1、第一章复习课类型之一有理数的概念及其分类1如果温泉河的水位升高0.8 m时水位变化记做0.8 m，那么水位下降0.5 m时水位变化记作()A0 m B0.5 m C0.8 m D0.5 m2下列说法正确的是()A有最小的正数 B有最小的自然数C有最大的有理数 D没有最大的负整数DB3某商店出售的三种品牌的洗衣粉袋上，分别标有“质量为(1.750.1)kg，(1.750.2)kg，(1.750.3)kg”，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()A0.8 kg B0.6 kg C0.5 kg D0.4 kg4一辆汽车向南行驶6 km，再向南行驶6 km，结果是()A向北行驶了6 km B向南行驶
2、了12 kmC回到原地 D向北行驶了10 kmBC5在8，9，()，3，()中，正数有 545656548，3，()6把下列各数填在相应的集合中：0.3，6，0，25，3 ，1 ，15.整数：；正分数：；自然数：；非负有理数：13142760251513143025150253 151314类型之二相反数与绝对值72 013的绝对值是()A2 013 B2 013C.D1201312013B12128|2|的相反数是()A2 B2 C.DB9若|a|3，则a的值为()A3 B0或3C3 D3C10若a与2互为相反数，则|a2|等于()A4 B2 C0 D211已知整数a1，a2，a3，a4，a
3、5满足下列条件：a10，a2|a11|，a3|a22|，a4|a33|，a5|a44|依次类推，则a2 014的值为()A1 005 B1 006 C1 007 D2 012CC12如果|a|b|，则a与b的关系是 13已知2a6与6互为相反数，则a_.相等或互为相反数614已知|3x2|4y6|0，求9xy的值解：根据任何一个数的绝对值都是非负数，得3x20，4y60，则x ，y ，所以9xy 233292类型之三有理数与数轴15如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是()Aa Ba Ca D|a|B16在数轴上距离原点6个单位长度的点表示的数是()A6 B6 C6或6 D
4、以上都不对17如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数的绝对值是点B表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是()CBA3 B3或6 C6 D618数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1 cm，若在数轴上随意画出一条长20 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是 21或20个19点A表示有理数4，到点A的距离是3的点B表示的数是多少？其相反数是多少？解：点B表示的数是7或1，其相反数是7或1类型之四有理数的大小比较20下列各数中，最大的是()A3 B0 C1 D2D21下列各式正确的是()A5|6|B C0|0.00001|D|2|(2)2923B22有理数a，b在数轴上的位置
5、如图所示，下列各式正确的是()Aa0 Bab Cab D|a|b|D23画一条数轴，并在数轴上表示：和它的相反数，绝对值等于4的数，最大的负整数，并把这些数由小到大用“”连接起来41424观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“”有()A57个 B60个 C63个 D85个B25将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数是_85_类型之五有理数的创新应用26用“”“*”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有aba和a*bb，例如323，3*22.求(1 0161 015)(1 014*1 013)的值解：1 016方程小史 “方程方程”一词来源于我国古算书
6、一词来源于我国古算书九章算术九章算术.在这在这部著作中，已经会列一元一次方程部著作中，已经会列一元一次方程.宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的测圆海镜书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.在小学我们已经学过在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式方程是指含有未知数的等式.运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：出方程：2、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加、
7、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加1个大气个大气压压.当当“蛟龙蛟龙”号下潜至号下潜至3500米时，它承受的压力约为米时，它承受的压力约为340个个大气压大气压.问当它承受压力增加到问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下个大气压时，它又继续下潜了多少米？潜了多少米？设它又继续下潜了设它又继续下潜了x米米,可列出方程可列出方程 _ 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为可列方程为_3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三
8、人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个1、一件衣服按、一件衣服按 8 折销售的售价为折销售的售价为72元元,这件衣服的原价是多这件衣服的原价是多少元少元?设这件衣服的原价为设这件衣服的原价为x元元,可列出方程可列出方程 _;212143x0.872x 134050010.33x观察你所列的方程，这些方观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？程之间有什么共同的特点？方程两边都是整式；方程两边都是整式；方程中只含有一个未知数；方程中只含有一个未知数；未知数的指数是一次。未知数的指数是一次。方程的两边都是整式方程的两边都是整式，只含只含有一个未知数有一个
9、未知数，并且，并且未知数未知数的指数是一次的指数是一次，这样的方程，这样的方程叫做。叫做。一元一次方程一元一次方程0.872x 134050010.33x212143xxxx34x3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为可列方程为_212143x列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值能使方程左右两边的值能使方程左右两边
10、的值相等相等的的未知数的值叫方程的解未知数的值叫方程的解.判断下列判断下列t t的值是不是的值是不是 方程方程2t+1=7-t2t+1=7-t的解：的解：（1 1）t=-2 t=-2（2）t1(3)t=2(3)t=2例例:你们知道合作学习中方程你们知道合作学习中方程 的解的解吗？吗？3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为
11、可列方程为_212143x列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值能使方程左右两边的值能使方程左右两边的值相等相等的的未知数的值叫方程的解未知数的值叫方程的解.212143x 18 1716 151413 x2123x(1)确定确定x的取值范围的取值范围_所以只能取所以只能取_13x18且x取正整数13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左边的代数式把所取的的值代入方程左边的代数式 ,求出代求出代数式的值，如下表：数式的值，如下表：212143x由上表知，当由上表知，当x15时，时，所以所以x=15就是一元一次方程就是一元一次方程 的解的解212143x212143x
12、尝试检验法尝试检验法2+12=143x383403 解方程解方程:3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为可列方程为_212143x对于一些较简单的方对于一些较简单的方程，可以确定未知数程，可以确定未知数的一个较小的取值范的一个较小的取值范围，逐一将这些可取围，逐一将这些可取的值代入方程的值代入方程进行尝进行尝试检验试检验
13、.能使方程左右能使方程左右两边相等的未知数的两边相等的未知数的值就是方程的解值就是方程的解.这种这种尝试检验的方法尝试检验的方法是解是解决问题的一种重要的决问题的一种重要的方法方法.小结小结一元一一元一次方程次方程概念概念如何列方程如何列方程?一元一次方程一元一次方程先先估计范围估计范围,再再代入检验代入检验方程方程尝试检验法尝试检验法同一个量用两种不同一个量用两种不同的代数式表示同的代数式表示一元一元;一次一次;整式整式华氏华氏()摄氏摄氏()温度描述温度描述212水沸腾的温度37人体温度68室温0水结冰的温度1002032有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏()()、摄氏、摄氏()()温标的转换公式是温标的转换公式是F=1.8C+32F=1.8C+32。请填下表：。请填下表：1.下列方程是一元一次方程的是_ 212341523;210;23;92310;0;0.3451,6xxxxxxxxxy (2)，(3)，(5)2.若 是关于 的方程的解，则3m-n的值为 2x-4230 xm n 是一元一次方程,则k=_0211kx变式1:是一元一次方程,则k=_|210kx21或或-1变式3：方程(k+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则k=_。-6-6变式2:是一元一次方程,则k=_|()210kx
