1、六年级 数学 下册青岛版青岛版4.4.3 3 求图上距离求图上距离1 1经历确定球员射门位置的过程，探究根据经历确定球员射门位置的过程，探究根据比例尺和实际距离求图上距离的方法。比例尺和实际距离求图上距离的方法。2 2体会数学与生活的密切联系，树立学习数体会数学与生活的密切联系，树立学习数学的信心。学的信心。禁区禁区关于关于“足球场足球场”的知识，的知识，你都有哪些了解？你都有哪些了解？底线底线边线边线边线边线底线底线中线中线禁区禁区禁区禁区 雏鹰少年足球队上半场以雏鹰少年足球队上半场以2020领先。领先。1010号队员在号队员在蓝色区域蓝色区域A A处（距底线处（距底线1010米、右边线米、
2、右边线2525米处）起脚，射米处）起脚，射进第一个球；进第一个球；4 4号队员在号队员在B B处（距底线处（距底线1616米、左边线米、左边线2020米）起脚，射进第二个球。米）起脚，射进第二个球。足球场平面图足球场平面图从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题根据这些信息，你能提出什么问题?1010号队员在蓝色区域距号队员在蓝色区域距底线底线1 1米、右边线米、右边线2525米处米处起脚，射进第一个球起脚，射进第一个球。4 4号队员在距底线号队员在距底线1616米、米、左边线左边线2020米处起脚，射米处起脚，射进第二个球。进第二个球。B B
3、点距底线的图上距离是点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？多少厘米？距左边线呢？A A点距底线的图上距离是点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？多少厘米？距右边线呢？左边线左边线右边线右边线底线底线比例尺比例尺1:10001:1000足球场平面图足球场平面图 A A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？比例尺比例尺1:10001:1000 1010号队员在蓝色区域号队员在蓝色区域A A处处(距底线距底线1010米、右边米、右边线线2525米处米处)起脚，射进第一个球。起脚，射进第一个球。左边线左边线右边线右边线底线底线你会求图上距离你会求图
4、上距离吗？试试看！吗？试试看！解：解：A A点距底线的图上距离是点距底线的图上距离是厘米。厘米。1010米米 =1000=1000厘米厘米10001000 =1=110001000 =1 1100010001 110001000=解：解：A A点距右边线的图上距离是点距右边线的图上距离是y y厘米。厘米。2525米米 =2500=2500厘米厘米y y250025001 110001000=10001000y y =1=125002500y =根据根据图上距离图上距离实际距离实际距离=比例尺比例尺 可以列方程解答。可以列方程解答。A A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？点距底线的图上距
5、离是多少厘米？距右边线呢？1010米米 =1000=1000厘米厘米2525米米 =2500=2500厘米厘米 根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的离的10001000倍。倍。100010001000=11000=1（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）A A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？足球场平面图足球场平面图你能在图中标出你能在图中标出1010号队员起脚的位置吗？号队员起脚的位置吗？比例尺比例尺1:10001:1000 1010号队员在蓝色区域号队员在蓝色区域A A处（距底线处（距底
6、线1010米、右边米、右边线线2525米）起脚，射进第一个球。米）起脚，射进第一个球。起脚位置应该标在距起脚位置应该标在距底线底线1 1厘米，距右边厘米，距右边线厘米处。线厘米处。.左边线左边线右边线右边线底线底线A A足球场平面图足球场平面图比例尺比例尺1:10001:1000 4 4号队员在号队员在B B处处(距底线距底线1616米、左边线米、左边线2020米处米处)起脚，射进第二个球。起脚，射进第二个球。左边线左边线右边线右边线底线底线 B B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？你会求图上距离你会求图上距离吗？试试看！吗？试试看！解：解：B
7、 B点距底线的图上距离是点距底线的图上距离是厘米。厘米。1616米米 =1600=1600厘米厘米10001000 =1=116001600 =160016001 110001000=解：解：B B点距左边线的图上距离是点距左边线的图上距离是y厘米。厘米。2020米米 =2000=2000厘米厘米y200020001 110001000=10001000y =1=120002000y =2 2根据根据图上距离图上距离实际距离实际距离=比例尺比例尺 可以列方程解答。可以列方程解答。B B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？1616米米 =1600=
8、1600厘米厘米2020米米 =2000=2000厘米厘米 根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的离的10001000倍。倍。（厘米）（厘米）200020001000=21000=2（厘米）（厘米）B B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？足球场平面图足球场平面图你能在图中标出你能在图中标出4 4号队员起脚的位置吗？号队员起脚的位置吗？.起脚位置应该标在起脚位置应该标在距底线厘米，距左距底线厘米，距左边线边线2 2厘米处。厘米处。比例尺比例尺1:10001:1000 4 4号队员在号队员在
9、B B处处(距底线距底线1616米、左边线米、左边线2020米处米处)起脚，射进第二个球。起脚，射进第二个球。左边线左边线右边线右边线底线底线B B1 1.填表填表图上距离图上距离实际距离实际距离比例尺比例尺180180千米千米13000000130000003 3厘米厘米1515千米千米8 8厘米厘米2012016 6厘米厘米150000015000004 4毫米毫米2 2.解：设长方形草坪长的图上解：设长方形草坪长的图上距离是距离是厘米。厘米。4040米米=4000=4000厘米厘米400040001 110001000=10001000=1=140004000=4 4解：设长方形草坪宽的
10、图上解：设长方形草坪宽的图上距离是距离是y厘米。厘米。2525米米=2500=2500厘米厘米y250025001 110001000=10001000y=1=125002500y=先算出图上距离：先算出图上距离：一块长方形草坪长一块长方形草坪长4040米，宽米，宽2525米。请用米。请用1100011000的比例尺的比例尺画出这块草坪的平面图。画出这块草坪的平面图。再画图：再画图：答案略。答案略。3.3.解：设甲、乙两地之间的实际距离为解：设甲、乙两地之间的实际距离为厘米。厘米。1:25000=20:=2025000 =500000解：设甲、乙两地之间的图上距离为解：设甲、乙两地之间的图上距
11、离为y厘米。厘米。1:20000=y:500000 2000y=500000 y=25在比例尺是在比例尺是1 1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，如果把它改画在比例尺为厘米，如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上，甲、乙两的地图上，甲、乙两地的图上距离应画多长？地的图上距离应画多长？答：甲、乙两地的图上距离应画答：甲、乙两地的图上距离应画2525厘米。厘米。误区：误区：甲地到乙地的实际距离是甲地到乙地的实际距离是12001200米，画在比例尺是米，画在比例尺是 1:6000 1:6000的地图上，两地相距多少厘米？的地图上，两地相距
12、多少厘米？解：设两地相距解：设两地相距 厘米。厘米。6000 =12006000 =1200 答：两地相距答：两地相距0.20.2厘米。厘米。x121200001 16 6000000=xx 甲地到乙地的实际距离是甲地到乙地的实际距离是12001200米，画在比例尺是米，画在比例尺是1:60001:6000的地图上，两地相距多少厘米？的地图上，两地相距多少厘米？错解分析：错解分析：此题错在设未知数时，图上距离与实际距离的此题错在设未知数时，图上距离与实际距离的单位不统一。设未知数时以单位不统一。设未知数时以“厘米厘米”为单位，应把为单位，应把12001200米米化成以化成以“厘米厘米”为单位的
13、数后再列方程。为单位的数后再列方程。甲地到乙地的实际距离是甲地到乙地的实际距离是12001200米，画在比例尺是米，画在比例尺是1:60001:6000的地图的地图上，两地相距多少厘米？上，两地相距多少厘米？错解改正：错解改正：解：设两地相距解：设两地相距 厘米。厘米。1200 1200米米=120000=120000厘米厘米 6000 =1200006000 =120000 =20 =20 答：两地相距答：两地相距2020厘米。厘米。x1212000000001 16 6000000=xx甲地到乙地的实际距离是甲地到乙地的实际距离是12001200米，画在比例尺是米，画在比例尺是1:6000
14、1:6000的地图的地图上，两地相距多少厘米？上，两地相距多少厘米？温馨提示：温馨提示：求图上距离时可以先把图上距离设成与实际距离同求图上距离时可以先把图上距离设成与实际距离同 单位，再把所求得的图上距离化成以单位，再把所求得的图上距离化成以“厘米厘米”为单位的数。为单位的数。1 1.（1 1）客厅实际长多少米？）客厅实际长多少米？（2 2）小卧室的实际面积是）小卧室的实际面积是多少平方米？多少平方米？（3 3）如果阳台宽米，画在）如果阳台宽米，画在图上应是多少厘米？图上应是多少厘米？（4 4）你还能提出什么问题？）你还能提出什么问题？要解决这些问题，先要量出每个房间的尺寸。要解决这些问题，先
15、要量出每个房间的尺寸。4cm4cm4cm4cm3cm3cm5cm5cm4cm4cm1 1.（1 1）客厅实际长多少米？）客厅实际长多少米？4cm4cm4cm4cm3cm3cm5cm5cm4cm4cm 根据比例尺的意义，根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是在这幅图上，实际距离是图上距离的图上距离的100100倍。倍。5 5100=500 100=500（厘米）（厘米）500500厘米厘米=5 5米米答：客厅实际长答：客厅实际长5 5米。米。1 1.（2 2）小卧室的实际面积）小卧室的实际面积是多少平方米？是多少平方米？4cm4cm4cm4cm3cm3cm5cm5cm4cm4cm 根据比例尺的
16、意义，根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是在这幅图上，实际距离是图上距离的图上距离的100100倍。倍。3 3100=300 100=300（厘米）（厘米）答：小卧室的实际面积是答：小卧室的实际面积是1212平方米。平方米。4 4100=400 100=400（厘米）（厘米）300300厘米厘米 =3=3米米400400厘米厘米 =4=4米米 4 43=3=1212平方米平方米1 1.（3 3）如果阳台宽米，画）如果阳台宽米，画在图上应是多少厘米？在图上应是多少厘米？4cm4cm4cm4cm3cm3cm5cm5cm4cm4cm 根据比例尺的意义，根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是在这
17、幅图上，实际距离是图上距离的图上距离的100100倍。倍。米米 =120=120 厘米厘米120120100=100=厘米厘米答：画在图上应是厘米。答：画在图上应是厘米。1 1.（4 4）你还能提出什么问题？）你还能提出什么问题？4cm4cm4cm4cm3cm3cm5cm5cm4cm4cm 厨房的实际宽是多少米？厨房的实际宽是多少米？主卧室的实际面积是多少主卧室的实际面积是多少平方米？平方米？2.52.5100=250 100=250（厘米）（厘米）250250厘米厘米 =米米 答：厨房的实际宽是米。答：厨房的实际宽是米。2 2.在比例尺是在比例尺是120000000120000000的地图上
18、量得甲、乙两地间的铁的地图上量得甲、乙两地间的铁路长路长6 6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的车每小时行已知从甲地开出的车每小时行125125千米，从乙地开出的车千米，从乙地开出的车每小时行每小时行115115千米，几小时后两车能相遇？千米，几小时后两车能相遇？根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的离的2000000020000000倍。倍。6 620000000=120000000 20000000=120000000（厘米）（厘米）120000000 120000000 厘米厘米 =1200=1200千米千米12001200（125+115125+115）=5 5（时）（时）答：答：5 5小时后两车相遇。小时后两车相遇。已知比例尺和实际距离求图上距离，已知比例尺和实际距离求图上距离，既可以根据既可以根据“=“=比例尺比例尺”列方程列方程计算，也可以利用计算，也可以利用“图上距离图上距离=实际距离实际距离比例尺比例尺”直接用乘法计算。直接用乘法计算。图上距离图上距离 实际距离实际距离
