1、2023-7-15机械设计基础第3章凸轮机构机械设计基础第机械设计基础第3章凸轮章凸轮机构机构机械设计基础第3章凸轮机构 凸轮机构是高副机构。当凸轮运动时，通过其曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件得到预期的运动。2、特点、特点(Characteristics)优点优点(Advantage)：只要适当地设计凸轮的轮廓曲线，就可以使从动件准确地实现所需的运动规律，且结构简单紧凑、设计方便。缺点缺点(Disadvantage)：高副机构为点、线接触，故易磨损，所以多用在传力不大的控制机构。机械设计基础第3章凸轮机构二、应用二、应用(Application)凸轮机构是机械中的一种常用机构，在自动化和
2、半自动化机械中应用十分广泛。主要用于：受力不大的控制机构或调节机构。如图3-1所示的内燃机配气机构，原动凸轮1连续等速转动，其曲线轮廓使从动件3（气阀）作往复移动，从而使气阀按预期的时间开启或关闭（关闭是借助弹簧的作用），来控制燃气在适当的时间进入气缸或排出废气。图3-1机械设计基础第3章凸轮机构312A线线 如图3-2所示的绕线机构，当绕线轴3快速转动时，经齿轮带动凸轮1缓慢地转动，通过凸轮轮廓与尖顶A之间的作用，驱使从动件2往复摆动，从而使线均匀地缠绕在绕线轴上。图3-2机械设计基础第3章凸轮机构3皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮图图3-33-3录音机卷带机构录音机卷带机构1放音键放音键2摩擦摩
3、擦轮轮413245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩擦摩擦轮轮图图3-33-3录音机卷带机构录音机卷带机构机械设计基础第3章凸轮机构 如图所示的自动机床的进刀机构，当具有凹槽的圆柱凸轮1转动时，与凹槽接触的滚子迫使从动件2绕轴作往复摆动，从而控制刀架4的进刀和退刀运动。如图3-4所示的自动送料机构，当具有凹槽的圆柱凸轮1转动时，与凹槽接触的滚子迫使从动件2作往复移动。凸轮每转动一周，从动件便从送料器中推出一个工件，送到加工位置。图3-4机械设计基础第3章凸轮机构 如图所示的靠模车削机构，工件1转动时，并和靠模板3一起向右移动，由于靠模板的曲线轮廓推动，刀架2带着车刀按一定的运动规律作横向运
4、动，从而车削出具有曲线表面的手柄。靠模车削机构 如图所示的绕线机构，当具有凹槽的圆柱凸轮转动时，迫使从动件作往复移动，从而均匀地将线绕在轴上。绕线机构机械设计基础第3章凸轮机构三、分类三、分类(Classifications)凸轮机构的类型很多，常根据凸轮和从动件的形状及其运动形式的不同来分类：1、按凸轮的形状、按凸轮的形状(Shape)分：分：1）盘形(Disk)凸轮（图3-1、3-2）：是一个绕固定轴线转动并具有变化向径的盘形构件，它是凸轮的基本形式。结构简单，应用较广泛，但行程不能太大，否则对机构的传动不利。盘形凸轮机械设计基础第3章凸轮机构2）移动(Translating)凸轮（图3-
5、3）：是相对机架作往复移动且具有曲线轮廓的构件。用得较少。可看作是转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分。3）圆柱(Cylindrical)凸轮（图3-4）:是在圆柱面上开有曲线凹槽或在圆柱端面上具有曲线轮廓的构件。它是一种空间凸轮机构，可认为是移动凸轮卷成圆柱体来演化形成的。行程可较大，但结构较复杂。移动凸轮圆柱凸轮机械设计基础第3章凸轮机构2、按从动件末端形状分：、按从动件末端形状分：1）尖顶从动件（图a、b）：结构简单，因是点接触，又是滑动摩擦，故易磨损。只宜用在受力不大的低速凸轮机构中，如仪表机构。2）滚子从动件（图c、d）：线接触、滚动摩擦，所以耐磨，能承受较大的载荷。应用最广。3）平底从
6、动件（图e、f）：传动角始终为90，受力平稳，且平底与凸轮轮廓间有楔形空隙，易形成油膜，可减少摩擦，降低磨损。常用于高速凸轮机构中。图a）图b）图c）图d）图e）图f）机械设计基础第3章凸轮机构3、按从动件运动形式分：、按从动件运动形式分：1）直动直动从动从动件件：从动件作往复直线运动。对心直动对心直动：从动件导路通过凸轮回转中心。偏置直动偏置直动：从动件导路不通过凸轮回转中心，而有一偏距e。2）摆动从动件从动件：从动件作往复摆动。对心直动偏置直动机械设计基础第3章凸轮机构4、按凸轮与从动件保持接触的方法、按凸轮与从动件保持接触的方法分：分：1）力封闭（力锁合）的凸轮机构：利用从动件的重力、弹
7、簧力或其他外力使从动件与凸轮保持接触，如图3-1所示的内燃机配气机构。图3-12）几何形状封闭（几何锁合）的凸轮机构：利用凸轮或从动件的特殊形状使从动件与凸轮保持接触，如图所示沟槽式凸轮机构。沟槽式凸轮机构机械设计基础第3章凸轮机构尖顶对心直动从动件盘形凸轮机构尖顶偏置直动从动件盘形凸轮机构滚子对心直动从动件盘形凸轮机构平底直动从动件盘形凸轮机构平底摆动从动件盘形凸轮机构尖顶摆动从动件盘形凸轮机构滚子摆动从动件盘形凸轮机构 凸轮机构命名方式：凸轮机构命名方式：从动件的形状+从动件的运动形式+凸轮的形状机械设计基础第3章凸轮机构32 从动件的运动规律从动件的运动规律 设计凸轮机构时，首先应根据工
8、作要求确定从动件的运动规律，然后按这一运动规律来设计凸轮廓线。一、凸轮机构的运动循环及有关术语一、凸轮机构的运动循环及有关术语 以图3-5a所示的尖顶对心直动从动件盘形凸轮机构为例来说明：图3-5a起始位置起始位置：从动件刚开始要上升的瞬时位置，此时凸轮转角=0，从动件位移s=0，尖顶位于离凸轮轴心O最近的位置A点。机械设计基础第3章凸轮机构 基圆基圆(base circle)：以凸轮（理论）廓线的最小向径r0为半径所作的圆。r0称为基圆半径。1、推程推程：当凸轮以等速顺时针方向转动时，从动件在凸轮轮廓AB段的推动下，将由最近位置A被推到最远位置B，这个过程称为推程推程。推程运动角推程运动角：
9、与推程对应的凸轮转角，称为推程运动角。即从动件由距凸轮转动中心最近位置运动到最远位置的过程中凸轮转过的角度。机械设计基础第3章凸轮机构2、远休远休：BC段是以O为圆心的圆弧，因此当凸轮继续回转，从动件与BC段圆弧接触时，将在最远位置静止不动，从动件运动的这个过程称为远休远休。远休止角远休止角s：从动件远休时所对应的凸轮转角。有的凸轮s=0（无远休）。机械设计基础第3章凸轮机构3、回程回程：凸轮继续回转时，和凸轮廓线CD段接触，这时在弹簧力或重力的作用下，从动件又以一定的运动规律回到起始位置，即从最远位置回到最近位置。从动件运动的这一过程，称为回程回程。回程运动角回程运动角：从动件回程时所对应的
10、凸轮转角。4、近休近休：凸轮继续回转时，从动件与凸轮在基圆DA段圆弧接触，这时从动件在最近位置静止不动，这一阶段称为近休近休。机械设计基础第3章凸轮机构近休止角近休止角s ：从动件近休时所对应的凸轮转角。有的凸轮s=0（无近休）。行程行程h：从动件在推程或回程中所移动的距离。最大摆幅最大摆幅max：从动件在推程或回程中所摆动的角度。（对摆动推杆而言）机械设计基础第3章凸轮机构 注意注意：1）所有运动过程的从动件位移s是从行程的最近位置开始度量。回程时，从动件的位移s是逐渐减小的。2）凸轮的转角是从起始位置开始来度量。机械设计基础第3章凸轮机构二、从动件常用的运动规律二、从动件常用的运动规律 所
11、谓从动件的运动规律从动件的运动规律，是指从动件在推程或回程时，其位移s、速度v、加速度a随时间t变化的规律。凸轮一般作等速转动，即凸轮转角与时间t成正比。从动件的运动规律从动件的运动规律也指从动件的s、v、a随凸轮转角的变化规律。从动件的运动规律可用两种方法来表示：1）方程）方程用于解析法s=f()v=ds/dt=ds/dd/dt=()a=()2机械设计基础第3章凸轮机构2）运动线图）运动线图用于图解法s=s()位移线图，如图3-5b所示。v=v()速度线图；a=a()加速度线图。Ar0CB B ODshsBtsABCD2 sAs图3-5b 机械设计基础第3章凸轮机构1、等速运动规律、等速运动
12、规律v=常数。1）运动方程运动方程：表3-1推程s=h/v=h/a=0回程s=h-h(-s)/v=-h/a=0注意：注意：回程时，从动件的位移从动件的位移仍由其最低位置算起，所以s是逐渐减小的。机械设计基础第3章凸轮机构3）运动特点运动特点：产生刚性冲击 从动件在运动开始和终止的瞬时，因速度有突变，则加速度a在理论上出现瞬时的无穷大，导致从动件突然产生非常大的惯性力，因而使凸轮机构受到极大的冲击，这种冲击称为刚性冲击刚性冲击。4）适用场合适用场合：低速运动或不宜单独使用。2）运动线图运动线图（推程）：表3-1svahh/ttt机械设计基础第3章凸轮机构2、等加等减速运动规、等加等减速运动规律律
13、 a=常数。为了保证凸轮运动的平稳性，通常应使从动件先作等加速、后作等减速运动。常设在加速段与减速段凸轮的运动角及从动件的行程各占一半，即/2h/2（也可以不作等分）。1）运动方程运动方程：推程等加速段等减速段s=2h2/2v=4h/2a=4h2/2s=h-2h(-)2/2v=4h(-)/2a=-4h2/2机械设计基础第3章凸轮机构 回程等加速段s=h2h(-s)2/2v=4h(-s)/2a=4h2/2等减速段s=2h-(-s)2/2 v=4h-(-s)/2 a=4h2/2 机械设计基础第3章凸轮机构2）运动线图运动线图（推程）：如图所示。s图：=1、2、3时，s1:s2:s3=12:22:3
14、2 =1:4:9。3）运动特点运动特点：产生柔性冲击 在o、m、e三点从动件的加速度有突变，因此从动件的惯性力也有突变，不过这一突变是有限值，因而引起凸轮机构的冲击是有限的，此冲击称为柔性冲击柔性冲击。4）适用场合适用场合：中速运动。svaOOme4h2/22h/机械设计基础第3章凸轮机构3、余弦加速度（、余弦加速度（简谐简谐）运动规律）运动规律推杆在运动过程中加速度呈余弦曲线规律变化。1）运动方程运动方程：表3-1推程s=h1-cos(/)/2v=hsin(/)/(2)a=h22cos(/)/(22)回程s=h1+cos(-s)/2v=hsin(-s)/(2)a=h22cos(-s)/(22
15、)机械设计基础第3章凸轮机构2）运动线图运动线图（推程）：表3-1 s图作法：图作法：等分，得等分点1、2、3。在s轴上作直径为h的半圆，作半圆的等分角线交半圆的点为1、2、3，过各等分点作各自的垂线与水平线，交点即为s曲线上的点，光滑连接这些点，得到s图。3）运动特点运动特点：产生柔性冲击 在首、末两点从动件的加速度有突变，因此也有柔性冲击柔性冲击。4）适用场合适用场合：中、低速运动。sva机械设计基础第3章凸轮机构4、正弦加速度（、正弦加速度（摆线摆线）运动规律）运动规律从动件在运动过程中加速度呈正弦曲线规律变化。1）运动方程运动方程：表3-1推程s=h/-sin(2/)/2v=h1-co
16、s(2/)/a=2h2sin(2/)/2回程s=h1-(-s)+sin2(-s)/2 v=h1-cos2(-s)/a=2h2sin2(-s)/2机械设计基础第3章凸轮机构2）运动线图运动线图（推程）：表3-1。3）运动特点运动特点：无冲击 在运动过程中从动件的加速度无突变，因此不产生冲击。4）适用场合适用场合：高速运动。sva机械设计基础第3章凸轮机构三、组合运动规律简介三、组合运动规律简介1、改进型等速运动规律：、改进型等速运动规律：等速运动规律+正弦加速度运动规律。2、改进型梯形加速度运动规律、改进型梯形加速度运动规律：等加等减速运动规律+正弦加速度运动规律。改进型等速运动规律改进型梯形加
17、速度运动规律aa 为了获得更好的运动特性，可以把上述几种运动规律组合起来应用。组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。机械设计基础第3章凸轮机构33 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角(Pressure Angle)在设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期运动规律之外，还希望机构具有良好的传动性能和较小的尺寸。而机构是否具有良好的传动性能和较小的尺寸，都与凸轮机构的压力角有关，为此，需要讨论压力角对机构受力情况及尺寸的影响。一、压力角一、压力角与作用力的关系与作用力的关系 （前面已讲过）压力角（或传动角）的大小反映了机构传动性能的好坏。(或)，机构的传动性能越好。机械设计基础第3章凸轮机构F可分
18、解为：F=Fcos有效分力F=Fsin 有害分力 F、F（对机构传动不利）足够大凸轮机构发生自锁（当增大到某一值时，有害分力F所引起的摩擦阻力将大于有效分力F，这时无论凸轮给从动件的作用力有多大，都不能推动从动件运动，即机构发生了自锁。）压力角压力角：作用在从动件上的驱动力方向（即沿接触点处的法线方向）与该力作用点的绝对速度方向之间所夹的锐角。注意：注意：对于滚子从动件，压力角要作在理论廓线上。机械设计基础第3章凸轮机构许用压力角max 凸轮廓线上各点的压力角是不同的，如在B1点的压力角为1。总存在max。在设计凸轮机构时，为了保证凸轮机构能正常工作并具有一定的传动效率，必须对压力角加以限制。
19、为此只要保证：机械设计基础第3章凸轮机构根据实际经验，许用压力角一般推荐值推荐值为：直动从动件：取=30推程摆动从动件：取=45回程：取=7080（直动、摆动从动件相同）说明：说明：以后在讲到压力角时，如没有特别说明，都是指推程的压力角。机械设计基础第3章凸轮机构二、压力角二、压力角与基圆半径与基圆半径r0的关系的关系 设计凸轮机构时，除了应使机构有良好的传动性能外，还希望机构的结构紧凑。凸轮尺寸的大小取决于基圆半径的大小，在实现相同运动规律的情况下，r0愈小，凸轮的尺寸也愈小。因此要获得结构紧凑的凸轮机构，就应使基圆半径r0尽可能小，但基圆半径的大小又与机构的压力角有着直接的关系。下面就以尖
20、顶对心直动从动件盘形凸轮机构为例来说明：机械设计基础第3章凸轮机构 在保证max的前提条件下，尽量取小的基圆半径。根据瞬心的知识可知，点P为此位置时凸轮与从动件的相对瞬心，则:lOP=v/=ds/d tan=lOP/lBO =(ds/d)/(r0+s)r0=(ds/d)/tan-s当s一定时：r0 凸轮的尺寸（结构越紧凑）从使机构结构紧凑的角度来看：好 从机构传动性能角度来看：好两者是矛盾的这种矛盾的解决办法解决办法：sr0机械设计基础第3章凸轮机构三、压力角与偏置的关系三、压力角与偏置的关系 设凸轮以逆时针转动，点P为瞬心。1）从动件偏于凸轮中心的右侧（图a）：tan=lCP/lBC=(lO
21、P-e)/(s+s0)=(ds/d-e)/(s+)2）从动件偏于凸轮中心的左侧（图b）：tan=lCP/lBC=(lOP+e)/(s+s0)=(ds/d+e)/(s+)sa）b）tan=(ds/de)/(s+)r02=(ds/de)/tan-s2+e2机械设计基础第3章凸轮机构第种偏置第种偏置 r0一定时一定时r0r0 第种偏置对传动性能和机构的结构紧凑两方面都较好。应采用第种偏置，并称第种偏置为正（确）偏置，第种为负偏置。注意注意：正偏置时，会使回程的压力角增大（回程的较大 是没有关系的）。sa）b）tan=(ds/de)/(s+)r02=(ds/de)/tan-s2+e2机械设计基础第3章
22、凸轮机构sa）b）机构正偏置的判断方法正偏置的判断方法：将v推程的方向沿方向转90所指的方向为“O”的方位，则为正（确）偏置。机械设计基础第3章凸轮机构34 凸轮轮廓曲线凸轮轮廓曲线(Cam Profile)的设计的设计 设计凸轮机构时，应根据工作要求合理地选择从动件的运动规律之后，可以按照结构所允许的空间和具体要求，确定出凸轮的基圆半径r0，就可以进行凸轮轮廓曲线的设计了。1、凸轮轮廓曲线设计的方法、凸轮轮廓曲线设计的方法(Methods)：图解法：图解法：精度低，只能用于设计低速运转的不重要的凸轮。解析法：解析法：能获得很高的设计精度。随计算机的普及，凸轮轮廓曲线设计应力求采用计算机辅助设
23、计。一、凸轮廓线设计的方法和基本原一、凸轮廓线设计的方法和基本原理理机械设计基础第3章凸轮机构2、凸轮廓线设计的基本原理、凸轮廓线设计的基本原理(Basic Theory)：图解法和解析法设计凸轮廓线的基本原理都是相同的，都是依据相对运动原理。即：给整个机构加上一公共角速度“-”，机构中各构件的相对运动关系不变。机械设计基础第3章凸轮机构 如图所示为尖顶偏置直动从动件盘形凸轮机构，凸轮以逆时针方向转动。各构件的运动情况为：机架机架凸轮凸轮从动件从动件原机构原机构静止绕O点沿转动上下往复运动整个机整个机构加构加“-”绕O点沿-转动静止绕O点沿-转动+沿导路往复运动 显然，在从动件的这种复合运动中
24、，从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。求凸轮廓线求凸轮廓线即求反转后“从动件”尖顶的轨迹。这就是凸轮廓线设计的基本原理，这种方法称为“反转法”。机械设计基础第3章凸轮机构二、用图解法设计凸轮轮廓曲线二、用图解法设计凸轮轮廓曲线1、尖顶偏置直动从动件盘形凸轮、尖顶偏置直动从动件盘形凸轮（图3-8）已知：凸轮的r0=20mm，以逆时针方向转动，偏距e=10mm（导路偏于凸轮中心的右侧），从动件的运动规律如下：凸轮运动角凸轮运动角 从动件的运动规律从动件的运动规律1 0120 等速上升h=15mm2 120180 在最高位置静止不动3 180270 余弦加速度下降h=15mm4 270360 在
25、最低位置静止不动求：凸轮廓线。机械设计基础第3章凸轮机构作图步骤作图步骤：3）作偏距圆（以凸轮中心O为圆心，以偏距e为半径作圆），与导路相切；2）取作图比例尺L（=S），以r0为半径作基圆、从动件的导路，导路与基圆交点为A（尖顶的起始位置）；1）取位移比例尺S=1(mm/mm)作s线图，并对s线图的、分别作若干等分，各分点编号为1、2、3、（注意注意：等分的角增量应15），s、s不作等分；机械设计基础第3章凸轮机构5）过1、2、3、等点作偏距圆切线（注意注意切向）。此切线代表反转后从动件导路占据的位置线；4）从OA开始，沿方向依次取角度、s、s，并将角、等分成与s线图对应的等分，与基圆相交得点
26、1、2、3、；6）在各条切线上，由基圆开始向外量取s线图上的对应长度11、22、33、，得点1、2、3、。此即代表从动件的尖顶在复合运动中依次占据的位置；机械设计基础第3章凸轮机构7）光滑连接A、1、2、3、此例中：4与5、8(8)与9(A)之间为圆弧，此即为所设计的凸轮轮廓曲线。对于对心直动从动件盘形凸轮机构，可以认为是e=0时的偏置凸轮机构，其设计方法与上述方法基本相同，只需将过基圆上各分点作偏距圆的切线改为作过凸轮回转中心O的径向线即可。注：注：机械设计基础第3章凸轮机构2、滚子偏置直动从动件盘形凸轮、滚子偏置直动从动件盘形凸轮（图3-9）已知：增加滚子半径rT，其他条件同上。设计思路设
27、计思路：把滚子中心A看作是尖顶从动件凸轮机构的尖顶。机械设计基础第3章凸轮机构作图步骤作图步骤：1）按尖顶设计方法定出滚子中心A在从动件复合运动中依次占据的位置1、2、3、，并连成光滑的曲线；2）以光滑的曲线上的一些点为圆心，以滚子半径rT为半径作一系列的圆；3）作此圆族的内包络线，即为所求的凸轮廓线。滚子中心A在复合运动中的轨迹称为凸轮的理论廓线。把与滚子直接接触的凸轮廓线称为凸轮的实际廓线（或工作廓线）。注意：注意：与是法向等距曲线法向等距曲线，而不是径向等距，也不是相似曲线。机械设计基础第3章凸轮机构 滚子半径滚子半径rT的选择的选择 凸轮实际廓线的形状将受滚子半径 rT 大小的影响。若
28、滚子半径选择不当，有时可能会使从动件不能准确地实现预期的运动规律。下面来分析凸轮实际廓线形状与滚子半径的关系。1、对于凸轮理论廓线的内凹部分：如图所示，设理论廓线的最小曲率半径为min，相应位置实际轮廓的曲率半径为，则：=min+rT 上式说明：无论rT大小如何，都有min，即实际廓线总可以根据理论廓线平滑地作出。min机械设计基础第3章凸轮机构图3-10a2、对于凸轮理论廓线的外凸部分：=min-rT当min rT时，0，如图3-10a所示：可以平滑地作出实际廓线，即是正常曲线；min当min=rT时，=0，如图3-10b所示：出现尖点（在尖点处很容易磨损）；图3-10bmin机械设计基础第
29、3章凸轮机构当min rT 时，0，如图3-10c所示：实际廓线出现交叉。交叉部分在实际加工时将被切去，致使无法实现预期的运动规律，即出现“失真”现象。对于外凸廓线的凸轮机构，rT不能太大（rT必须小于 min），否则会出现尖点或失真现象。滚子半径的选择：滚子半径的选择：保证实际廓线的最小曲率半径min（15）mm（不满足时，应rT或r0或有时还需修改从动件的运动规律）。min图3-10c机械设计基础第3章凸轮机构3、平底对心直动从动件盘形凸轮、平底对心直动从动件盘形凸轮（图3-14）设计思路设计思路：把平底与导路的交点A看作是尖顶从动件凸轮机构的尖顶。机械设计基础第3章凸轮机构作图步骤作图步
30、骤：2）过点1、2、3、作一系列代表从动件平底的直线，得直线族；3）作此直线族的内包络线，即为所求的凸轮廓线。1）按尖顶设计方法定出点A在从动件复合运动中依次占据的位置1、2、3、；注意：注意：为了保证在所有位置平底都能与轮廓相切，平底左右两侧的宽度必须大于导路至最远切点的距离Lmax，取整个平底长度 L=2Lmax+（57）mm。1机械设计基础第3章凸轮机构例 图示为一偏心圆盘（滚子偏置直动从动件）凸轮机构，圆盘的几何中心在C点，O为凸轮的转动中心。试用图解法：1）画出凸轮的理论廓线、基圆及偏距圆；2）作出从动件的行程h；3）标出图示位置从动件的位移s及凸轮机构的压力角；4）标出凸轮由图示位置转过90时从动件的位移s及凸轮机构的压力角。机械设计基础第3章凸轮机构小结：小结：1、了解凸轮机构的组成、分类及特点；3、熟练掌握凸轮轮廓曲线设计的基本原理（“反转法”），会用图解法作：行程、基圆、偏距圆、理论廓线，某位置（或凸轮转过多少度）时从动件的位移、凸轮机构的压力角；4、掌握压力角、基圆半径和偏置之间的关系及选择滚子半径、平底尺寸时应注意的问题。2、掌握4种从动件常用运动规律的运动特性（有无冲击）及使用场合；2023-7-15机械设计基础第3章凸轮机构
