)180=360 1十边形的内角和为 度，正八边形的内角和为 度2多边形的边数增加1，内角和就增加 度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加 度3已知一个多边形的内角和为1620，则它的边数为 4每个内角都是108的多边形是边形 144010801805401151803 180 360在四边形
6、外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：12怎样求怎样求n边形的内角和呢？边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形，n边形的内角和等于180 (n3)(n2)(n2)从五边形的一个顶点出发，从五边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角线，它条对角线，它们将五边形分们将五边形分为为 个三个三角形，五边形的内角和等角形，五边形的内角和等于于180 从六边形的一个顶点出发，从六边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角线，它条对角线，它将六边形分为将六边形分为 个三角个三角形，六边形的内角和等于形，六边形的内角和
7、等于180 解：六边形的外角和=总和六边形的内角和 =6180（62）180 =2180 =360 想一想：n 边形的外角和是多少度呢？（n 的值是不小于3的任意正整数）n边形的外角和=n 180（n2）180 =2180 =360 由此可得：多边形的外角和都等于360（与边数无关）动动脑筋？动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？已知ABC中，A40，剪去A后成四边形，则1+2_ABCDE12练习练习解：A+B+C=_()A=40()B+C=_又B+C+1+2=_ 1+2_180三角形的内角和等于180已知140360220
