1、2020 年江西教师招聘考试 小学数学学科专业知识真题及答案解析 第一部分客观题第一部分客观题 一、单项选择题（每题一、单项选择题（每题 1 1 分，共分，共 5050 分）分） 1.教学活动是师生（A）交往.展的过程。 A.积极参与 B.相互学习 C.共同进步 D.教学相长 2.下列属于.度目标明确的是（C） A.建立数感、符号意识和空间概念 B.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式 C.体会数学的特点，了解数学的价值 D.建立模型，掌握数与代数的基础知识和基本技能 3.义务教育阶段的.是培养公民素质的（B）课程 A.重要 B.基础 C.拔高 D.发展 4.数学活动经.提高学生（A）的
2、重要标志 A.数学素养 B.数学思想 C.数学能力 D.基本技能 5.评价可以帮助教师进行总结和反思，调整.容与教学（D） A.方法 B.手段 C.思想 D.过程 6.下面是关于某同学“统计与概率”学习的书面评语属于（C）学段的评价，李东同学， 本学期.力能收集记录数据了解.求平均数，制作的统计图很出色，但在使用语言解 释统.距，继续努力，评定等级：B A.第一 B.第一、第二 C.第二 D.第三 7.信息技术的发展对数学教育的（C）目标内容.生了很大的影响 A.手段 B.方法 C.价值 D.形式 8.重要的数学.思想想要体现（A）的原则 A.螺旋上升 B.科学性 C.过程性 D.现实性 9.
3、数据分析是统计（A）？ A.核心 B.基础 C.方法 D.信息 10.创新意识的培养是.教育的基本任务，学生自己（A）是创新基础 A.发现和提出问题 B.独立思考，学会思考 C.独立思考，归纳概括 D.学会思考，猜想验证 11.一只蜜蜂.出来采蜜，向东飞了 4km 之后，没发现蜜源，又继续.找到蜂源，于 是又飞了-12km,终于找到了蜜源，此时蜜蜂在蜂房的（A）方向距蜂房 3km 处。 A.正西 B.正东 C.东北 D.西北 12.有甲乙丙三个相互.，当甲齿轮转了 4 圈时，乙齿轮转了 9 圈，丙齿轮转了 5 圈， 甲乙丙三个齿轮的齿数比是（ B） A.35:20:30B.45:20:36C.
4、4:9:5D.5:9:4 13.在比例尺为 1:50000 的地图上，量得一个长.6 厘米，长与宽的比是 4:5，如果. 绿化面积，那么这个长方形的实际绿化面积是（C）平方千米 A.3 B.80 C.4 D.400 14.铸造车.一批零件， 如果每天铸造 320 个， 要推迟 12 天完成任务， 如果每天铸造 360 个，要推迟 8 天完成任务，按时完成任务需要（D）天 A.25 B.18 C.20 D.24 15.一个办公楼平均每天照明用电 100 千瓦时，改用节能灯以后，平均.千瓦时，原来 5 天的用电量，现在可以用（A）天 A.20 B.25 C.30 D.35 16.甲数除以乙.是 1
5、.5,若甲数增加 26,则甲数是乙数的 8 倍,原来甲数是(D ). A.8 B.7 C.10 D.6 17.李阿姨将一盒糖.小朋友,如果每人分得 6 块,则余下 45 块;如果每人分得 8 块,则少 了 3 块,这盒糖有(B )块. A.200 B.189 C.190 D.180 18.如图所示,如.面积是,则圆环的面积是(C ). A.125.6 B.188.4 C.251.2D.200 19.在一次数学竞赛中.分为 75 分,乙队的平均分为 73 分,两队全体同学的平均分为 73.5 分,又知乙队比甲队多 6 人,那么乙队有( B)人. A.3 B.9 C.6 D.10 20.同学们照相
6、,1 张底片加 4 张照片共花 12 元,以后每洗一张照片要花 0.9 元,35 名同学 照集体照,每人一张照片,平均每人要花(C )元. A.27.9 B.2 C.1.14D.39.9 21.小清与小淘同去登山.小时行,用了,下山时沿原路返回,用了,他们上下山 的平均速度是( A). A.7.2 B.7.5 C.3 D.6.5 22.明明,依依,强强三人中有一个人.了一筐草莓,为了弄清楚是谁送的,王大爷询问了 他们三人,他们的回答如下-明明说:不是我送的,也不是依依送的.依依说:不是我送 的,也不是强强送的.强强说:不是我送的,是明明送的.在王大爷的再三追问下,他们承认 每人说的话有半句是真
7、话,半句假话.那么草莓是( B)送给王大爷的. A.强强 B.依依 C.明明 D.无法判断 23.一根绳子长 36 米,第一次.它的,第二次剪去余下的,这时这跟绳子还剩( C)米. A.18 B.27 C.9D.20 24.某家电市场出售.定价的 90%卖出,可赚 240 元;如果按定价的 75%卖出,则赔 60 元. 这台电视机定价( C)元. A.3500 B.1500 C.2000D.2500 25.一个底面周长是 18.84cm,高是 4cm 的圆柱,沿着直径垂直于底.成两个半圆柱后,表 面积增加( D)平方厘米. A.60 B.30 C.24 D.48 26.甲乙两种商品的价格之比为
8、.涨 50 元,价格之比变为 8:5,甲商品原价是(B )元. A.250 B.350C.400 D.200 27.一个小数的小数点向左移动两位,所得的数比原数小 4.455,原来的数是( C). A.5.5 B.3.5 C.4.5D.0.45 28.在质量为 200Kg,浓度为 50%的硫酸溶液中,再加入( A)千克浓.液,就可以配置成浓 度为 25%的硫酸溶液. A.250 B.300 C.120 D.200 29.一辆公交车从南.还有 5 个空座位,中途第一次停站时,车上有 的乘客下车,又有 10 人上车,这时车上座位正好坐满,这辆公交车一共有(D)个座位. A.24 B.20 C.28
9、 D.30 30.一种水草的生长速度很快,每天都比原来的长度增加一倍,如果它长到 4 米用了 15 天, 那么它长到 米用了(B)天. A.8 B.10 C.9 D.30 31.甲乙两个仓库共存化肥 350.1/5 的库存，乙仓库增加 3/5 的库存，此时两个仓库库 库化肥吨数相等。问甲仓原有化肥多少吨？ （B ） A.150 B.200C.300 D.250 32.A、B 两人分别从相距 4500 米的家里相向而行。A 每分钟步行 70 米，B 每分钟步行 80 米，一只狗与 A 同时出发，每分钟跑 100 米，狗与 B 相遇立即掉头向.直到 A、B 相遇， 请问这只狗跑了（B ）米？ A.
10、2400 B.3000C.3600 D.3500 33.学校选出 50 名学生参加作文比赛和数学比赛。结果 3 人两项比赛都获奖，有 27 人两 项比赛都没获奖。已知作文获奖 14 人，数学比赛获奖 C 人？ A.20 B.16 C.12 D.9 34.把一根长 2.8 米的长方体.,则这根木料原来的体积是多少？（D） A.200 B.280 C.300 D.2800 35.一个水果篮里有苹果、梨子、.中任意拿两个，问至少有几位小朋友才能保证有三 位拿的一样？（A） A.21 B.11 C.20 D.15 36.已知 a、b、c、d 均为自然数，ab=12，bc=10，ad=18，那么 cd=
11、B ? A.14 B.15C.18 D.25 37.小强买了一桶饼干，第一天.吃了剩下的一半少 2 块，饼干还剩 6 块。请问原来有 多少块饼干？（C） A.30 B.24 C.20 D.18 38.在中,x 是_A_. A.7/16B.2 C.8/15 D.1 39.王东是一个小学生，他向爷.数易公是你的 7 倍多，过几年成为你的 6 倍，又过几 年成为你的 5 倍，再若干年后是你的 4 倍。”请问爷爷多大年纪？（C） A.68 B.70 C.69D.60 40.商场的自动易扶梯由下而.秒向上走了 2 级，女孩每 2 秒向上走了 3 级。结果男孩 用了 40 秒到达扶梯顶端，女孩 50 秒到
12、公达顶端。当扶梯静止时，扶梯可看到台阶一共 有（D）块。 A.120 B.104 C.108 D.100 41.函数的自变量的取值范围是( C). A. B. C.D. 42.在平行四边形,等腰梯形,等腰.边形六个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图 形的有(C ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 43.已知正 n 边形的内.的度数为(B ). A.80 B.30C.50 D.36 44.已知方程组,则的值为( A). A.1 B.-1 C.0 D.5 45.如图,已知点 P 是反比例函数的图像在第二象限内的一点,过点 P 分别作 x 轴,y 轴的垂线,垂足分别为 M,N.若
13、矩形 PNOM 的面积为 6,则 K 的值为( D). A.6 B.5 C.-5 D.-6 46.一个透明的口袋中有四个完.同的小球,把它们易公分别标号 1,2.出一个小球,不 放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号之和不大于 5 的概率为(B ). A. B. C. D. 47.已知等腰三角形一边长为 3,另一边长为 6,则这个等腰三角形的周长为(B ). A.12 B.15C.12 或 15 D.9 48.某商品的零售价是800 元,为适.零售价打八折(即原价的80%),并再让利40元销售, 仍可获利 20%,该商品的进价为(B ). A.400 元 B.500 元 C.600 元
14、D.700 元 49.小丽家每月水费都不少于 19 元,.如下:若每户每月不超过 5 立方米,则每立方米收 费 1.8 元;若每户用水超过 5 立方米,则超过部分每立方米收费 2 元,小丽家每月用水量至 少是(C ) A.8 立方米 B.9 立方米 C.10 立方米 D.11 立方米 50.在ABC 中,A,B,C 所对的边分别是 a.B:C=1:2:3.则下列说法错误的是 ( D). A. B. C. D. 第二部分主观题第二部分主观题 二、简答题（每小题二、简答题（每小题 5 5 分，共分，共 1010 分）分） 1、幼儿园要给 1.儿童水杯每个原价都是 20 元，“六一”儿童节期间，以下
15、商场的儿 童商品都有优惠，请帮.一算，在哪个商场购买最划算？ A 商场 儿童商品八五折出售 B 商场 买满 400 元返现金 80 元 C 商场 买 7 个送 1 个 解：A 商场：160200.85=2720 B 商场：16020-880=2560 C 商场：1608720=2800 所以 B 商场最划算。 2、如图所示，截去一个高为 2.5cm 的.比原来易公减少了 31.4cm 2，求原来圆柱的表面 积是多少平方厘米？ 解：设圆柱的直径为 d，半径.来减少了 2.5d=31.4cm， d=4，故原来圆柱的表面积=10d+2r=48=150.72cm 三、解答题（三、解答题（1212 分）
16、分） 若二次（a， b，c 为常数，且）图.为 （-1,4），且与 y 轴交于点（0,3） 。 （1）求二次函数的解析式 （2）求不等式的解集 （3）讨论二次函数在易公区间m, m+3上的单调性，并求函数在该区间上的 最大值 解：（1）把顶点坐标、对称轴坐标、与 y 轴交点代入得 ，得 a=-1，b=-2，c=3，所以二次函数解析式为 y=-x-2x+3. （2）二次函数解析式为 y=-x-2x+3， 即-x-2x+3x-1，解得-4x1. （3）二次函数在区间m, m+3上的单调性分为以下三种情况： 当 m+3-1，即 m-4 时，二次函数在区间m, m+3单调递增，当 x=m+3 时取最大
17、值， 最大值为 y=-（m+3）-2（m+3）+3=-m-8m+6 当 m-1 且 m+3-1，即-4m-1 时，二次函数易公出品在区间m,-1单调递增， 在区间-1, m+3单调递减，在 x=-1 时取最大值，最大值为 y=4 当 m-1 时，二.间m, m+3单调递减，当 x=m 时取最大值，最大值为 y=-m-2m+3 四、案例分析题（四、案例分析题（1414 分）分） 数学广角数学广角- -搭配（一）教学片断搭配（一）教学片断 1.1.出示图片出示图片 提出问题:老师和 2 名.合影，有多少种不同的站法？ 学生自主探究，教师巡视 2，记报交流 师:一共有多少种不同的站法呢?你是怎么排列
18、的？ 生 1:我是用.们不同站法的； 第一种：老师、小华、小丽;第二种：老师、小丽、小华 第三种：小华、老师、小丽；第四种：小华、小丽、老师 第五种：小丽、老师、小华；第六种：小丽、小华、老师 生 2：我是这样表示的，也是 6 种不同的站法. 师：很好，仔细观察他们的方法，怎样排列才能做到既不重复也不遗漏呢？ 生 3：他们都是先固定了第一个人，再去排其他人的位置，这样既不重复也不遗漏 师：观察的真仔细，对的，在排列的时候我们易公/出品可能先确定第一个人的站位， 再来确定其他人的位置，这样有序的思考就能做到既不重复也不遗漏。（师板书：有序） 刚才老师还发现几个同学表示的站位图很有创意，我们一起来
19、看看吧！（展示学生作品） 生 4：我是把每个人用易公一个字代替，这样比文字表示既省时间，也能看懂。 生 5：我觉得生 2，生 4 的表示方法比用文字表示更为简便 师：同学们想想看，还有没有其他简洁的表示方法呢？ 生 6：我想到了拼音，我们可以用人名中每个字的音节的打头字母来代表各个人。 生 7：干脆就用 a，b，c 来表示呗。 生 8：还可以用 1,2,3 来代表啊。 生 9：用等图形来表示也很简单呀。 生 10：我想用，。？等标点符号来表示。 . 1 1、本案例值得借鉴的方面有哪些？（、本案例值得借鉴的方面有哪些？（4 4 分）分） 2 2、结合本案例，谈易公在教学中应如何发展学生的符号意识
20、？（、结合本案例，谈易公在教学中应如何发展学生的符号意识？（6 6 分）分） 3 3、符号意识包含哪三方面的内容？（、符号意识包含哪三方面的内容？（4 4 分）分） 参考答案参考答案 1.义务教育数学新课程标准指出“学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动 的过程中不断得到发展。”案例中教师通过师生排队合影的问题情境，引导学生积极参 与课堂并探究新知，这样的做法有利于激发学生的数学思考。 义务教育数学新课程标准指出“在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因 势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的 学习活动”案例中教师积极引导学生发现用简便的方式表述结果，
21、最后鼓励学生提出不 同的想法，这样的易公-出品做法有利于培养学生学好数学的信心。 义务教育数学新课程标准“实行启发式教学有助于发挥教师的主导作用。”案例 中教师，通过一个个恰当的问题引导学生意识到有序排列才能不重不漏，以及体会符号 表示的便捷性，这样的做法有利于提高教学活动的针对性和有效性。 因此，案例中教师在落实学生主体地位，发挥教师主导作用和营造课堂氛围这几方面值 得借鉴。. 2.结合案例，我认为发展学生的符号意识应做到以下三点： 案例中教师逐渐引导学生简化表示方式，一句“同学们想想看，还有其他什么简洁的 方式呢？”更是开启了学生思想的大门。因此在教学中我将积极唤醒学生的符号意识， 使学生
22、初步体会符号的优越性； 案例中教师在开课时出示师生排队合影的实际问题，吸引了学生的探究热情，从而引 导学生用不同的表示方式解决问题。因此在教学中我将借助问题情境，引导学生在解决 问题中逐步建构符号模型体系； 案例中教师在最后阶段鼓励学生畅所欲言，从而使学生感受到数学符号不止是常见的 字母也包括图形标点等形式，以及感受到优化数学符号后表达的简便性。因此在易公教 学中我将积极引导学生活用数学符号，优化符号意识 3.新课标指出，符号意识主要包含以下三方面内容： 能够理解并运用符号表示数 能够理解并运用符号表示数量关系. 能够理解并运用符号表示变化规律. 五、教学设计五、教学设计 1.以“倒数的认识”为例，通过计算、观察、讨论、归纳易公等活动，帮助学生.本质 特征，撰写一个教学设计片段，并写.的设计意图。 2.要求： （1）教学片段要有层次，有条理。 （2）设计意图要写清楚，每个环节中具体落实了那些课程目标。 附：六年级上册“倒数的认识”（P28）
