1、5.1 投影第五章 投影与视图第1课时 投影的概念与中心投影导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.了解投影和中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中 的应用;.重点2.通过观察、想象,能根据灯光来区分物体的影子,初步进行中心 投影条件下物体与其投影之间的相互转化.难点学习目标问题:观察以下图片你发现了什么共同点？物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.导入新课导入新课中心投影的概念一合作探究:准备素材:手电筒、三角形、矩形纸片,假设干个长度不等的小棒.1固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?讲授新课讲授
2、新课(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.例1:确定以下图路灯灯泡所在的位置.解:过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,两线相较于点O,点O就是灯泡的位置.O中心投影的作图及规律二例2:一个广场中央有一站路灯.1高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.2高矮差别的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?在灯光
3、下,垂直于地面的物体离点光源距离近时,影子短,离光源远时影子长.结论同步练习 如下图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子()A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长B1.在以下各图中,两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？当堂练习当堂练习2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃,晚上两根木棒的影子如下图短木棒的影子是玻璃反光形成的,请确定图中路灯灯泡所在的位置.投影的概念与中心投影投影的概念中心投影物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影.概念:点光源的光线形成的投影.变化规律:垂直于地面的物体离点光源距离近
4、时,影子短,离光源远时影子长.作图寻找光源.已知光源出作投影.课堂小结课堂小结同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第二十四章圆242.2直线和圆的位置关系第2课时切线的判定和性质1(3分)以下直线为圆的切线的是()A与圆有公共点的直线B垂直于圆半径的直线C到圆心的距离等于半径的直线D过圆直径外端点的直线2(3分)如下图,已知 O的半径为5,
5、直线EF经过 O上一点P(点E,F在点P的两旁),以下条件能判定直线EF与 O相切的是()AOP5 BOEOFCO到直线EF的距离是4 DOPEFCD3(3分)如下图,AB是 O的直径,点P是 O外一点,PO交 O于点C,连接BC,PA.假设P40,当B的度数为多少时,PA与 O相切？()A20 B25 C30 D404(3分)如下图,ABC内接于 O,AB是直径,直线EF过点A,要使得EF是 O的切线,还需添加的条件是_BFACB5(8分)如下图,在RtABC中,BAC90,以直角边AB为直径的 O交斜边BC于点D,OEBC交AC于点E,求证:DE是 O的切线证明:连接OD,OAODOB,B
6、BDO,又OEBC,AOEB,BDODOE,DOEAOE,又OEOE,AOE DOE(SAS),ODEBAC90,DE是 O的切线6(3分)(2019阜新)如下图,CB为 O的切线,点B为切点,CO的延长线交 O于点A,假设A25,那么C的度数是()A25 B30 C35 D407(3分)(福建中考)如下图,AB是 O的直径,BC与 O相切于点B,AC交 O于点D,假设ACB50,那么BOD等于()A40 B50 C60 D80DDA D 10(8分)(沈阳中考节选)如下图,AB是 O的直径,BC是 O的弦,直线MN与 O相切于点C,过点B作BDMN于点D.求证:ABCCBD.证明:连接OC,
7、MN为 O的切线,OCMN,BDMN,OCBD,CBDBCO.又OCOB,BCOABC,CBDABC（一）选择题(每道题6分,共12分)11(易错题)如下图,ABC80,O为射线BC上一点,以点O为圆心,OB长为直径作O,要使射线BA与O相切,应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转()A40或80 B50或100C50或110 D60或120CB（二）填空题(每道题6分,共12分)13(舟山中考)如下图,量角器的0度刻度线为AB,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD10 cm,点D在量角器上的读数为60,那么该直尺的宽度为_cm.14(
8、2019鄂州)如下图,在平面直角坐标系中,已知C(3,4),以点C为圆心的圆与y轴相切点A、B在x轴上,且OAOB.点P为 C上的动点,APB90,那么AB长度的最大值为_16（三）解答题(共36分)15(10分)(2019济南)如下图,AB、CD是O的两条直径,过点C的O的切线交AB的延长线于点E,连接AC、BD.(1)求证:ABDCAB;(2)假设B是OE的中点,AC12,求O的半径【素养提升17(14分)如下图,AB是O的直径,弦BC2 cm,ABC60.(1)求O的直径;(2)假设D是AB延长线上一点,连接CD,当BD长为多少时,CD与O相切？(3)假设动点E以2 cm/s的速度从A点
9、出发沿着AB方向运动,同时动点F以1 cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0t2),连接EF,当t为何值时,BEF为直角三角形？解:(1)AB是 O的直径,ACB90.ABC60,BAC180ACBABC30,AB2BC4 cm,即 O的直径为4 cm同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第二十四章圆阶段自测(四)B
10、AB4(2019葫芦岛)如下图,在 O中,BAC15,ADC20,那么ABO的度数为()A70 B55 C45 D35BAAC8(乐山中考)如下图是明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,他了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,ABCD0.25米,BD1.5米,且AB,CD与水平地面都是垂直的根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是()A2米 B2.5米 C2.4米 D2.1米B40670155（三）解答题(共44分)15(8分)(2019南京)如下图,O的弦AB,CD的延长线相交于点P,且ABCD.求证:PAPC.17(12分)如下图,
11、A,P,B,C是半径为8的 O上的四点,且满足BACAPC60.(1)求证:ABC是等边三角形;(2)求圆心O到BC边的距离OD.18(14分)某市新建了一座圆形人工湖,为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A,B,C三根木柱,使得A,B之间的距离与A,C之间的距离相等,并测得BC的长为120米,A到BC的距离为4米,如下图(示意图).(1)请你帮他们求出该湖的半径;(2)如果在圆周上再另取一点P,建造一座连接B,C,P三点的三角形艺术桥,且BCP为直角三角形,那么这样的P点有几处？如何找到？同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
