1、第十章 交变电流 传感器第第1 1课时课时 交变电流的产生和描述交变电流的产生和描述 变压器变压器考点自清考点自清一、交变电流的产生和变化规律一、交变电流的产生和变化规律1.交变电流交变电流大小和大小和 都随时间做都随时间做 变化的电流变化的电流,叫做交叫做交变电流变电流,简称交流（简称交流（AC）.方向方向周期性周期性（1 1）定义）定义:按按 变化的交变电流变化的交变电流.（2 2）产生）产生:将闭合矩形线圈置于将闭合矩形线圈置于 磁场中磁场中,并绕并绕 方向的轴做方向的轴做 转动转动.（3 3）中性面）中性面:与磁场方向与磁场方向 的平面的平面.2.2.正弦式交变电流（如图正弦式交变电流
2、（如图1 1所示）所示）图图1 1正弦规律正弦规律匀强匀强垂垂直于磁场直于磁场垂直垂直匀速匀速（4 4）正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置）正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）开始计时）:电动势电动势e e随时间变化的规律随时间变化的规律:e e=.负载两端的电压负载两端的电压u u随时间变化的规律随时间变化的规律:u u=.电流电流i i随时间变化的规律随时间变化的规律:i i=.其中其中等于线圈转动的等于线圈转动的 ,E Em=.E Emsin t tU Umsin t tI Imsin t t角速度角速度nBSnBS（5 5）正弦交变电流的图象（如图）正弦交变电流
3、的图象（如图2 2所示）所示）.图2 特别提醒特别提醒1.1.电流大小变化但方向不变的电流仍然是直流电电流大小变化但方向不变的电流仍然是直流电.2.2.分析交流电的产生时分析交流电的产生时,注意注意“情情”、“数数”、“电电”的结合的结合,即线圈转动的情形、数学表达式、电学量特即线圈转动的情形、数学表达式、电学量特点密切相关点密切相关.3.3.函数表达式函数表达式e e=E Em msin sin t t,只有从中性面开始计时才只有从中性面开始计时才能成立能成立,如果开始位置和中性面的夹角为如果开始位置和中性面的夹角为,则瞬时值则瞬时值表达式为表达式为e e=E Em msinsin（t t+
4、）.二、描述交变电流的物理量二、描述交变电流的物理量1 1.周期和频率周期和频率（1 1）周期）周期T T:交变电流完成一次周期性变化（线圈交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的转一周）所需的 ,单位是秒（单位是秒（s）.公式表达式公式表达式 为为 .（2 2）频率）频率f f:交变电流在交变电流在1 1 s内完成内完成 的次的次数数,单位是单位是 .（3 3）周期和频率的关系）周期和频率的关系:T T=或或f f=.时间时间T T=2周期性变化周期性变化f1T1赫兹（赫兹（HzHz）2 2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值（1 1）瞬时值）
5、瞬时值:交变电流交变电流 的值的值,是时间的函数是时间的函数.（2 2）峰值）峰值:交变电流的电流或电压所能达到的交变电流的电流或电压所能达到的 .（3 3）有效值）有效值:让交流与恒定电流通过相同的电阻让交流与恒定电流通过相同的电阻,如果它如果它们在一个周期内们在一个周期内 相等相等,则这个恒定电流则这个恒定电流I I、恒、恒定电压定电压U U就是这个交变电流的有效值就是这个交变电流的有效值.（4 4）正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系）正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I I=,U U=,E E=（5 5）平均值）平均值:交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时交变电流图象中波形与横轴
6、所围面积跟时间的比值间的比值,其数值可以用其数值可以用 =计算计算.某一时刻某一时刻最大值最大值产生的热量产生的热量2mI2mU2mEtE名师点拨名师点拨1.1.用电器铭牌上所标的电压都是额定电压的有效值用电器铭牌上所标的电压都是额定电压的有效值.2.2.只有正（余）弦交变电流的有效值是最大值的只有正（余）弦交变电流的有效值是最大值的 ,其他交变电流的有效值要根据有效值的定义求解其他交变电流的有效值要根据有效值的定义求解.21三、变压器三、变压器1.1.变压器的构造变压器的构造:如图如图3 3所示所示,变压器是由变压器是由 和和绕在铁芯上的绕在铁芯上的 组成的组成的.闭合铁芯闭合铁芯两个线圈两
7、个线圈图图3 3(1)(1)原线圈原线圈:与交流电源连接的线圈与交流电源连接的线圈,也叫也叫 线圈线圈.(2)(2)副线圈副线圈:与与 连接的线圈连接的线圈,也叫也叫 线圈线圈.2.2.变压器的原理变压器的原理:电流通过原线圈时在铁芯中激发磁电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场场,由于电流的由于电流的 、在不断变化在不断变化,铁芯中的铁芯中的磁场也在不断变化磁场也在不断变化.变化的磁场在副线圈中产生变化的磁场在副线圈中产生 ,所以尽管两个线圈之间没有导线相连所以尽管两个线圈之间没有导线相连,副线圈也能够输出电流副线圈也能够输出电流.是变压器工作的是变压器工作的基础基础.3.3.理想变压器理想变压器
8、:没有没有 的变压器的变压器,即即 功率功率等于等于 功率功率.初级初级负载负载次级次级大小大小方向方向感应电动势感应电动势互感现象互感现象能量损失能量损失输入输入输出输出4.4.基本关系式基本关系式(1)(1)功率关系功率关系:.(2)(2)电压关系电压关系:;有多个副线圈时有多个副线圈时,=,=(3)(3)电流关系电流关系:只有一个副线圈时只有一个副线圈时,.由由P P入入=P P出出及及P P=UIUI推出有多个副线圈时推出有多个副线圈时,U U1 1I I1 1=.P P入入=P P出出2211nUnU11nU3322nUnU1221nnIIU U2 2I I2 2+U U3 3I I
9、3 3+U Un nI In n5.5.几种常用的变压器几种常用的变压器(1)(1)自耦变压器自耦变压器调压变压器调压变压器(2)(2)互感器互感器交流与思考交流与思考:变压器能否改变恒定电流的电压变压器能否改变恒定电流的电压?能否改能否改变交流电的频率变交流电的频率?提示提示:(1)(1)变压器不能改变恒定电流的电压变压器不能改变恒定电流的电压.由变压由变压器的原理可知恒定电流通过原线圈时不能产生变器的原理可知恒定电流通过原线圈时不能产生变化的磁场化的磁场,副线圈中的铁芯中的磁通量就不会变化副线圈中的铁芯中的磁通量就不会变化,副线圈中就不会有感应电动势副线圈中就不会有感应电动势.(2)(2)
10、变压器也不能改变交流电的频率变压器也不能改变交流电的频率,因为原、副线圈因为原、副线圈中磁通量的变化情况相同中磁通量的变化情况相同.电压互感器电压互感器:用来把用来把 变成变成 .电流互感器电流互感器:用来把用来把 变成变成 .高电压高电压低电压低电压大电流大电流小电流小电流热点一热点一 正弦交变电流的变化规律及中性面的理解正弦交变电流的变化规律及中性面的理解1.正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）始计时）热点聚焦热点聚焦函数函数 图象图象 磁通量磁通量=mcos t t=BSBScos t t 电动势电动势 e e=E Em msi
11、n sin t t=nBSnBSsin sin t t 电压电压 u u=U Um msin sin t t=sin=sin t t 电流电流 i i=I Im msin sin t t=sin=sin t t rRREmrRREm特别提示特别提示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,在在t t=T T（n n=0,1,=0,1,2,3,2,3,）时刻）时刻,穿过线圈的磁通量最大穿过线圈的磁通量最大,变化率最小变化率最小,为零为零;在在t t=T T（n n=0,1,2,3,=0,1,2,3,）时刻）时刻,穿过线圈的穿过线圈的磁通量最小为零磁通量最小为零,变化率最大变化
12、率最大.2n412 n2.2.中性面的理解中性面的理解（1 1）中性面是与磁场方向垂直的平面）中性面是与磁场方向垂直的平面,是假想的一是假想的一个参考面个参考面.（2 2）线圈平面位于中性面时）线圈平面位于中性面时,穿过线圈平面的磁通穿过线圈平面的磁通量最大量最大,而磁通量的变化率为零而磁通量的变化率为零,产生的感应电动势产生的感应电动势为零为零.（3 3）线圈平面与中性面垂直时）线圈平面与中性面垂直时,穿过线圈平面的磁穿过线圈平面的磁通量为零通量为零,但磁通量的变化率最大但磁通量的变化率最大,产生的感应电动产生的感应电动势最大势最大.（4 4）线圈转动一周）线圈转动一周,两次经过中性面两次经
13、过中性面,电流的方向电流的方向改变两次改变两次.特别提示特别提示在交变电流的产生过程中在交变电流的产生过程中,要特别注意两个特殊位置要特别注意两个特殊位置的不同特点的不同特点.（1 1）线圈平面与中性面重合时）线圈平面与中性面重合时,S SB B,最最大大,/t t=0,=0,e e=0,=0,i i=0,=0,电流方向将发生改变电流方向将发生改变.（2 2）线圈平面与中性面垂直时）线圈平面与中性面垂直时,S SB B,=0,=0,/t t最大最大,e e最大最大,i i最大最大,电流方向不改变电流方向不改变.交流与思考交流与思考:由于线圈平面与磁感线平行时穿过线圈由于线圈平面与磁感线平行时穿
14、过线圈的磁通量为零的磁通量为零,所以线圈中产生的感应电动势也一定所以线圈中产生的感应电动势也一定为零为零,这种说法是否正确这种说法是否正确?提示提示:由由t t图象可以看出图象可以看出,在磁通量为零的时刻在磁通量为零的时刻,磁磁通量的变化率最大通量的变化率最大,产生的感应电动势也最大产生的感应电动势也最大,原因是原因是此时线圈的两边框垂直切割磁感线此时线圈的两边框垂直切割磁感线,产生的感应电动产生的感应电动势为最大值势为最大值.热点二热点二 对交变电流有效值的理解对交变电流有效值的理解1.1.交变电流的交变电流的“四值四值”的比较的比较 物理量物理量 物理物理含义含义 重要重要关系关系 适用情
15、况适用情况及说明及说明 瞬时值瞬时值 交变电流交变电流某一时刻某一时刻 的值的值 e e=E Em msin sin t ti i=I Im msin sin t t 计算线圈某计算线圈某时刻的受力时刻的受力 情况情况 峰值峰值 最大的最大的瞬时值瞬时值 E Em m=nBSnBS I Im m=讨论电容器讨论电容器 击穿电压击穿电压 rREm有效值有效值 跟交变电流跟交变电流的热效应等的热效应等效的恒定电效的恒定电流值流值 对正对正(余余)弦弦交变电流有：交变电流有：E E=U U=I I=(1 1)计算与电流的热效计算与电流的热效应有关的量应有关的量(如功、功率、如功、功率、热量等热量等)
16、(2 2)电气设备电气设备“铭牌铭牌”所所标的一般是有效值标的一般是有效值(3 3)保险丝的熔断电流为保险丝的熔断电流为有效值有效值 平均值平均值 交变电流图交变电流图象中图线与象中图线与时间轴所夹时间轴所夹的面积与时的面积与时间的比间的比=BLBL 计算通过电路截面的电计算通过电路截面的电荷量荷量 2mE2mU2mIEvtnErREI2.2.对交变电流的有效值的理解对交变电流的有效值的理解(1)(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应进行定交变电流的有效值是根据电流的热效应进行定义的义的,所以进行有效值计算时所以进行有效值计算时,要紧扣电流通过电阻要紧扣电流通过电阻生热进行计算生热进行计算.
17、注意注意“三同三同”:“:“相同电阻相同电阻”上、上、“相同时间相同时间”内、产生内、产生“相同热量相同热量”.计算时计算时“相相同时间同时间”一般取一个周期的时间一般取一个周期的时间.(2)(2)在交流电路中在交流电路中,电压表、电流表、功率表等电工电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值仪表的示数均为交变电流的有效值.在没有具体说在没有具体说明的情况下明的情况下,所给出的交变电流的电压、电流及电所给出的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值功率指的都是有效值.特别提示特别提示1.1.由感应电动势的最大值由感应电动势的最大值E Em m=nBSnBS,知知E Em m与
18、与n n、B B、S S、四个物理量有关四个物理量有关,与轴的具体位置和线圈的形状无与轴的具体位置和线圈的形状无关关.2.2.利用两类公式利用两类公式Q Q=t t和和Q Q=I I2 2RtRt可分别求得电压有可分别求得电压有效值和电流有效值效值和电流有效值.3.3.若图象部分是正弦交变电流若图象部分是正弦交变电流,其中的其中的 T T和和 T T部分部分可直接应用可直接应用U U=、I I=的关系的关系.RU22mU2mI4121热点三热点三 理想变压器的原、副线圈基本量的关系理想变压器的原、副线圈基本量的关系基基本本关关系系 功率功率关系关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输原线圈的输入功
19、率等于副线圈的输出功率出功率 电压电压关系关系 原、副线圈的电压比等于匝数比原、副线圈的电压比等于匝数比,与与负载情况、副线圈个数的多少无关负载情况、副线圈个数的多少无关 电流电流关系关系 只有一个副线圈只有一个副线圈,电流和匝数成反比电流和匝数成反比;多个副线圈多个副线圈,由输入功率和输出功率由输入功率和输出功率相等确定电流关系相等确定电流关系频率频率关系关系原、副线圈中电流的频率相等原、副线圈中电流的频率相等 制制约约关关系系 电压电压 副线圈的电压副线圈的电压U U2由原线圈的电由原线圈的电压压U U1和匝数比决定和匝数比决定 功率功率 原线圈的输入功率原线圈的输入功率P P1由副线由副
20、线圈的输出功率圈的输出功率P P2决定决定 电流电流 原线圈的电流原线圈的电流I I1由副线圈的电由副线圈的电流流I I2和匝数比决定和匝数比决定 交流与思考交流与思考:原、副线圈的电流一定满足原、副线圈的电流一定满足 吗吗?副线圈中的负载越大副线圈中的负载越大,说明负载电阻如何变化说明负载电阻如何变化?变压器变压器的输入功率如何变化的输入功率如何变化?提示提示:当变压器只有一个副线圈工作时当变压器只有一个副线圈工作时,才有才有 .负载表示副线圈所接的用电器的实际功率负载表示副线圈所接的用电器的实际功率.实际上实际上,R R越大越大,负载越小负载越小,输入功率越小输入功率越小;R R越小越小,
21、负载越大负载越大,输入输入功率越大功率越大.1221nnII1221nnII特别提示特别提示1.1.对于电源对于电源,原线圈相当于用电器原线圈相当于用电器;对于用电器对于用电器,副线副线圈相当于电源圈相当于电源.2.2.对理想变压器应注意能量守恒定律的应用对理想变压器应注意能量守恒定律的应用.3.3.经常应用的变压公式是根据经常应用的变压公式是根据“口口”字型变压器推字型变压器推出的出的,应用时要注意给出的变压器是否为应用时要注意给出的变压器是否为“口口”字型字型变压器变压器,若不是若不是,应根据变压器原理推导各物理量的关系应根据变压器原理推导各物理量的关系.题型题型1 1 交变电流的产生及变
22、化规律问题交变电流的产生及变化规律问题【例例1 1】如图如图4 4所示所示,N N=50=50匝的矩形线匝的矩形线圈圈abcdabcd,abab边长边长l l1 1=20 cm,=20 cm,adad边长边长l l2 2=25 cm,25 cm,放在磁感应强度放在磁感应强度B B=0.4 T=0.4 T的的匀强磁场中匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的磁感线且通过线圈中线的OOOO轴轴以以n n=3 000 r/min=3 000 r/min的转速匀速转动的转速匀速转动,线圈电阻线圈电阻r r=1,=1,外电路电阻外电路电阻R R=9,=9,t t=0=0时时
23、,线线圈平面与磁感线平行圈平面与磁感线平行,abab边正转出纸外、边正转出纸外、cdcd边转入边转入纸里纸里.题型探究题型探究图图4 4(1)(1)在图中标出在图中标出t t=0=0时感应电流的方向时感应电流的方向.(2)(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式写出线圈感应电动势的瞬时表达式.(3)(3)线圈转一圈外力做功多大？线圈转一圈外力做功多大？(4)(4)从图示位置转过从图示位置转过9090的过程中流过电阻的过程中流过电阻R R的电荷的电荷量是多大？量是多大？思路点拨思路点拨 交流电是怎样产生的交流电是怎样产生的?从与中性面垂直位置从与中性面垂直位置计时计时,感应电动势是随时间怎样变化的感
24、应电动势是随时间怎样变化的?计算一段时间计算一段时间的电荷量用什么值的电荷量用什么值?计算功用什么值计算功用什么值?解析解析 (1)(1)线圈感应电流方向为线圈感应电流方向为adcbaadcba.(2)(2)线圈的角速度线圈的角速度=2=2n n=100 rad/s=100 rad/s图示位置的感应电动势最大图示位置的感应电动势最大,其大小为其大小为E Em m=2=2NBlNBl1 1代入数据得代入数据得E Em m=314 V=314 V电动势的表达式电动势的表达式e e=E Em mcos cos t t=314cos 100=314cos 100t t V V(3)(3)电动势的有效值
25、电动势的有效值E E=线圈匀速转动的周期线圈匀速转动的周期T T=0.02 s=0.02 s线圈匀速转动一周线圈匀速转动一周,外力做功大小等于电功的大小外力做功大小等于电功的大小,即即W W=I I2 2(R R+r r)T T=()=()2 2(R R+r r)T T代入数据得代入数据得W W=98.6 J=98.6 J22l2mE2rRE(4)(4)从从t t=0=0起转过起转过9090的过程中的过程中,t t内流过内流过R R的电荷量的电荷量q q=代入数据得代入数据得q q=0.1 C.=0.1 C.答案答案 (1)(1)adcba adcba (2)(2)e e=314cos 100
26、=314cos 100t t V V(3)98.6 J (4)0.1 C(3)98.6 J (4)0.1 C rRlNBlrRNBSttrRN21)(规律总结规律总结 交变电流是电磁感应的应用交变电流是电磁感应的应用,判断交变电流的方判断交变电流的方向仍然应用楞次定律或右手定则向仍然应用楞次定律或右手定则.因交变电流的表达因交变电流的表达式与计时时刻线圈的位置以及电流正方向规定有关式与计时时刻线圈的位置以及电流正方向规定有关,故写瞬时表达式时要注意这两个方面故写瞬时表达式时要注意这两个方面.交变电流中计交变电流中计算电荷量时算电荷量时,仍要用平均电动势仍要用平均电动势,平均电动势用法拉第平均电
27、动势用法拉第电磁感应定律计算电磁感应定律计算.对纯电阻电路对纯电阻电路,由闭合电路欧姆定由闭合电路欧姆定律可以计算出感应电流律可以计算出感应电流.变式练习变式练习1 1 如图如图5 5所示所示,一个小型旋转电枢式交流发一个小型旋转电枢式交流发电机电机,其矩形线圈的长度为其矩形线圈的长度为a a,宽度为宽度为b b,共有共有n n匝匝,总电总电阻为阻为r r,与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R R的定值电阻的定值电阻,线圈以角速度线圈以角速度在磁感应强度为在磁感应强度为B B的匀的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴O
28、OOO匀速运动匀速运动,沿转轴沿转轴OOOO方向看去方向看去,线圈转动沿逆时针方向线圈转动沿逆时针方向,t t=0=0时时刻线圈平面与磁感线垂直刻线圈平面与磁感线垂直.图图5 5(1)(1)表示出线圈经过图示位置时通过电阻表示出线圈经过图示位置时通过电阻R R的感应电流的感应电流的方向的方向.(2)(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式.(3)(3)求线圈从求线圈从t t=0=0位置开始到转过位置开始到转过9090的过程中的平均的过程中的平均电动势电动势.(4)(4)求线圈从求线圈从t t=0=0位置开始到转过位置开始到转过6060时的瞬时电
29、流时的瞬时电流.解析解析 (1)(1)根据右手定则或楞次定律判断可知根据右手定则或楞次定律判断可知,线圈中线圈中电流方向是电流方向是badcbbadcb,故流过故流过R R的电流是自下而上的电流是自下而上.(2)(2)从中性面开始计时从中性面开始计时,感应电动势随时间按正弦规律感应电动势随时间按正弦规律变化变化,且最大感应电动势且最大感应电动势E Em m=nBabnBab,所以感应电动势所以感应电动势的瞬时值表达式为的瞬时值表达式为e e=nBabnBabsin sin t t.(3)(3)(4)(4)i i=答案答案 (1)(1)自下而上自下而上 (2)(2)e e=nBabnBabsin
30、 sin t t(3)(3)(4)(4)2)2/(nBabBabntnE)(233sinrRnBabrRnBabrRe2nBab)(23rRnBab题型题型2 2 非正弦交变电流有效值的计算非正弦交变电流有效值的计算【例例2 2】如图如图6 6所示为一交变电流的电流图象所示为一交变电流的电流图象,求该电求该电流的有效值流的有效值.图图6 6解析解析 0 0 内内,电流是峰值为电流是峰值为I I0 0的半支正弦式电流的半支正弦式电流,在这段时间内产生的热量为在这段时间内产生的热量为:Q Q1 1=在在 T T内内,电流大小恒为电流大小恒为2 2I I0 0,在这段时间内产生的热在这段时间内产生的
31、热量为量为Q Q2 2=(2=(2I I0 0)2 2R R T T=2=2I I0 02 2RTRT所以在一个周期内产生的热量为所以在一个周期内产生的热量为Q Q=Q Q1 1+Q Q2 2=I I0 02 2RTRT2TRTITR20412 2T21492022I设该交变电流的有效值为设该交变电流的有效值为I I,由有效值的定义可得由有效值的定义可得Q Q=I I2 2RTRT=I I0 02 2RTRT所以所以I I=答案答案49023I023I方法提炼方法提炼求交变电流有效值的方法求交变电流有效值的方法(1)(1)利用利用I I=,=,U U=,=,E E=计算计算,只适用于正弦只适用
32、于正弦式交流电式交流电.(2)(2)利用有效值的定义计算利用有效值的定义计算(非正弦式交流电非正弦式交流电).).在在计算有效值时计算有效值时“相同时间相同时间”至少取一个周期或周期的至少取一个周期或周期的整数倍整数倍.(3)(3)利用能量关系利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时当有电能和其他形式的能转化时,可利用能的转可利用能的转化和守恒定律来求有效值化和守恒定律来求有效值.2mI2mU2mE变式练习变式练习2 2 如图如图7 7所示的交变电流的电流随时间而变所示的交变电流的电流随时间而变化的图象化的图象,此交变电流的有效值是多大此交变电流的有效值是多大?解析解析 题干图所示图象中的交变
33、电流在一个周期内产题干图所示图象中的交变电流在一个周期内产生的热量生的热量:Q Q=I I1 12 2R R +I I2 22 2R R =(4 )=(4 )2 2R R +(3 )+(3 )2 2R R =25 =25RTRT令此交变电流的有效值为令此交变电流的有效值为I I,应有应有Q Q=I I2 2RTRT故故I I2 2RTRT=25=25RTRT,解得解得I I=5 A=5 A答案答案 5 A图图7 72T2T2T222T题型题型3 3 正弦交流电图象的应用正弦交流电图象的应用【例例3 3】如图如图8(a)8(a)所示所示,一矩形线圈一矩形线圈abcdabcd放置在匀强磁放置在匀强
34、磁场中并绕过场中并绕过abab、cdcd中点的轴中点的轴OOOO以角速度以角速度逆时针逆时针匀速转动匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角若以线圈平面与磁场夹角=45=45时时(如如图图b)b)为计时起点为计时起点,并规定当电流自并规定当电流自a a流向流向b b时电流方时电流方向为正向为正.则下列四幅图中正确的是则下列四幅图中正确的是()图图8 8问题探究问题探究 (1)(1)t t=0=0时时,电流是从电流是从a a流向流向b b还是从还是从b b流向流向a a?(2)(2)t t=0=0时时,电动势多大电动势多大?电流是最大值的多少倍电流是最大值的多少倍?(3)(3)t t=0=0时刻后时刻后
35、,短时间内电流变大还是变小短时间内电流变大还是变小?解析解析 t t=0=0时刻时刻,根据图根据图b b表示的转动方向表示的转动方向,由右手定则由右手定则得得,此时此时adad中电流方向为由中电流方向为由a a到到d d,线圈中电流方向为线圈中电流方向为a ad dc cb ba a,与规定的电流正方向相反与规定的电流正方向相反,电流为负电流为负值值.又因为此时又因为此时adad、bcbc两边的切割速度方向与磁场方两边的切割速度方向与磁场方向成向成4545夹角夹角,由由E E=2=2BlBlv v,可得可得E E=2 =2 BlBlv v=E Em m,即即此时电流是最大值的此时电流是最大值的
36、 倍倍,由图由图b b还能观察到还能观察到,线圈在线圈在接下来接下来4545的转动过程中的转动过程中,adad、bcbc两边的切割速度越两边的切割速度越来越小来越小,所以感应电动势应减小所以感应电动势应减小,感应电流应减小感应电流应减小,综综合上述三点可知合上述三点可知D D项正确项正确.答案答案 D D222222方法提炼方法提炼 解决此类问题要把线圈在匀强磁场中的解决此类问题要把线圈在匀强磁场中的具体位置与图象上的时刻点对应好具体位置与图象上的时刻点对应好.变式练习变式练习3 小型交流发电机中小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动磁场中匀速转动,产生的感应电动
37、势与时间呈正弦函产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系数关系,如图如图9 9所示所示.此线圈与一个此线圈与一个R R=1010 的电阻构成的电阻构成闭闭合电路合电路,不计电路的其他电阻不计电路的其他电阻.下列说法正确的是下列说法正确的是()图图9 9A.A.交变电流的周期为交变电流的周期为0.125 s0.125 sB.B.交变电流的频率为交变电流的频率为8 Hz 8 Hz C.C.交变电流的有效值为交变电流的有效值为 A AD.D.交变电流的最大值为交变电流的最大值为4 A4 A2解析解析 由图可知交变电流的周期由图可知交变电流的周期T T=0.250 s,=0.250 s,频率频率f f=4
38、 Hz,=4 Hz,故选项故选项A A、B B错误错误;交变电流的有效值交变电流的有效值I I=A=A,=A=A,故选项故选项C C正确正确;交变电流的最大值交变电流的最大值I Im m=A=2 A,A=2 A,故选项故选项D D错误错误.答案答案 CT1RE2m1022021020mRE题型题型4 4 理想变压器基本公式的应用理想变压器基本公式的应用【例例4】一台理想变压器一台理想变压器,其原其原线圈线圈2 2002 200匝匝,副线圈副线圈440440匝匝,并接一个并接一个100 100 的负载电的负载电如图如图1010所示所示.(1)(1)当原线圈接在当原线圈接在44 V44 V直流电源
39、上时直流电源上时,电压表示数为电压表示数为多少多少?电流表示数为多少电流表示数为多少?(2)(2)当原线圈接在当原线圈接在220 V220 V交流电源上时交流电源上时,电压表示数电压表示数为多少为多少?电流表示数为多少电流表示数为多少?此时输入功率为多大此时输入功率为多大?变压器效率为多大变压器效率为多大?图图1010思路点拨思路点拨 (1)(1)变压器的工作原理是什么变压器的工作原理是什么?(2)(2)电压、电流和功率三个参量电压、电流和功率三个参量,变压器可以改变压器可以改变哪些变哪些?解析解析 (1)(1)原线圈接在直流电源上时原线圈接在直流电源上时,由于原线圈中的由于原线圈中的电流恒定
40、电流恒定,所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化,副线圈两端不产生感应电动势副线圈两端不产生感应电动势,故电压表示数为零故电压表示数为零,电电流表示数也为零流表示数也为零.(2)(2)由由 得得U U2 2=U U1 1 =220=220 V=44 V(V=44 V(电压表读数电压表读数)I I2 2=A=0.44 A(A=0.44 A(电流表读数电流表读数)P P入入=P P出出=I I2 2U U2 2=0.44=0.4444 W=19.36 W44 W=19.36 W效率效率=100%=100%答案答案 (1)0 0 (2)44 V 0.44 A 19.
41、36 W 100%(1)0 0 (2)44 V 0.44 A 19.36 W 100%1212nnUU12nn2002440100442RU规律总结规律总结对于有两组以上副线圈的变压器对于有两组以上副线圈的变压器,电压与匝数成正比关电压与匝数成正比关系成立系成立,而电流与匝数成反比的规律不成立而电流与匝数成反比的规律不成立.但在任何但在任何情况下电流的关系都可以根据变压器的输入功率等于情况下电流的关系都可以根据变压器的输入功率等于输出功率进行求解输出功率进行求解.即即U U1 1I I1 1=U U2 2I I2 2+U U3 3I I3 3+或或I I1 1n n1 1=I I2 2n n2
42、 2+I I3 3n n3 3+.+.题型题型5 5 理想变压器的动态分析理想变压器的动态分析【例例5 5】如图如图1111所示电路中的所示电路中的变压器为理想变压器变压器为理想变压器,S S为为单刀双掷开关单刀双掷开关,P P是滑动变是滑动变阻器阻器R R的滑动触头的滑动触头,U U1 1为加为加在原线圈两端的交变电压在原线圈两端的交变电压,I I1 1、I I2 2分别为原线圈和副分别为原线圈和副线圈中的电流线圈中的电流,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.保持保持P P的位置及的位置及U U1 1不变不变,S,S由由b b切换到切换到a a,则则R R上消耗上消耗 的功率减小的功
43、率减小B.B.保持保持P P的位置及的位置及U U1 1不变不变,S,S由由a a切换到切换到b b,则则I I2 2减小减小C.C.保持保持P P的位置及的位置及U U1 1不变不变,S,S由由b b切换到切换到a a,则则I I1 1增大增大D.D.保持保持U U1 1不变不变,S,S接在接在b b端端,将将P P向上滑动向上滑动,则则I I1 1减小减小图图1111思维导图思维导图 U U1 1U U2 2I I2 2 I I1 1 P P1 1解析解析 保持保持P P的位置及的位置及U U1 1不变不变,S S由由b b切换到切换到a a,副线圈匝副线圈匝数变多数变多,由由 知知U U
44、2 2变大变大,I I2 2=变大变大,R R上消耗的功上消耗的功率增大率增大,故故A A错错;又由于又由于 ,I I1 1也变大也变大,故故C C正确正确;S S由由a a切换到切换到b b,副线圈匝数变少副线圈匝数变少,由由 知知U U2变小变小,2121nnUURUI22I I1 1U U1 1=I I2 2U U2 2P P1 1=I I1 1U U1 12121nnUURU22121nnII2121nnUUI I2 2=变小变小,故故B B正确正确;在保持在保持U U1 1不变不变,S S接在接在b b端端,P P向上滑向上滑动动,R R变小变小,I I2 2=变大变大,I I1 1
45、变大变大,故故D D错错,故选故选B B、C.C.答案答案 BCBCRU2RU2解决此类问题需注意以下两点解决此类问题需注意以下两点:(1)(1)抓住变量与不变量抓住变量与不变量原线圈的电压原线圈的电压U U1 1是不变的是不变的,其值由电源决定其值由电源决定,与与n n1 1、n n2 2无无关关.当滑片静止不动时当滑片静止不动时,负载电阻不变负载电阻不变.(2)(2)搞清各物理量之间的相互制约关系搞清各物理量之间的相互制约关系U U2 2由由U U1 1和匝数比决定和匝数比决定;I I1 1由由I I2 2和匝数比决定和匝数比决定;P P1 1由由P P2 2决定决定.方法提炼方法提炼变式
46、练习变式练习4 4 如图如图1212所示所示,一理想变压器原线圈接入一一理想变压器原线圈接入一交流电源交流电源,副线圈电路中副线圈电路中R R1 1、R R2 2、R R3 3和和R R4 4均为固定电阻均为固定电阻,开关开关S S是闭合的是闭合的.V.V1 1和和V V2 2为理想电压表为理想电压表,读数分别为读数分别为U U1 1和和U U2 2;A;A1 1、A A2 2和和A A3 3为理想电流表为理想电流表,读数分别为读数分别为I I1 1、I I2 2和和I I3 3.现现断开断开S,US,U1 1数值不变数值不变,下列推断中正确的是下列推断中正确的是()图图1212A.A.U U
47、2 2变小、变小、I I3 3变小变小B.B.U U2 2不变、不变、I I3 3变大变大C.C.I I1 1变小、变小、I I2 2变小变小D.D.I I1 1变大、变大、I I2 2变大变大解析解析 因为因为U U1 1不变不变,由由 可得可得U U2 2不变不变,断开断开S S后副线后副线圈所在电路电阻圈所在电路电阻R R变大变大,由由I I2 2=可知电流可知电流I I2 2减小减小.由由U U1 1I I1 1=U U2 2I I2 2得得I I1 1=,=,故故I I1 1减小减小.电阻电阻R R3 3两端电压两端电压U U3 3=U U2 2-I I2 2R R1 1,故故U U
48、3 3变大变大,I I3 3=变大变大,综合以上可知综合以上可知B B、C C正确正确,A,A、D D错误错误.答案答案 BC2121nnUURU122UIU33RU题型题型6 交流电与电磁感应问题的结合交流电与电磁感应问题的结合【例例6 6】如图如图1313所示所示,矩形裸导线框矩形裸导线框长边的长度为长边的长度为2 2L L,短边的长度为短边的长度为L L,在两个短边上均接有电阻在两个短边上均接有电阻R R,其余部分电阻不计其余部分电阻不计,导线框一长导线框一长 边与边与x x轴重合轴重合,左边左边的坐标的坐标x x=0,=0,线框内有一垂直于线框平面的磁场线框内有一垂直于线框平面的磁场,
49、磁磁场的感应强度满足关系场的感应强度满足关系B B=B B0 0sin().sin().一光滑导体一光滑导体棒棒ABAB与短边平行且与长边接触良好与短边平行且与长边接触良好,电阻也是电阻也是R R,开开始时导体棒处于始时导体棒处于x x=0=0处处,从从t t=0=0时刻起时刻起,导体棒导体棒ABAB在沿在沿x x方向的力方向的力F F作用下做速度为作用下做速度为v v的匀速运动的匀速运动.求求:图图1313Lx2(1)(1)导体棒导体棒ABAB从从x x=0=0到到x x=2=2L L的过程中力的过程中力F F随时间随时间t t变化的规律变化的规律.(2)(2)导体棒导体棒ABAB从从x x
50、=0=0到到x x=2=2L L的过程中回路产生的的过程中回路产生的热量热量.解析解析 由于磁感应强度随空间坐标变化由于磁感应强度随空间坐标变化,导体棒虽做导体棒虽做匀速运动匀速运动,其电动势仍是变化的其电动势仍是变化的.(1)(1)t t时刻时刻ABAB棒坐标棒坐标x x=v vt t感应电动势感应电动势e e=BLBLv v=B B0 0L Lv vsin()sin()回路总电阻回路总电阻R R总总=R R+R R=R R回路感应电流回路感应电流i i=棒做匀速运动棒做匀速运动,所以有所以有F F=F Fi i=BiLBiL解得解得F F随时间随时间t t的变化规律为的变化规律为F F=(
