1、广东新高三 电场难点突破 带电粒子在交变电场以及等效场中的运动（综合提升习题课）（综合提升习题课）例1(多选)(2019山东潍坊市二模)如图1甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q、质量为m的粒子.在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力.以下判断正确的是图图1则任意时刻射入的粒子若能射出电场，则射出电场时沿电场方向的速度均为0，电子先向B板运动，然后返回向A板运动，解析设第1 s内粒子的加速度为a1，第2 s内的加速度为a2，解析小球由静止释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小球从A点沿切
2、线方向进入，则此时速度方向与竖直方向的夹角为45，即加速度方向与竖直方向的夹角为45，设F合与竖直方向夹角为，则最后从O点射出时沿电场方向的位移为零，则粒子将从O点射出，选项D正确.0 N的作用下由静止开始向右运动，当小物体到达C点时撤去拉力，小物体滑入电场中.(2019河南南阳市上学期期末)如图8所示，用长为L的绝缘轻线把质量为m、带电荷量为q(q0)的小球悬挂于天花板上O点，小球静止于O点正下方.水平放置的平行板电容器与某一电源相连接后，断开电键，重力不可忽略的小球由电容器的正中央沿水平向右的方向射入该电容器，如图5所示，小球先后经过虚线的A、B两点.解析带电小球受到电场力向右摆动的最大角
3、度为60，末速度为零，此过程中电场力Eq对小球做正功，重力G做负功，细线拉力FT不做功，根据动能定理，则有：qELsin mgL(1cos 60)0，6，cos 370.解析由于微粒在电场中和在电场外受到的力都是恒力不变，可知微粒将在A点和下极板之间往复运动，选项A错误；0106 C的可视为质点的小物体，在距离C点L06.之后在A、B两板间做周期性往复运动设微粒速度为零时的位置与M极板相距h，2 s末带电粒子回到原出发点则任意时刻射入的粒子若能射出电场，则射出电场时沿电场方向的速度均为0，广东新高三 电场难点突破 带电粒子在交变电场以及等效场中的运动（综合提升习题课）(多选)如图6所示为匀强电
4、场的电场强度E随时间t变化的图象.变式1(2019河南高考适应性测试)如图2甲所示，M、N为正对竖直放置的平行金属板，A、B为两板中线上的两点.小物体到达C点的过程中有：v22aL0解析小球由静止释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小球从A点沿切线方向进入，则此时速度方向与竖直方向的夹角为45，即加速度方向与竖直方向的夹角为45，0106 C的可视为质点的小物体，在距离C点L06.由a 可知，a22a1，可见，粒子第1 s内向负方向运动，1.带电粒子始终向同一个方向运动已知小物体与轨道间的动摩擦因数则最后从O点射出时沿电场方向的位移为零，则粒子将从O点射出，选项D正确.则最后从O点射
5、出时有沿电场方向向下的位移，则粒子将从O点下方射出，故C错误；图图2变式1(2019河南高考适应性测试)如图2甲所示，M、N为正对竖直放置的平行金属板，A、B为两板中线上的两点.当M、N板间不加电压时，一带电小球从A点由静止释放经时间T到达B点，此时速度为v.若两板间加上如图乙所示的交变电压，t0时，将带电小球仍从A点由静止释放，小球运动过程中始终未接触极板，则tT时，小球A.在B点上方 B.恰好到达B点C.速度大于v D.速度小于v例2(2019吉林“五地六校”合作体联考)如图4，一光滑绝缘半圆环轨道固定在竖直平面内，与光滑绝缘水平面相切于B 点，轨道半径为R.整个空间存在水平向右的匀强电场
6、E，场强大小为 ，一带正电小球质量为m、电荷量为q，从距离B点为 处的A点以某一初速度沿AB方向开始运动，经过B点后恰能运动到轨道的最高点C.(重力加速度为g，sin 370.6，cos 370.8)则：图图4(1)带电小球从A 点开始运动时的初速度v0多大？解析小球在半圆环轨道上运动时，当小球所受重力、电场力的合力方向与速度垂直时，速度最小.设F合与竖直方向夹角为，设此时的速度为 v，由于合力恰好提供小球圆周运动的向心力，从A点到该点由动能定理：(2)带电小球从轨道最高点C经过一段时间运动到光滑绝缘水平面上D点(图中未标出)，B 点与D 点的水平距离多大？当小球离开C点后，在竖直方向做自由落
7、体运动，水平方向做匀加速直线运动，设C点到D点的运动时间为t.设水平方向的加速度为a，B点到D点的水平距离为x如图1所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间的电压分别如图2中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动(假设不与板相碰)，下列说法正确的是0106 C的可视为质点的小物体，在距离C点L06.解析设第1 s内粒子的加速度为a1，第2 s内的加速度为a2，(1)小物体到达C点时的速度大小；如果小球所带的电荷为正电荷，小球所受的电场力一定向下由于有电场力做功，机械能不守恒，D错误.广东新高三 电场难点突破 带电粒子在交变电场以及等效场中的运动（综合提升习题课）金属块的电势
8、能增加4 J(2)小物体在电场中运动的时间.水平放置的平行板电容器与某一电源相连接后，断开电键，重力不可忽略的小球由电容器的正中央沿水平向右的方向射入该电容器，如图5所示，小球先后经过虚线的A、B两点.整个空间存在水平向右的匀强电场E，场强大小为 ，一带正电小球质量为m、电荷量为q，从距离B点为 处的A点以某一初速度沿AB方向开始运动，经过B点后恰能运动到轨道的最高点C.小球由A到B的过程中电场力一定做负功若两板间加上如图乙所示的交变电压，t0时，将带电小球仍从A点由静止释放，小球运动过程中始终未接触极板，则tT时，小球解析设第1 s内粒子的加速度为a1，第2 s内的加速度为a2，(2019广
9、东“六校联盟”第四次联考)如图10所示，ACB是一条足够长的绝缘水平轨道，轨道CB处在方向水平向右、大小E1.解析小球由静止释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小球从A点沿切线方向进入，则此时速度方向与竖直方向的夹角为45，即加速度方向与竖直方向的夹角为45，从A点到该点由动能定理：电压是丁图时，电子在板间做往复运动2 s末带电粒子回到原出发点(2019广东“六校联盟”第四次联考)如图10所示，ACB是一条足够长的绝缘水平轨道，轨道CB处在方向水平向右、大小E1.小球由A到B的过程中动能可能减小小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小广东新高三 电场难点突破 带电粒子在交变电场以及
10、等效场中的运动（综合提升习题课）(多选)如图6所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象.小球由A到B的过程中动能可能减小1.如图1所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间的电压分别如图2中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动(假设不与板相碰)，下列说法正确的是1234巩固基础练习图图1图图2A.电压是甲图时，在0T 时间内，电子的电势能一直减少B.电压是乙图时，在0 时间内，电子的电势能先增加后减少C.电压是丙图时，电子在板间做往复运动D.电压是丁图时，电子在板间做往复运动56789 10电压是题图丙时，电子先向左做加速度先增大后减小的加速运动，过了 后做加速度先增大
11、后减小的减速运动，到T 时速度减为0，之后重复前面的运动，故电子一直朝同一方向运动，故C错误；1234解析若电压是题图甲，0T 时间内，电场力先向左后向右，则电子先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A错误；电压是题图乙时，在0 时间内，电子向右先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故B错误；56789 101234图图32.将如图3所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是A.
12、电子一直向着A板运动B.电子一直向着B板运动C.电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动D.电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动56789 103.如图4所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则下列说法正确的是A.小球带负电B.电场力与重力平衡C.小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D.小球在运动过程中机械能守恒1234图图456789 101234从ab，电场力做负功，电势能增大，C错误；由于有
13、电场力做功，机械能不守恒，D错误.解析由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为0，即电场力与重力平衡，则电场力方向竖直向上，小球带正电，A错误，B正确；56789 1012344.水平放置的平行板电容器与某一电源相连接后，断开电键，重力不可忽略的小球由电容器的正中央沿水平向右的方向射入该电容器，如图5所示，小球先后经过虚线的A、B两点.则A.如果小球所带的电荷为正电荷，小球所受的电场力一定向下B.小球由A到B的过程中电场力一定做负功C.小球由A到B的过程中动能可能减小D.小球由A到B的过程中，小球的机械能可能减小图图556789 101234如果小球受到的电场力向下，小球从
14、A运动到B点过程中电场力做正功，如果小球受到的电场力向上，则电场力做负功，B错误；小球受到的合力向下，小球从A点运动到B点过程中合外力做正功，小球的动能增加，C错误；小球从A点运动到B点过程若电场力做负功，则小球的机械能减少，D正确.解析由题图所示小球运动轨迹可知，小球向下运动，说明小球受到的合力竖直向下，重力与电场力的合力竖直向下；当小球带正电时，若上极板带正电荷，小球受到的合力向下，小球运动轨迹向下，若上极板带负电，且电场力小于重力，小球受到的合力向下，小球运动轨迹向下，A错误；56789 105.(多选)如图6所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象.当t0时，在此匀强电场中由静止释
15、放一个带正电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是A.带电粒子始终向同一个方向运动B.2 s末带电粒子回到原出发点C.3 s末带电粒子的速度为零D.03 s内，电场力做的总功为零图图6123456789 10解析设第1 s内粒子的加速度为a1，第2 s内的加速度为a2，由a 可知，a22a1，可见，粒子第1 s内向负方向运动，1.5 s末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3 s末回到原出发点，粒子的速度为0，vt图象如图所示，由动能定理可知，此过程中电场力做的总功为零，综上所述，可知C、D正确.123456789 106.(多选)(2019四川达州市第二次诊断)如图7所示，M
16、、N是组成电容器的两块水平放置的平行金属极板，M中间有一小孔.M、N分别接到电压恒定的电源上(图中未画出).小孔正上方的A点与极板M相距h，与极板N相距3h.某时刻一质量为m、带电荷量为q的微粒从A点由静止下落，到达极板N时速度刚好为零，不计空气阻力，重力加速度为g.则A.带电微粒在M、N两极板间往复运动B.两极板间电场强度大小为C.若将M向下平移 ，微粒仍从A点由静止下落，进入电场后速度为零的位置与N的距离为 hD.若将N向上平移 ，微粒仍从A由静止下落，进入电场后速度为零的位置与M的距离为 h图图7123456789 10解析由于微粒在电场中和在电场外受到的力都是恒力不变，可知微粒将在A点
17、和下极板之间往复运动，选项A错误；设微粒速度为零时的位置与M极板相距h，123456789 10核心素养提升7.(2019河南南阳市上学期期末)如图8所示，用长为L的绝缘轻线把质量为m、带电荷量为q(q0)的小球悬挂于天花板上O点，小球静止于O点正下方.如果在天花板下方空间，加上水平向右的匀强电场，小球向右运动，悬线偏转的最大角度为60，则所加匀强电场的电场强度为图图8解析带电小球受到电场力向右摆动的最大角度为60，末速度为零，此过程中电场力Eq对小球做正功，重力G做负功，细线拉力FT不做功，根据动能定理，则有：qELsin mgL(1cos 60)0，123456789 108.(多选)(2
18、020四川乐山市第一次调查研究)如图9所示，在绝缘的斜面上方存在着水平向右的匀强电场，一带电金属块沿斜面滑下，已知金属块在滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J，则以下判断正确的是A.金属块的机械能增加32 JB.金属块的电势能增加4 JC.金属块带正电荷D.金属块克服电场力做功8 J图图9解析由动能定理得：W总WGW电WfEk，解得：W电4 J，所以金属块克服电场力做功4 J，金属块的电势能增加4 J；由于金属块下滑，电场力做负功，所以电场力应该水平向右，所以金属块带正电荷，故B、C正确，D错误；在金属块下滑的过程中重力做功24 J，重力势能减小24 J
19、，动能增加了12 J，所以金属块的机械能减少12 J，故A错误.123456789 109.(2019广东“六校联盟”第四次联考)如图10所示，ACB是一条足够长的绝缘水平轨道，轨道CB处在方向水平向右、大小E1.0106 N/C的匀强电场中，一质量m0.25 kg、电荷量q2.0106 C的可视为质点的小物体，在距离C点L06.0 m的A点处，在拉力F4.0 N的作用下由静止开始向右运动，当小物体到达C点时撤去拉力，小物体滑入电场中.已知小物体与轨道间的动摩擦因数0.4，取g10 m/s2，求：图图10123456789 10(1)小物体到达C点时的速度大小；答案12 m/s小物体到达C点的
20、过程中有：v22aL0代入数据解得：v12 m/s123456789 10(2)小物体在电场中运动的时间.答案2.7 s由于|q|Emg，所以小物体先向右减速运动，后反向向左加速运动，直到滑出电场123456789 1010.(2019四川南充市第一次适应性考试)如图11所示，在竖直平面内的平面直角坐标系xOy中，x轴上方有水平向右的匀强电场，有一质量为m、电荷量为q(q0)的带电绝缘小球，从y轴上的P(0，L)点由静止开始释放，运动至x轴上的A(L,0)点时，恰好无碰撞地沿切线方向进入固定在x轴下方竖直放置的四分之三圆弧形光滑绝缘细管，细管的圆心O1位于y轴上，交y轴于B点，交x轴于A点和C
21、(L,0)点，已知细管内径略大于小球外径，小球直径远小于细管轨道的半径，不计空气阻力，重力加速度为g.求：图图11123456789 10(1)匀强电场的电场强度的大小；解析小球由静止释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小球从A点沿切线方向进入，则此时速度方向与竖直方向的夹角为45，即加速度方向与竖直方向的夹角为45，123456789 10(2)小球运动到B点时对细管的压力；根据牛顿第三定律可得小球运动到B点时对细管的压力大小123456789 10(3)小球从C点飞出后落在x轴上的位置坐标.答案(7L,0)123456789 10解析从P到A的过程中，根据动能定理得：小球从C点抛出后做类平抛运动xL8L7L，则小球从C点飞出后落在x轴上的坐标为(7L,0).123456789 10
