1、 第十九章第十九章一元二次方程复习一元二次方程复习一一元元二二次次方方程程一元二次方程的定义一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的应用一元二次方程的应用把握住：把握住：一个未知数，最高次数是一个未知数，最高次数是2，整式方程，整式方程一般形式：一般形式：ax+bx+c=0a0直接开平方法：适应于形如直接开平方法：适应于形如x-k=hh0型型 配方法：配方法：适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程公式法：公式法：适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程因式分解法：因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，适应于左边能分解为两个一次式的积
2、，右边是右边是0的方程的方程一元二次方程一元二次方程一般形式一般形式二次项二次项系数系数一次项系一次项系数数常数项常数项3x-1=03x（x-2）=2（x-2）引例：判断下列方程是不是一元二次方程引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x+=0 （2）3x-y-1=0 （3）ax+x+c=0 （4）x+=0213x13x-1=0 3 0 -13x-8x+4=0 3 -8 4例例1 解方程解方程:(x2-5x)2=36练习：用最好的方法求解以下方程练习：用最好的方法求解以下方程1)3x-2-49=0 2)3x-4=4x-3 3)4y=1-y23例例2 如果关于如果关于x的一元二次的一元二
3、次(a-1)x +ax+1=0的一个整数根恰好是关于的一个整数根恰好是关于x的的方程方程(m2+m)x2+3mx-3=0的一个根，的一个根，试求试求a和和m的值。的值。a2+a1、用配方法解方程、用配方法解方程2x+4x+1=0，配方后得到的方程，配方后得到的方程是是 。2、一元二次方程、一元二次方程ax+bx+c=0，假设假设x=1是它的一个根，那么是它的一个根，那么a+b+c=，假设假设a-b+c=0，那么方程必有一根为，那么方程必有一根为 。3、maamm是同类项，则与若9445925、方程、方程2 x-mx-m=0有一个根为有一个根为 1,那么那么m=，另一个根为另一个根为 。4.方程
4、:5x2+kx-6=0的一个根是2,那么k=_它的另一个根_.六六.用配方法证明：用配方法证明：关于关于x的方程的方程m-12m+37x +3mx+1=0，无，无论论m取何值，此方程都是一元二次方取何值，此方程都是一元二次方程程.1、如果等腰三角形的三条边长是、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，那么这个等腰三角形的周长是的根，那么这个等腰三角形的周长是-2、设、设3a+3b-2)(3a+3b+1)=4,那么那么a+b的的值是值是-例例3 某电脑销售商试销一品牌电脑某电脑销售商试销一品牌电脑(出厂出厂为为3000元元/台台),以以4000元元/台销售时台销售时,平均每月销平均每月
5、销售售100台台.现为了扩大销售现为了扩大销售,销售商决定降价销销售商决定降价销售售,在原来在原来1月份平均销售量的根底上月份平均销售量的根底上,经经2月份月份的市场调查的市场调查,3月份调整价格后月份调整价格后,月销售额到达月销售额到达576000元元.电脑价格每台下降电脑价格每台下降100元元,月销售量月销售量将上升将上升10台台,(1)求求1月份到月份到3月份销售额的平均增长率月份销售额的平均增长率:(2)求求3月份时该电脑的销售价格月份时该电脑的销售价格.例例4 某农场要建一个长方形的养鸡某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙墙长场，鸡场的一边靠墙墙长25m，另三边用另三边用40
6、m的木栏围成。的木栏围成。1鸡场的面积能到达鸡场的面积能到达180m2吗？吗？试通过计算说明。试通过计算说明。2鸡场的面积能到达鸡场的面积能到达250m2吗？吗？为什么？为什么？练习：练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出2件。件。1假设商场平均每天要赢利假设商场平均每天要赢利1200元，那么每件元，那么
7、每件衬衫应降价多少元？衬衫应降价多少元？为尽快减少库存，以便资金周转，为尽快减少库存，以便资金周转，那么降价多少元？那么降价多少元？2能不能通过适当的降价，使商场的每天衬衫销售能不能通过适当的降价，使商场的每天衬衫销售获利到达最大？假设能，那么降价多少元？最大获利获利到达最大？假设能，那么降价多少元？最大获利是多少元？是多少元？(小组合作探究小组合作探究)191 多边形内角和1、什么叫正三角形？什么叫正方形？、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的、如果多边形的各边都各边都相等相等，各内角也都相等各内角也都相等，那么，那么就称它为正多边形就称它为正多边形2、什么叫正多边形？、什么叫正多
8、边形？归归纳：纳：问题：问题：三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做样的三角形就叫做正正三角形三角形 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形多边形就叫做正多边形 如正三角形、正四边形正方如正三角形、正四边形正方形、正五边形等等形、正五边形等等正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形(或正三边形或正三边形)(或正四边形或正四边形)n边形外角和是多少度？边形外角和是多少度？探探 究究 发发 现现 外角和外角和=n
9、个平角个平角-内角和内角和 结论：结论：n边形的外角和等于边形的外角和等于360=n180-(n-2)180=360 1十边形的内角和为 度，正八边形的内角和为 度2多边形的边数增加1，内角和就增加 度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加 度3一个多边形的内角和为1620，那么它的边数为 4每个内角都是108的多边形是边形 144010801805401151803 180 360在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：12怎样求怎样求n边形的内角和呢？边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形
10、，n边形的内角和等于180 (n3)(n2)(n2)从五边形的一个顶点出发，从五边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角线，它条对角线，它们将五边形分们将五边形分为为 个三个三角形，五边形的内角和等角形，五边形的内角和等于于180 从六边形的一个顶点出发，从六边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角线，它条对角线，它将六边形分为将六边形分为 个三角个三角形，六边形的内角和等于形，六边形的内角和等于180 解：六边形的外角和=总和六边形的内角和 =618062180 =2180 =360 想一想：n 边形的外角和是多少度呢？n 的值是不小于3的任意正整数 n边形的外角和=n 180n2180 =2180 =360 由此可得：多边形的外角和都等于360与边数无关动动脑筋？动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360，现在锯掉它的一个角，剩下剩余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？ABC中，A40，剪去A后成四边形，那么1+2_ABCDE12练习练习解：A+B+C=_()A=40()B+C=_又B+C+1+2=_ 1+2_180三角形的内角和等于180140360220
