1、解三角形章末检测题一 一、单选题 1ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，若 c=,b=,B=120o，则 a 等于（ ） A6 B2 C3 D2 2在一座 50m 高的观测台台顶测得对面一水塔塔顶仰角为 60 ，塔底俯角为 45 ，那 么这座塔的高为( ) A50(1 3 3 ) m B50(1 3) m C50( 62 ) m D 50( 62 )m 3在ABC 中，A=60 ，a=4，b=4，则 B 等于（ ） AB=45 或 135 BB=135 CB=45 D以上答案都不对 4在中， ，的面积为，则 ( ) A B C D 5已知ABC 的面积为 4 1 )( 222
2、 cba,则角 C 的度数为( ) A. 135 B. 120 C 60 D. 45 6三边长是连续自然数的钝角三角形的个数是（ ） A.0 个 B1 个 C2 个 D.无数多个 7在ABC 中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，则下列各式正确的是 ( ) A. sin sin aB bA B.sinsinaCcB C.sin()sinaABcA D. 222 2cos()cababAB 8三角形的三边之比为3:5:7，则其最大角为（ ） A 2 B 3 2 C 4 3 D 6 5 9在ABC 中，若 sin2A=sinB=sinC 且（b+c+a） （b+ca）=3bc，则该
3、三角形的形状是 （ ） 10 在ABC 中， D 为边 BC 上一点， DC =2BD， AD=2，ADC=45 ， 若 AC=2AB， 则 BD 等于（ ） A4 B23 C25 D35 11 中，角,的对边长分别为a,b,c，若acosB bcosA= 3 5c，则tan( )的最 大值为 ( ） A4 3 B1 C 3 4 D3 12已知的内角 ， 面积满足所对的边，则下列不等式一定成立的是 A B( + ) 162 C D12 24 二、填空题 13在ABC 中，a2=b2+c2bc，则 A=_ 14.已知ABC的三边 a，b，c 成等比数列，则角 B 的取值范围是_. 15在中，点在
4、边上， ， = 53， = 5, = 2，则的 长为 . 16在锐角三角形中， = 2，,的对边长分别是,，则 的取值范围为 _. 三、解答题 17在ABC中，设内角, ,A B C的对边分别为 222 , , ,a b c abcab. （1）求C的大小； （2）若2 3,sin2sincAB，求ABC的面积. 18ABC，内角, ,A B C所对的边分别是, ,a b c，且 coscos 2cos aBbA C c （1）求角C的大小； （2）若2 3 ABC S， 4a，求C 19 在ABC中 ， 内 角, ,A B C的 对边 分 别 为, ,a b c， 已 知 向 量 cos2cos ,2cos ,ACcaB b与mn平行. (1)求 sin sin C A 的值； (2)若coscos1,bCcBABC周长为5，求b的长. 20如图，在ABC中，D为边BC上一点， 13,5ACCD ， 9 2AD . （1）求cosC的值； （2）若cos 4 5 B ,求ABC的面积. 21 在锐角中， 内角、 、 的对边分别为,， 中线 = ， 满足2+ 2 = 42. （1）求； （2）若 = 3，求周长的取值范围. 22在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知， （）求的大小； （）若，求面积的最大值
