1、0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，是自然数，也是整数。是自然数，也是整数。-1,-2,-3,-1,-2,-3,是是负数，负数都比负数，负数都比0 0小。小。一位小数表示十分一位小数表示十分之几，两位小数表之几，两位小数表示百分之几示百分之几小数的末尾填上小数的末尾填上0 0或去掉或去掉0 0，小数，小数的大小不变。的大小不变。整体回顾整体回顾整数整数正整数正整数负整数负整数0 0自然数自然数小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数数数知识梳理知识梳理整数与小数之间的关系整数与小数之间的关系亿级亿级万级万级个级个级小小数数点点小数部分小数
2、部分数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一相邻的两个计数单相邻的两个计数单位之间进率是位之间进率是1010。读法读法整数整数从高位到低位，从高位到低位，一级一级地读，每一级一级一级地读，每一级末尾的末尾的0 0都不读出来，其他数位连续有几都不读出来，其他数位连续有几个个0 0都只读一个零都只读一个零小数小数整数部分按照整数的读法读，小数点读整数部分按照整数的读法读，小数点读作作“点点”，小数部分从高位到低位依次，小数部分从高位到低位依次读出
3、每一位上的数字，连续有几个都只读出每一位上的数字，连续有几个都只读一个零。读一个零。写法写法整数整数从高位到低位，从高位到低位，一级一级地写，哪一个一级一级地写，哪一个数位上没有计数单位，就在那个数位上数位上没有计数单位，就在那个数位上写写0 0占位。占位。小数小数整数部分按照整数的写法写，小数点写整数部分按照整数的写法写，小数点写作作“.”，小数部分依次写出每个数位上，小数部分依次写出每个数位上的数字。的数字。大小比较大小比较整数整数先比较两个数的数位，位数越多的那个数就先比较两个数的数位，位数越多的那个数就越大；如果数位相同，就从高位比起，相同越大；如果数位相同，就从高位比起，相同数位上的
4、数大的那个数大。如果相同数位上数位上的数大的那个数大。如果相同数位上的数相同，就比较下一位的数相同，就比较下一位依次类推。负依次类推。负数比较大小方法相反。数比较大小方法相反。小数小数先比较两个数的整数部分，整数部分大的小先比较两个数的整数部分，整数部分大的小数较大，如果整数部分相同，十分位上的数数较大，如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大，如果十分位上的数相同，比大的那个数大，如果十分位上的数相同，比较千分位较千分位依次类推。依次类推。整数的改写整数的改写把一个较大的多位数改写成用把一个较大的多位数改写成用“万万”或或“亿亿”做单位的数做单位的数的方法：（的方法：（1 1）把较大的多位
5、数直接写成用）把较大的多位数直接写成用“万万”或或“亿亿”做单位的数，先把原数的小数点向左移做单位的数，先把原数的小数点向左移4 4位或位或8 8位（若小数位（若小数部分末尾有部分末尾有0 0，则要划掉），再在数的后面加写，则要划掉），再在数的后面加写“万万”字字或或“亿亿”字，与原数相等，用字，与原数相等，用“=”“=”连接连接。（2 2）根据需要先用）根据需要先用“四舍五入四舍五入”法省略万位或亿位后面法省略万位或亿位后面的尾数，再加上相应的计数单位的尾数，再加上相应的计数单位“万万”字或字或“亿亿”字，得字，得到近似数与原数近似数相等，用到近似数与原数近似数相等，用“”“”连接连接。填一
6、填，读一读。填一填，读一读。（1 1）1010个个0.0010.001是（是（），），1010个个0.010.01是（是（），），1010个个0.10.1 是（是（），），1010个个1 1是（是（），），1010个个1010是（是（）。）。（2 2）由）由4 4个个1010、7 7个个0.010.01和和4 4个个0.0010.001组成的数是（组成的数是（）。）。（3 3）一个数的十万位、十位和十分位都是）一个数的十万位、十位和十分位都是3 3，其余各位上，其余各位上 都是都是0 0，这个数是（，这个数是（）。）。（4 4）一天北京市的最低气温是零下）一天北京市的最低气温是零下77，记作（
7、，记作（）；上；上 海是的最低气温是零上海是的最低气温是零上55，记作（，记作（）。0.010.010.10.11 1101010010040.07440.074300030.3-7-75 5综合运用综合运用全国铁路总里程全国铁路总里程/km/km全国公路总里程全国公路总里程/km/km19781978年年517005170089020089020020112011年年932009320041064004106400读出下面各数读出下面各数。5170051700读作（读作（）890200890200读作（读作（）9320093200读作（读作（）41064004106400读作（读作（）五万一
8、千七百五万一千七百八十九万零二百八十九万零二百四百一十万六千四百四百一十万六千四百九万三千二百九万三千二百在在 填上合适的整数或小数。填上合适的整数或小数。-3-3-10.51.3下面各数中的下面各数中的“2 2”各表示多少？各表示多少？2 235 17935 1792 2 3.3.2 26 0.546 0.542 2 2 230000300002 2个百个百2 2个一个一2 2个个0.10.12 2个个0.0010.0012 2个十万个十万比较大小。比较大小。20.6 20.0620.6 20.062256 22502256 22504.123 4.12344.123 4.12340.563
9、 0.54310.563 0.5431这件上衣是打几折出售的？这件上衣是打几折出售的？原价：原价：150150元。元。现价：现价：120120元。元。120120150=0.8=8150=0.8=8折折答：这件上衣是打答：这件上衣是打8 8折出售的。折出售的。铅笔长铅笔长1515厘米，厘米，树木高树木高1010米，米，这些都是长度这些都是长度单位。单位。我们这生活中我们这生活中还有哪些单位还有哪些单位呢？时间单位、呢？时间单位、人民币单人民币单位位整体回顾整体回顾人民币的单位人民币的单位人民币的单位：元、角、分。人民币的单位：元、角、分。人民币单位间的进率：相邻两个人民币单位间的进率是人民币单
10、位间的进率：相邻两个人民币单位间的进率是1010。元、角、分之间的改写。元、角、分之间的改写。元与角的改写：元的数量进率（元与角的改写：元的数量进率（1010）=角的数量；角的数量；元与分的改写：元与分的改写：元的数量进率（元的数量进率（100100）=分的数量；分的数量；角与分的改写：角角与分的改写：角的数量进率（的数量进率（1010）=分的数量；分的数量；角与元的改写：角的数量进率（角与元的改写：角的数量进率（1010）=元的数量；元的数量；分与元的改写：分的数量进率（分与元的改写：分的数量进率（100100）=元的数量；元的数量；分与角的改写：分的数量进率（分与角的改写：分的数量进率（1
11、010）=角的数量。角的数量。知识梳理知识梳理2424时记时法时记时法2424时时记记时法的意义：采用从时法的意义：采用从0 0时到时到2424时的时的记记时法，通常叫时法，通常叫作作2424时时记记时法。时法。普通计时法与普通计时法与2424时时记记时法的换算。时法的换算。2424时时记记时法中，时针走时法中，时针走第一圈时，钟面上的数与普通计时法相同。而时针走第二第一圈时，钟面上的数与普通计时法相同。而时针走第二圈时，就等于用钟面上的数分别加上圈时，就等于用钟面上的数分别加上1212，也就是比普通计，也就是比普通计时法的下午时刻多时法的下午时刻多1212时，这样，下午时，这样，下午1 1时
12、就是时就是1313时，下午时，下午2 2时就是时就是1414时时最后到夜里最后到夜里1212时，就是时，就是2424时，也就是第二时，也就是第二天的天的0 0时。时。时间单位：世纪、年、季度、月、日、时、分、秒。时间单位：世纪、年、季度、月、日、时、分、秒。时间单位的换算：高级单位换算低级单位就乘时间单位的换算：高级单位换算低级单位就乘进率；低级单位换算成高级单位就除以进率。进率；低级单位换算成高级单位就除以进率。时间单位时间单位时间单位间的进率：时间单位间的进率：1 1世纪世纪=100=100年、年、1 1年年=365=365天天（平年）或（平年）或366366天（闰年）、一年天（闰年）、一
13、年=12=12个月、个月、1 1季季度度=3=3个月、个月、1 1日日=24=24时、时、1 1时时=60=60分、分、1 1分分=60=60秒。秒。质量单位质量单位质量单位：克、千克、吨。质量单位：克、千克、吨。质量单位间的进率：相邻两个质量单位间的进质量单位间的进率：相邻两个质量单位间的进率是率是10001000，即，即1 1吨吨=1000=1000千克，千克，1 1千克千克=1000=1000克。克。质量单位间的换算：高级单位的数改写成低级质量单位间的换算：高级单位的数改写成低级单位的数就乘进率；低级单位的数改写成高级单位的数就乘进率；低级单位的数改写成高级单位的数就除以进率。单位的数就
14、除以进率。名数的意义：计量的结果，要用数来表示，并且还要带名数的意义：计量的结果，要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫作名数。只带有一个上单位名称，通常把它们合起来叫作名数。只带有一个单位名称的，叫作单名数。带有两个或两个以上单位名单位名称的，叫作单名数。带有两个或两个以上单位名称的，叫作复名数。称的，叫作复名数。名数的意义和改写名数的意义和改写名数的改写：（名数的改写：（1 1）高级单位的复名数改写成低级单位）高级单位的复名数改写成低级单位的单名数要乘它们之间的进率，再加上低级单位的数。的单名数要乘它们之间的进率，再加上低级单位的数。（2 2）低级单位的单名数改写成高级单位
15、的复名数要除）低级单位的单名数改写成高级单位的复名数要除以它们之间的进率，得到的商是复名数中的高级单位的以它们之间的进率，得到的商是复名数中的高级单位的数，余数是低级单位的数。数，余数是低级单位的数。在括号里填合适的单位。在括号里填合适的单位。（1 1）一只小鸟重）一只小鸟重4040（），一头奶牛重），一头奶牛重250250（），一头大象重），一头大象重4 4（）。）。（2 2）一袋面粉重）一袋面粉重2020（），），5050袋这样的面粉袋这样的面粉重重1 1（）。）。（3 3）小新从家到学校用了）小新从家到学校用了1818（），一列火），一列火车从广东开到上海用了车从广东开到上海用了1616
16、（）。）。克克千克千克吨吨千克千克吨吨分钟分钟小时小时综合运用综合运用5 5角角8 8分分=（）元）元 3.73.7元元=（）元（）元（）角）角40004000千克千克=（）吨）吨 1.051.05千克千克=（）克）克2020秒秒=（）分）分 0.450.45时时=（）分）分0.580.583 37 74 4105010502727311.1.一年有（一年有（）个季度，每个季度有（）个季度，每个季度有（）个月，）个月，其中第（其中第（）季度和第（）季度和第（）季度都有）季度都有9292天。天。2.2.1414时是（时是（）午（）午（）时；晚上）时；晚上8 8时是（时是（）时；）时；夜里夜里12
17、12时是（时是（）时，也是第二天（）时，也是第二天（）时。）时。4 43 33 34 4下下2 2202024240 0开放时间：开放时间：9:0012:009:0012:0014:0017:3014:0017:30这个图书馆全天一这个图书馆全天一共开放多长时间？共开放多长时间？17:00-14:00=317:00-14:00=3小时小时3030分分=3.5=3.5（小时）（小时）1212：00-900-9：00=300=3（小时）（小时）3+3.5=6.53+3.5=6.5（小时）（小时）答：这个图书馆全天一共答：这个图书馆全天一共开放开放6.56.5小时。小时。在里填上在里填上“”“”“”
18、“=”“=”。11001100毫升毫升1.011.01升升 48994899千克千克5 5吨吨3 3千克千克200200克克3.023.02千克千克 4.54.5元元450450角角 时时4545分分 210210秒秒4 4分分43=打字员录一份稿件，平均每分钟录入打字员录一份稿件，平均每分钟录入7676个字。如果从个字。如果从上午上午11:3011:30录到下午录到下午1:401:40，那么一共能录入多少个字？，那么一共能录入多少个字？1:40=13:401:40=13:4013:40-11:30=213:40-11:30=2小时小时1010分钟分钟2 2小时小时1010分钟分钟=130=1
19、30分钟分钟13013076=988076=9880（个）（个）答：一共能录入答：一共能录入98809880个字。个字。我们学过哪我们学过哪些运算呢？些运算呢？整体回顾整体回顾 1 1+2 3+2 3 3 4 1.9-1.7-1.7 0.2加法的运算，加法的运算，相对数位要相对数位要对齐。对齐。小数的减法的小数的减法的运算，小数点运算，小数点也要对齐也要对齐。异分母的分数加异分母的分数加减运算，先通分减运算，先通分再计算。再计算。340.2减法是加法减法是加法的逆运算。的逆运算。3 4-2 3-2 3 1 1验验算：算：0.2+1.7+1.7 1.9验验算：算：整数乘除整整数乘除整数，相对数数
20、，相对数位要对齐。位要对齐。小数乘除小小数乘除小数，小数点数，小数点也要对齐。也要对齐。分数的乘法运分数的乘法运算，分子相乘，算，分子相乘，分母相乘。分母相乘。604除法是乘法除法是乘法的逆运算。的逆运算。验验算：算：）1.60.4 41 60验验算：算：40.40.4 1.6 1 2 5 5 6 01）6 051 25 01 01 00知识梳理知识梳理整数整数小数小数分数分数加法加法意义意义把两个数合并成一把两个数合并成一个数的运算。个数的运算。与整数加法与整数加法的意义相同。的意义相同。与整数加法的意义相同。与整数加法的意义相同。减法减法意义意义已知两个数的和与已知两个数的和与其中一个加数
21、，求其中一个加数，求另一个加数的运算。另一个加数的运算。与整数减法与整数减法的意义相同。的意义相同。与整数减法的意义相同。与整数减法的意义相同。两者两者关系关系减法是加法的逆运算减法是加法的逆运算整数整数小数小数分数分数乘法乘法意义意义求几个相同加求几个相同加数和的简便运数和的简便运算。算。一个小数乘小数，一个小数乘小数，就是这个数的十就是这个数的十分之一、百分之分之一、百分之一一是多少。是多少。一个数乘分数，一个数乘分数，就是求这个数的就是求这个数的几分之几是多少。几分之几是多少。除法除法意义意义已知两个乘数已知两个乘数的积与其中一的积与其中一个乘数，求另个乘数，求另一个乘数的运一个乘数的运
22、算。算。与整数除法的意与整数除法的意义相同。义相同。与整数除法的意与整数除法的意义相同。义相同。两者两者关系关系除法是乘法逆运算。除法是乘法逆运算。相同数位要对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满相同数位要对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进十，就要向前一位进1 1。整数整数加法加法小数加、小数加、减法减法加、加、减法减法的计的计算法算法则则整数整数减法减法相同数位要对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减相同数位要对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减要向前一位退要向前一位退1 1，在本位上加上，在本位上加上1010再减。再减。先把小数点对齐（也就是相同位数对齐），再按照整先把小数
23、点对齐（也就是相同位数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。的小数点，点上小数点。分数加、分数加、减法减法同分母的分数相加、减，分母不变，分子相加、减；同分母的分数相加、减，分母不变，分子相加、减；异分母的分数相加、减，先通分，然后按照同分母相异分母的分数相加、减，先通分，然后按照同分母相加、减的法则运算。加、减的法则运算。从低位到高位分别用一个乘数的每一位去乘另一个多从低位到高位分别用一个乘数的每一位去乘另一个多位数；用一个乘数的哪一位去乘，求得的数的末位就位数；用一个乘数的哪一位去乘，求得的数的末位
24、就要和哪一位对齐。要和哪一位对齐。整数乘整数乘法计算法计算法则法则小数乘小数乘法的计法的计算法则算法则乘法乘法的计的计算法算法则则先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点，位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点，如果位数不够，那么要在前面用如果位数不够，那么要在前面用“0 0”补足。补足。分数乘分数乘法的计法的计算法则算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积变，分数乘分数，
25、用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的要约分。作分母。能约分的要约分。从被除数的高位除起，除数有几位就先看被除数的前几位，如果被从被除数的高位除起，除数有几位就先看被除数的前几位，如果被除数的前几位比除数小，那么就多取一位再除，除到哪一位，商就除数的前几位比除数小，那么就多取一位再除，除到哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除得的余数必须比除数小；在求出商的最写在哪一位的上面；每次除得的余数必须比除数小；在求出商的最高位以后，被除数的哪一位不够商高位以后，被除数的哪一位不够商1 1，就在哪一位上写，就在哪一位上写“0 0”。整数除整数除法计算法计算法则法则小数除小数除法的计法的计算
26、法则算法则除法除法的计的计算法算法则则除数是整数时，按整数除法的计算法则计算，商的小数点除数是整数时，按整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数是小数时，先移动除数的要和被除数的小数点对齐。除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，末尾用除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，末尾用“0 0”补足），然后按照除数是整数的小数除法法则进行。补足），然后按照除数是整数的小数除法法则进行。分数除分数除法的计法的计算法则算法则甲数除以乙数（甲数除以乙数（0
27、0除外），等于甲数乘乙数的倒数。除外），等于甲数乘乙数的倒数。计算并验算。计算并验算。235+397=72.4-4.46=235+397=72.4-4.46=验验算：算：632-397-397 235.235+397+397 632111验验算：算：72.4-4.46-4.46 67.94.67.94+4.46+4.46 72.411163267.94综合运用综合运用计算并验算。计算并验算。8.5 8.531.6=3.631.6=3.60.75=0.75=验验算：算：8.531.631.6 5 1 0 8 5 8 5255255 268.60）268.6.031.6 8.52 52 8 15
28、8 0 15 8 00268.6）3.600.75 4.8 3 00 600 6000验验算：算：4.8 4.8 0.75 0.75 2 4 0 3 3 6 3.6 0 0综合运用综合运用名称名称单价单价/（元（元/支）支）数量数量/支支总价总价/元元铅笔铅笔0.450.452424钢笔钢笔6.56.5104104圆珠笔圆珠笔25253535合计合计知道乘数知道乘数和另一个和另一个乘数求积。乘数求积。10.8知道乘积和一知道乘积和一个乘数求另一个乘数求另一个乘数。个乘数。16知道积和一知道积和一个乘数求另个乘数求另一个乘数。一个乘数。1.4 8.35 65 149.8所在一列的数的和。所在一列
29、的数的和。根据整数乘根据整数乘分数的计算分数的计算法则计算。法则计算。整数除分数就整数除分数就是整数乘这个是整数乘这个分数的倒数。分数的倒数。答：运来黄瓜答：运来黄瓜360360千克。千克。300 300=300=300=360=360（千克）（千克）6556你能说说四则混你能说说四则混合运算有什么样合运算有什么样的顺序和简便的的顺序和简便的算法吗？算法吗？126+45-89 2534=171-89 =(254）3=82 =1003 =30015+3.22 10（0.35+1.65）=15+6.4 =102 =21.4 =5整体回顾整体回顾260-49+156260-49+156（先计算（先计
30、算260-49260-49）=211+156=211+156260+49-156260+49-156（先计算（先计算260+49260+49）=309-156=309-156如果是同一级运算，一般按从左到右依次进行计算。如果是同一级运算，一般按从左到右依次进行计算。48486 63 3（先计算（先计算48486 6）=8=83 33 316168 8（先计算（先计算3 31616）=48=488 8四则混合运算的顺序：四则混合运算的顺序：=367=367=153=153=24=24=6 6知识梳理知识梳理48-648-63 3（先计算（先计算6 63 3）=48-18=48-1823+1623
31、+168 8（先计算（先计算16168 8）=23+2=23+2如果既有加减法又有乘除法，先算乘除再算加减。如果既有加减法又有乘除法，先算乘除再算加减。四则混合运算的顺序：四则混合运算的顺序：=30=30=25=254848（6-36-3）（先计算（先计算6-36-3）=48=483 3121212-12-（2+82+8）（先计算（先计算2+82+8）=12=1212-1012-10有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的;有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。最后算括号外面的。
32、四则混合运算的顺序：四则混合运算的顺序：=16=16=12=122 2=24=24名称名称用字母表示用字母表示a ab=bb=ba a我们学过的运算律有哪些？我们学过的运算律有哪些？加法交换律加法交换律乘法交换律乘法交换律加法结合律加法结合律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）（ab）c=a（bc）（a+b）c=ac+bc四则运算的性质四则运算的性质减法的运减法的运算性质算性质a-(b+c)=a-b-c a-(b+c)=a-b-c a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)除法的运除法的运算性质算性质abc=a（bc）（）（b0，c0）
33、（a+b）c=ac+bc（c0）根据四则混根据四则混合运算的计合运算的计算顺序计算。算顺序计算。脱式计算。脱式计算。=211-156=55=7.550.25=30.2综合运用综合运用 4 40.270.2725 3.825 3.899+3.899+3.8=4=425250.270.27=3.8=3.899+3.899+3.81 1根据乘法结根据乘法结合律计算。合律计算。运用乘法分运用乘法分配律计算。配律计算。=100=1000.270.27=27=27=3.8=3.8（99+199+1）=3.8=3.8100100=380=380=560=560（16165 5）根据除法运根据除法运算性质计算
34、。算性质计算。你做对你做对了吗？了吗？=560=5608080=7=7=912=2+=2+91根据分数运根据分数运算性质计算。算性质计算。=1+1=1+1=2 2NoImage）（）（74735352 学校买来学校买来4545盒红粉笔和盒红粉笔和155155盒白粉笔。每盒粉笔有盒白粉笔。每盒粉笔有4040支，支，一共买来多少支粉笔？一共买来多少支粉笔？45+155=20045+155=200（盒）（盒）先计算粉笔的总盒数：先计算粉笔的总盒数：方法一：方法一：20020040=800040=8000（支）（支）再计算粉笔的总支数：再计算粉笔的总支数：红粉笔：红粉笔：454540=180040=1
35、800（支）（支）白粉笔：白粉笔：15515540=620040=6200（支）（支）总数：总数：6200+1800=80006200+1800=8000（支）（支）答：一共买来答：一共买来80008000支支粉笔。粉笔。方法二方法二：也可以计算也可以计算出白粉笔和出白粉笔和红粉笔的总红粉笔的总支数再相加。支数再相加。一篇文章原稿有一篇文章原稿有1414页，每页页，每页2424行，每行行，每行2525个字。这篇文章个字。这篇文章一共有多少个字？如果改排成每行一共有多少个字？如果改排成每行2828个字，每页个字，每页3030行，这篇行，这篇文章要排多少页？文章要排多少页？141424242525
36、 8400840028283030答：原稿一共有答：原稿一共有84008400个字，现在这篇文章要排个字，现在这篇文章要排1010页。页。先计算原稿所有字的个数：先计算原稿所有字的个数：再计算重排后要排的页数：再计算重排后要排的页数：你做对你做对了吗？了吗？=336=3362525=8400=8400（个）（个）=8400=8400（28283030）=8400=8400840840=10=10（页）（页）数的运算（数的运算（3 3）整体回顾整体回顾综合运用综合运用课后作业课后作业知识梳理知识梳理分数、百分分数、百分数在生活中数在生活中的应用？的应用？已看的比已看的比未看的少未看的少百分几呢？
37、百分几呢？整体回顾整体回顾分数、百分数应用题的基本类型及解题关键。分数、百分数应用题的基本类型及解题关键。（1 1）求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。）求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。解题关键：找准比较量和标准量。这里解题关键：找准比较量和标准量。这里“一个数一个数”是比较量，另是比较量，另一个数是标准量，求的是一个数是另一个数的几（百）分之几。一个数是标准量，求的是一个数是另一个数的几（百）分之几。基本公式：几（百）分之几基本公式：几（百）分之几=比较量比较量标准量标准量（2 2）求一个数的几（百）分之几是多少的应用题。）求一个数的几（百）分之几是多少的应用题。解题关键
38、：找准比较量和标准量。题中已知标准量，求标准量。解题关键：找准比较量和标准量。题中已知标准量，求标准量。基本公式：比较量基本公式：比较量=标准量标准量几（百）分之几几（百）分之几（3 3）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题。）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题。解题关键：找准比较量和标准量。题中已知标准量，求标准量。解题关键：找准比较量和标准量。题中已知标准量，求标准量。基本公式：标准量基本公式：标准量=比较量比较量几（百）分之几几（百）分之几知识梳理知识梳理较复杂分数、百分应用题的基本类型及解题关键。较复杂分数、百分应用题的基本类型及解题关键。（1 1）已知甲
39、、乙两数，求甲数比乙数多几（百）已知甲、乙两数，求甲数比乙数多几（百）分之几的应用题。分之几的应用题。解题关键：找准标量解题关键：找准标量基本公式：几（百）分之几基本公式：几（百）分之几=(=(甲数甲数-乙数）乙数）乙数乙数（2 2）已知甲、乙两数，求乙数比甲数少几（百）已知甲、乙两数，求乙数比甲数少几（百）分之几的应用题。分之几的应用题。解题关键：找准标量解题关键：找准标量基本公式：几（百）分之几基本公式：几（百）分之几=(=(甲数甲数-乙数）乙数）甲数甲数小丽家有苹果树小丽家有苹果树8888棵，梨树有棵，梨树有1111棵，梨树是苹果数棵，梨树是苹果数的几分之几？的几分之几？求梨树是苹果树的
40、几求梨树是苹果树的几分之几，就是计算分之几，就是计算111188=88=？综合运用综合运用答：白兔子有答：白兔子有7575只。只。答：其它水果有答：其它水果有213213千克。千克。其他水果：其他水果：355-142=213355-142=213（千克）（千克）先计算总共用去了先计算总共用去了几分之几。几分之几。再计算用去的质量再计算用去的质量除以用去的份数，除以用去的份数，所得总质量。所得总质量。答：这袋大米原来有答：这袋大米原来有1010千克。千克。先计算第一次用先计算第一次用去的质量。去的质量。答：这袋大米原来有答：这袋大米原来有1010千克。千克。第一次用去的质第一次用去的质量量用去的
41、份数用去的份数就是总质量。就是总质量。小东收集了小东收集了4848枚邮票，小霞收集了枚邮票，小霞收集了2424枚邮票，小霞比枚邮票，小霞比小东少几分之几？小东少几分之几？（48-2448-24）4848求乙数比甲数少几分求乙数比甲数少几分之几的问题，运用公之几的问题，运用公式：几分之几式：几分之几=(=(甲数甲数-乙数）乙数）甲数甲数=24=244848答：小霞比小东少答：小霞比小东少 。小华家七、八、九月三个月的用电量如下表：小华家七、八、九月三个月的用电量如下表：月份月份七月七月八月八月九月九月用电量用电量/（千（千瓦瓦时）时）707084846060（1 1）八月份的用电量比七月份增加）
42、八月份的用电量比七月份增加了百分之几？了百分之几？根据题意，可列式：（根据题意，可列式：（84-7084-70）7070 答：八月份的用电量比七月份增加了答：八月份的用电量比七月份增加了20%20%。求甲数比乙数多求甲数比乙数多百分之几的问题百分之几的问题运用公式：百分运用公式：百分之几之几=(=(甲数甲数-乙数）乙数）乙数乙数=14=147070=0.2=0.2=20%=20%求乙数比甲数少求乙数比甲数少几分之几的问题，几分之几的问题，运用公式：几分运用公式：几分之几之几=(=(甲数甲数-乙乙数）数）甲数甲数小华家七、八、九月三个月的用电量如下表：小华家七、八、九月三个月的用电量如下表：月份
43、月份七月七月八月八月九月九月用电量用电量/（千（千瓦瓦时）时）707084846060（2 2）九月份的用电量比七月份节约了百分）九月份的用电量比七月份节约了百分之几？比八月份呢？之几？比八月份呢？根据题意，可列式（根据题意，可列式（70-6070-60）7070 答：九月份的用电量比七月份节约了答：九月份的用电量比七月份节约了14.3%14.3%，比八月份节约了，比八月份节约了28.6%28.6%。（84-6084-60）84 84 =10=1070 70 0.143 0.143 =14.3%=14.3%=24=2484 84 0.2860.286=28.6%=28.6%小丽家今年果园收了小
44、丽家今年果园收了280280千克红枣，去年收了千克红枣，去年收了210210千克，今年比去年增加了百分之几？千克，今年比去年增加了百分之几？求甲数比乙数多几分求甲数比乙数多几分之几的问题运用公式：之几的问题运用公式：几分之几几分之几=(=(甲数甲数-乙乙数）数）乙数乙数（280-210280-210）21021031=70=7021021031答：今年比去年增加了答：今年比去年增加了 。数的运算（数的运算（4 4）整体回顾整体回顾综合运用综合运用课后作业课后作业知识梳理知识梳理在生活中存在在生活中存在许多的问题，许多的问题，怎样解决？怎样解决？解决问题解决问题的一般步的一般步骤是什么？骤是什么
45、？我们会有哪我们会有哪些解决问题些解决问题的策略的策略整体回顾整体回顾一般步骤：一般步骤：理解题意理解题意分析数量关系分析数量关系求出答案求出答案回顾反思回顾反思知识梳理知识梳理常见的乘除法数量关系：常见的乘除法数量关系：工作效率工作效率工作时间工作时间=工作总量工作总量单价单价数量数量=总价总价速度速度时间时间=路程路程 买买6 6件同样的短袖衬衫要用件同样的短袖衬衫要用510510元，如果用这些钱去买元，如果用这些钱去买长袖衬衫，就要少买长袖衬衫，就要少买2 2件。长袖衬衫的单价是多少元件。长袖衬衫的单价是多少元/件？件？先计算长袖衬衫的件数，先计算长袖衬衫的件数，用减法计算。用减法计算。
46、6-2=46-2=4（件）（件）再计算长袖的单价，就是再计算长袖的单价，就是求求510510里面有几个里面有几个4 4。5105104=127.54=127.5（元（元/件）件）答：长袖衬衫的单价是答：长袖衬衫的单价是127.5127.5元元/件。件。综合运用综合运用 买买6 6件同样的短袖衬衫要用件同样的短袖衬衫要用510510元，每件长袖衬衫比短袖衬元，每件长袖衬衫比短袖衬衫贵衫贵42.542.5元。长袖衬衫的单价是多少元元。长袖衬衫的单价是多少元/件？件？先计算短袖的单价，就是先计算短袖的单价，就是求求510510里面有几个里面有几个6 6。5105106=856=85（元（元/件）件）
47、长袖比短袖的单价多长袖比短袖的单价多42.542.5元，求长袖的单价用加法。元，求长袖的单价用加法。85+42.5=127.585+42.5=127.5（元（元/件）件）答：长袖衬衫的单价是答：长袖衬衫的单价是127.5127.5元元/件。件。每个书架有三层，每层大约放每个书架有三层，每层大约放2020本书。三层书架大约一本书。三层书架大约一共放多少本书？共放多少本书？20203=603=60（本）（本）答：三层书架大约一共放答：三层书架大约一共放 本书，如果新进本书，如果新进540540本新书，增加本新书，增加 个这样的书架合适。个这样的书架合适。如果新进如果新进540540本新书，增加几个
48、这样的书架合适？本新书，增加几个这样的书架合适？54054060=960=9（个）（个）60 9 甲、乙两地相距甲、乙两地相距738738千米，甲车的速度是千米，甲车的速度是9595千米千米/时时,乙车每小时比甲车多行驶乙车每小时比甲车多行驶1515千米千米,两车分别从甲乙两地两车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，需要多长时间两车相遇？同时出发，相向而行，需要多长时间两车相遇？乙车速度：乙车速度：95+15=11095+15=110（千米（千米/时）时）两车一小时行驶的路程和：两车一小时行驶的路程和：110+95=205110+95=205（千米）（千米）相遇时间：相遇时间：738738205
49、=3.6205=3.6（小时）（小时）答：需要答：需要3.63.6小时两车相遇。小时两车相遇。综合列式：综合列式：738738（95+15+9595+15+95）=3.6(=3.6(小时）小时）星海小学举行团体操比赛，各年级参加比赛的人数如下表：星海小学举行团体操比赛，各年级参加比赛的人数如下表：一年级和二年级一共有多少人参加比赛？一年级和二年级一共有多少人参加比赛？四年级和五年级呢？四年级和五年级呢？先计算一年级的人数：先计算一年级的人数：141412=16812=168（人）（人）先计算二年级的人数：先计算二年级的人数：141418=25218=252（人）（人）168+252=42016
50、8+252=420（人）（人）一年级和二年级的一年级和二年级的总人数：总人数：答：一年级和二年级一共有答：一年级和二年级一共有420420人。人。181820=36020=360（人）（人）161620=32020=320（人）（人）360+320=680360+320=680（人）（人）四年级和五年级一共有四年级和五年级一共有680680人。人。综合列式：综合列式：1414（12+1812+18）=420=420（人）（人）综合列式：综合列式：2020（16+1816+18）=680=680（人）（人）先分别计算两段先分别计算两段路程，再计算两路程，再计算两段路程之和。段路程之和。小芳步行的
