1、圆周角练习一练习一：下图中有哪些圆周角？A.BCD以A为顶点：DAB、DAC、BAC以B为顶点：ABD以D为顶点：ADB ABCOABCO(1)(2)ABCODD(3)连结AO并延长,交 O于D,利用(1)的结果,有 连结AO并延长,交O于D,利用(1)的结果,有）的一边上（图在圆周角）圆心证明（11BACOOCOA CBAC的外角是 OACBOCBACBACCBOC2BOCBAC21）的内部（图在圆心2)2(BACODOCDACBODBAD2121、BOCBADDOCBODDACBAD2121）即（）的外部（图在圆心3)3(BACODOBDABDOCDAC2121、)(21DOBDOCDAB
2、DACBOCBAC21圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 一半。ABCOABCOABCO两点启示：1、要说明一个命题是真命题，如果一个图形不能 概括一般的情况，那么就往往需要分类讨论。分类讨论的原则是既不遗漏，又不重复。2、一个定理的发现，最初往往是从特殊情况中得 到信息，然后进行大胆猜想，从特殊到一般，最后完整起来。练习二练习二：填空（1）40弧所对的圆心角是 度，圆周角 度。（2）一条弧所对的圆周角等于50，则这条弧所对的圆心角是 度，这条弧是 度。（3）n弧所对的圆心角是 度，所对的圆周角是 度。（4）如图，A、B、C、D在 上，AOC=Rt，则ADC=度，ABC=度。（
3、5）半圆或直径所对的圆周角是 度。90的圆周角所对的弦是 。ABCDOABCO2040100100n n27013590直径ABCO例：已知：如图，在 ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，交AC于E。（1）求证：BD=CD（2）我们可以把C称为圆外角,它对着DE和AMB,试 探求 C与DE、AMB之间的关系。（2）由圆周角定理得：DAC=DE ADB=AMB ADB=C+DAC C=ADB-DAC =AMB-DE=(AMB-DE)因此,圆外角的度数等于它所对的大弧度数与小弧度数的差的一半.（1）证明：连结AD AB是 的直径，点D在圆上 ADB=Rt AD BC AB=AC BD
4、=CDmmmMEOABCD小结：小结：1、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 2、圆周角定理推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。3、圆周角的度数等于这个圆周角所对的弧的度数的一半。4、本节课涉及：（1）研究方法：特殊 一般 特殊 （2）数学思想：转化、分类讨论。猜想归纳应用四:想一想 如图,圆周角 BAC所对的弧是BC.圆周角 BEC,BDC所对的弧也是BC,这些角有什么关系?ABCDEO 因此,我们可以换一个研究角度,先得到“同弧所对的圆周角相等”,那么就可以很容易证明圆周角定理.你能先得到“同弧所对的圆周角相等吗?思路简析：如图1，连结O
5、E，BC列方程解应用题的一般步骤：(1)(2)(3)(4)(5)分析题意，设未知数找出等量关系，列方程解方程看方程的解是否符合题意答数绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？解：设宽为x米，则长为（x+10）米依题意得：x(x10)900 整理得 x210 x9000155 37x 255 37x 解得：1x2x所求的 ，都是所列方程的解吗？1x所求的，都符合题意吗？2x绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？解：设宽为x米
6、，则长为（x+10）米依题意得：x(x10)900 整理得 x210 x9000解得：但不合题意，舍去15 5 37x 255 37x 15 5 37x 55 371055 37xx 例1如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。例题例1如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。x解：设截去正方形的边长 厘米，则图中虚线部分长等于_厘米，宽等于_厘米60-240-2800 xx 依题意得：1210,40 xx解得：240,1 ,.0 xx不合题意 应舍去经检验答：截去正方形的边长为10厘米。60 2x40-2x1、学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验，彩纸面积为相片面积的 时较美观，求镶上彩纸条的宽.（精确到厘米）23练习 2、竖直上抛物体的高度h和时间t 符合关系式 ，其中重力加速度g以10米/计算.爆竹点燃后以初速度v020米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？2012hv tgt2秒课后习题 6、7作业
