1、 第1页（共 8 页）2022-2023 学年下学期期末学业质量监测 八年级数学参考答案及评分意见 说明:(一)考生的解法与“参考答案”不同时,可参照“答案的评分标准”的精神进行评分.(二)如解答的某一步计算出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,则不给分.(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的分数.(四)评分的最小单位是 1 分,得分或扣分都不能出现小数.A 卷（共 100 分）第卷（选择题，共 32 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）题号 1 2 3 4 5 6
2、7 8 答案 C A C C A D B D 第卷（非选择题，共 68 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）92 106 113k 12（1，3）（无括号不得分）1374 三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14（本小题满分 12 分，每题 6 分）（1）解：解不等式得，3x 2 分 解不等式得，2x 4 分 原不等式组的解集为 23x 6 分（2）解：()2231xx=+通分计算正确不扣分 2 分 3=x 4 分 经检验，3=x是原方程的增根，原方程无解.6分 15（本小题满分 8 分）解：（1）如图，A1B1C1 为所求作的三角形；3 分（2）如
3、图，A2B2C2 为所求作的三角形；6 分（3）2222121=AAAS.8 分 第2页（共 8 页）16（本小题满分 8 分）解：（1）()2x xy+；（写出完整的因式分解得 3 分，写成整式乘法不得分）3 分 （2）不表字母不扣分，有示意图即可 6 分()2222xxyyxy+=+.写成整式乘法不得分 8 分 17.（本小题满分 10 分）（1）证明：在ABCD 中，有 AB=CD，ABCD，BAF=DCE，1 分 又AF=CE，ABFCDE(SAS)，2 分 BF=DE，BFA=DEC，3 分 BFDE，4 分 四边形 BEDF 是平行四边形.5 分 （连接 BD，利用对角线互相平分判
4、定平行四边形也可以）（2）解：在ABCD 中，有 AB=CD，在BEDF 中，有 BE=DF，6 分 DC=DF，AB=BE，7 分 BAE=BEA=80，则ABE=20，8 分 AB=AF，18080502ABFAFB=，9 分 30EBFABFABE=.10 分 18.（本小题满分 10 分）解:（1）AC=BC，ACB=120，180120302CABCBA=，1 分 线段 CD 绕点 C 逆时针旋转 120得到 CE，CD=CE，DCE=120，DCE=ACB，DCEDCBACBDCB=，即BCE=ACD，又BC=AC，CE=CD，BCEACD(SAS)，2 分 CBE=CAD=30.
5、3 分 第3页（共 8 页）（2）过点 E 作 EGAC 交 AC 延长线于点 C，过点 D 作 DHAC 于 H，由（1）得，CAD=30，又ACD=30，CAD=ACD，CD=AD=4，由（1）得，BCEACD，CE=CD=4，ECB=DCA=30，则150ACEACBBCE=+=，18030GCEACE=，又ECCG，122GECE=，222 3CGCEGE=，4 分 同理可得，2 3AHHC=，4 3AC=，6 3AGACCG=+=，5 分 在 RtACE 中，AGE=90，224 7AEAGGE=+=.6 分（过点 E 作 AB 的垂线构造直角三角形也可以）（3）连接 DP，过点 N
6、 作 NQBC 于点 Q，由（1）得，CAD=ABC=30，AD=AC，18030752ACDADC=，ACB=120，45DCBACBACD=，7 分 AD=AC，点 M 为 CD 中点，AMCD，AP 垂直平分 CD，DP=CP，则CDP=DCP=45，18060PDBADCCDP=，90DPBPCDPDC=+=，则在 RtPDB中，PBD=30，112PDBD=，223PBBDPD=，8 分 NPQ=CPM=45，PQ=NQ=x，由（1）得，CBE=30，第4页（共 8 页）在 RtNQB中，BN=2NQ=2x，223BQBNNQx=，33BPPQBQxx=+=+=，9 分 332x=，
7、33BN=.10 分 B 卷（共 50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）193 201m 2125 222413 235 22 或22.(只写一个对的得 2 分，有一个错误就不得分)二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24（本小题满分 8 分）解：（1）设乙种毛笔每支的价格是 x 元，则甲种毛笔每支的价格是()5+x元，由题意可知：xx80051000=+，2 分 解得20=x，经检验20=x是所列方程的根且符合实际，3 分 20+5=25（元/支）4 分 答：甲、乙两种毛笔每支的价格分别是 25 元、20 元.（没写检验扣 1 分；甲种毛笔和乙
8、种毛笔的单价必须都出现，少一个扣 1 分）（2）设购进甲种毛笔 a 支，则乙种毛笔()a60支，由题意可知：()1300602025+aa，6 分 解得20a，7 分 答：最多需要购进甲种毛笔 20 支.8 分 25.（本小题满分 10 分）解：（1）将 A（1，0），B（0，2）代入直线bkxy+=得，=+20bbk，解得=22bk，1 分 第5页（共 8 页）直线 AB 的解析式为：22+=xy，2 分 CDx 轴交直线 AB 于点 D，2=CDxx，6222=+=Dy，D（2，6）.3 分（没过程直接写解析式只给 1 分）（2）)连接 DF，设点 F（m，0），当点 F 在 y 轴右侧，
9、即0m，则()()()122612121+=+=mmyyAFSBDBDF）（()812=+m m=3，F（3，0）；5 分 当点 F 在 y 轴左侧，即0m，则()()()mmyyAFSBDBDF=122612121）（()812=m m=5，F（5，0）；6 分 综上所述，F（3，0）或（5，0）.（写对一个答案给 2 分，全对给 3 分）过点 B 作 BGCD 于点 G；在线段 OF 上，截取 OH=GM，连接 BH，B（0，2），C（2，0），G（2，2），CG=BG=OB=2，又BOH=BGM，OH=GM，BOHBGM(SAS)，7 分 OBH=GBM，BH=BM，OBHHBGGBMH
10、BG+=+，即OBG=HBM=90，又MBE=45，45HBEHBMMBE=，即HBF=MBF，又BH=BM，BF=BF，HBFMBF(SAS)，8 分 第6页（共 8 页）则 HF=MF=x，11OFMFx=+=+，11OHOFHFxx=+=，121CFOFOCxx=+=，GM=OH=1，9 分 又CG=2，3CMCGGM=+=，在 RtMCF中，MCF=90，222MCCFMF+=，即()22231xx+=，x=5，即 MF=5.10 分 26.（本小题满分 12 分）解：（1）ABC 沿对角线 AC 翻折得到AEC，ACE=ACB=30，1 分 在ABCD 中，有 ABCD，180180
11、45135BCDABC=，2 分 75FCDBCDACBACE=.3 分 （2）在ABCD 中，D=B=45，AD=BC，CD=AB=2，由折叠得，E=B=45，AE=AB=2，当 CF=DF 时，则FCD=D=45，AFE=DFC=90，AEF 与DFC 均为等腰直角三角形，在等腰 RtCDF中，222CFDFCD+=，224DF=，2DF=（取正），4 分 同理可得，2AF=，2 2ADAFFD=+=，2 2BC=；5 分 当 CF=CD 时，则DFC=D=45，又AFE=DFC=45，第7页（共 8 页）E=AFE=45，AEF 与DFC 均为等腰直角三角形，AF=AE=2，CF=CD=
12、2，222 2DFDCCF=+=，6 分 22 2ADAFFD=+=+，22 2BC=+.7 分 （3）过点 A 作 AGBC 于点 G，过点 A 作 AHCE 于点 H，B=45，ABG 为等腰直角三角形，则222BGAGAB+=，224AG=，2AG=（取正），由折叠得，ACE=ACB，又AHCE，AGBC，2AHAG=，即点 A 到 CE 的距离为2，8 分 M 在 EC 上，min2AM=，此时点 M 与点 H 重合，即 AMCE，9 分 由折叠得，AEC=ABC=45，AE=AB=2，AEM、EGC 为等腰直角三角形，AEM=EAM=45，2AMEM=，EAM=BAG，EAMMAGBAGMAG+=+，即EAG=MAB=180，即 E，A，G 三点共线，10 分 22EGEAAG=+=+，则22GC=+，22 2BCBGGC=+=+，第8页（共 8 页）()()234222222121+=+=EGBCSBCE 11 分 由折叠得，点 N 为 BE 中点，则223421+=BCEBCNSS.12 分
