1、生活中的不等式生活中的不等式七年级下册七年级下册初中数学初中数学在日常生活中，在日常生活中，同类量同类量 之间常常存在不等关系之间常常存在不等关系.力量与力量、长力量与力量、长度和长度、质量度和长度、质量与质量与质量 你能举例说明生活中的一些不等关系吗？你能举例说明生活中的一些不等关系吗？独立思考后积极举手答复独立思考后积极举手答复板块一、感受生活中的不等关系板块一、感受生活中的不等关系板块二、从方程到不等式板块二、从方程到不等式【问题问题1 1】如果天平保如果天平保持平衡，请找出此时存持平衡，请找出此时存在的在的等量关系；等量关系；【问题问题2 2】设小球的质设小球的质量为量为x gx g，
2、你能用方程，你能用方程表示这一等量关系吗？表示这一等量关系吗？【问题问题3 3】小球的质量确定吗？小球的质量确定吗？板块二、从方程到不等式板块二、从方程到不等式【问题问题4 4】如果天平如果天平向右向右倾倾斜，请找出此时存在的斜，请找出此时存在的不不等关系；等关系；设小球的质量为设小球的质量为x gx g，你能你能用一个数学式子表示这一用一个数学式子表示这一不等关系吗？不等关系吗？【问题【问题6】在你的记忆中，表示不等关系的符号】在你的记忆中，表示不等关系的符号不等号有哪些？请写在纸上。写好后同桌互不等号有哪些？请写在纸上。写好后同桌互相看一看相看一看【问题问题5 5】小球的质量确定吗？小球的
3、质量确定吗？1 1图中的交通图标图中的交通图标表示该公路某路段上表示该公路某路段上汽车的最高时速不得汽车的最高时速不得超过超过100km/h100km/h，一辆轿，一辆轿车在公路上的行驶速车在公路上的行驶速度是度是a km/h,a km/h,那么那么a a与与100100之间的关系可以表之间的关系可以表示为？示为？a100板块三、进一步感受生活中的不等式板块三、进一步感受生活中的不等式营养成份营养成份含量含量 蛋白质蛋白质2.9 g2.9 g 脂肪脂肪3.1 g3.1 g 非脂乳固体非脂乳固体8.1 g8.1 g2 2某种袋装牛奶中，每某种袋装牛奶中，每100100克牛奶含克牛奶含x gx g
4、蛋白质，蛋白质，y gy g脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表：请用脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表：请用数学式子表示每数学式子表示每100100克牛奶含蛋白质和脂肪的数量。克牛奶含蛋白质和脂肪的数量。板块三、进一步感受生活中的不等式板块三、进一步感受生活中的不等式 3 3一辆一辆4848座的客车载有游客座的客车载有游客x x人，到人，到一个站又来一个站又来2 2个人，这时车内仍有空位个人，这时车内仍有空位.原有游客人数原有游客人数+2 +2 1502x+10150,编一道实际问题编一道实际问题,并与同学交流你并与同学交流你的设计思路的设计思路.一个长方形足球场的宽是一个长方形足球场的宽是6
5、5m,65m,如果如果 它的周长大于它的周长大于340m,340m,面积不大于面积不大于7150m2,7150m2,求这求这个足球场的的长的范围，并判断这个足球场是个足球场的的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际比赛。否可以用于国际比赛。足球比赛规那么规定：用于国际比赛的足球足球比赛规那么规定：用于国际比赛的足球场长度为场长度为100110m,100110m,宽度为宽度为6475m)6475m)分析分析：设长方形足球场的长是：设长方形足球场的长是x mx m，那么它的周，那么它的周长和面积分别为长和面积分别为2(x+65)m,65xm2(x+65)m,65xm2 2.根据题意，得根据题意
6、，得2(x+65)3402(x+65)34065x715065x7150什么叫一元一次不等式组？什么叫一元一次不等式组？由几个含有由几个含有同一个未知数同一个未知数的一次不等式的一次不等式组成的不等式组组成的不等式组叫做一元一次不等式组叫做一元一次不等式组.解：设长方形足球场的长是解：设长方形足球场的长是xmxm，那么它的周长，那么它的周长和面积分别为和面积分别为2(x+65)m,65xm2(x+65)m,65xm2 2.根据题意，得根据题意，得解不等式，得解不等式，得 x105x105解不等式解不等式，得，得 x110 x110在数轴上表示不等式的解集：在数轴上表示不等式的解集：这个不等式组
7、的解集是这个不等式组的解集是105x1101053402(x+65)34065x715065x7150105 1100什么叫不等式组的解集？什么叫不等式组的解集？不等式组中所有不等式的解集的公共局部不等式组中所有不等式的解集的公共局部叫做这个不等式组的解集叫做这个不等式组的解集.求不等式组解集的过程求不等式组解集的过程叫做解不等式组叫做解不等式组.公共局部公共局部所有不等式的解集所有不等式的解集不等式组的解集：不等式组的解集：你会找不等式组的公共局部吗？你会找不等式组的公共局部吗？-5-20-3-1-4探索探索.求以下不等式组的求以下不等式组的解集解集:.7,3)1(xx.3,2)2(xx.5
8、,2)3(xx.4,0)4(xx0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-47x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为2x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为2x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为0 x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为同大取大同大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6.7,3)5(xx.5,2)6(xx.4,1)7(xx.4,0)8(xx07654213893x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为5x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为1x解解:原不等式组的解集为原不
9、等式组的解集为4x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为同小取小同小取小探索探索.求以下不等式组的求以下不等式组的解集解集:-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6.7,3)9(xx.5,2)10(xx.4,1)11(xx.4,0)12(xx0765421389-3-2-104213573 x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为25x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为41x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为04x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为大大小小小小大大取中间取中间探索探索.求以下不等式组的求以下不等式组的解集解集:.7,3)13(x
10、x.5,2)14(xx.4,1)15(xx.4,0)16(xx0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解解:原不等式组无解原不等式组无解.解解:原不等式组无解原不等式组无解.解解:原不等式组无解原不等式组无解.解解:原不等式组无解原不等式组无解.大大大大小小小小是无解是无解探索探索.求以下不等式组的求以下不等式组的解集解集:一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为下面四种情况：解集，可以归结为下面四种情况：上表可以找出规律，编为口诀：上表可以找出规律，编为口诀：同大取大，同小取
11、小；同大取大，同小取小；大大小小小小大大取中间；取中间；大大大大小小小小是无解是无解.比一比：看谁反响快比一比：看谁反响快运用规律求以下不等式组的解集：运用规律求以下不等式组的解集：.5,2)1(xx.7,3)3(xx.4,0)7(xx.4,1)8(xx.7,3)2(xx.4,0)4(xx21)6(xx36(5)24xx1.同大取大，同大取大，2.2.同小取小；同小取小；3.3.大大小小小小大大取中间，取中间，4.4.大大大大小小小小是无解是无解。解不等式组解不等式组:2x+1-1 2x+1-1 3-x3-x1 1 解：解：解不等式，得解不等式，得 解不等式，得解不等式，得 x-1x-1x2x
12、2在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式、解集：解集：。-1-12 20 0 由图可知，不等式组的解集是由图可知，不等式组的解集是 x-1x2x212x 1、求不等式组、求不等式组 的整数解的整数解.2151132xx 513(1)xx 1、假设不等式组、假设不等式组30 xax只有三个整数解，求只有三个整数解，求a的取值范围的取值范围 2、假设不等式组、假设不等式组12xxm有解，求有解，求m的取值范围。的取值范围。3、假设不等式组、假设不等式组121xmxm无解，无解，4、假设不等式、假设不等式4xa0的正整数解是的正整数解是1，2，那么那么a的取值范围是的取值范围是_ 那么那么m的取值范围
13、是的取值范围是_ 小结 你有哪些收获你有哪些收获?说出来说出来,大家共同分大家共同分享享 你还有什么疑惑你还有什么疑惑?提出来提出来,我们一起我们一起讨论讨论2.解以下不等式组解以下不等式组:(3)22523x 3x-2 x+2,2x-39-x,3x-2 x+2,2x-310-3x;5x+52x-7;2x-510-3x;2 2,2x-85x+1,2x-85x+1,(3)(4)(3)(4)11-2x 21-4x;11-2x 21-4x;(x+5)-13.(x+5)-13.1 1、选择题、选择题:(1)不等式组不等式组 的解集是的解集是()xxA.2,xD.=2.xB.2,xC.无解无解,(2)不等式组不等式组 的整数解是的整数解是()(3)不等式组不等式组 的负整数解是的负整数解是()xx,5.0 1D.不能确定不能确定.A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,3xx-2,xD.1.A.0,1,B.0,C.1,(4)不等式组不等式组 的解集在数轴上表示为的解集在数轴上表示为()5xx-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.(5)如图如图,那么其解集是那么其解集是()5.21xA.41xB.45.2xC.45.2xD.DCC-14BC2，2
