1、比的意义和性质第1课时在日常生活和工作中，常常把两个数量进行比较。姓名姓名从家到学校的路程（从家到学校的路程（m m）从家到学校的时间从家到学校的时间（分）（分）张丽张丽2402405 5李兰李兰2002004 4张丽用的时间是李兰的几倍？5 54=4=张丽和李兰所用的时间比是5比4。5 54 4可以写成可以写成5:45:4或或45都读作：都读作：5 5比比4 445同同类类量量的的比比在日常生活和工作中，常常把两个数量进行比较。姓名姓名从家到学校的路程从家到学校的路程（m）从家到学校的时间从家到学校的时间（分）（分）张丽张丽2405李兰李兰2004张丽从家到每分钟走多少米？2502505=4
2、85=48m m张丽所行路程和时间的比是240比5。2402405 5可以写成可以写成240:5240:5或或5240都读作：都读作：240240比比5 5不不同同类类量量的的比比1.用数学方法如何写比，如何读呢？2.比的各局部的名称分别叫什么？3.比和除法、分数的关系各是什么？4.比的后项为什么不能为零？n 自学提纲两个数相除又叫做两个数的比。.54 前项前项 后项后项 比号比号=5 4=比值比值54比的各局部名称:如何去求一个比的比值呢?前项前项后项后项两个数的比也可以写成两个数的比也可以写成分数形式分数形式。“”“”是是比号，读作比号，读作“比比”比的读法写法。被除数被除数除数除数商商一
3、个因数一个因数另一个因数另一个因数积积15 +20 =35150 50 =1002.5 0.5 =5371317 =一个加数一个加数 另一个加数另一个加数和和被减数被减数减数减数差差545 4 比值比值 5 4 比的前项比的前项比的后项比的后项比号比号比与除法、分数之间的关系除法 除数 商 除号 分子 分母分数值 分数线 前项 后项 比值 比号 比n 想一想被除数分数 除法中的除数和分数中的除法中的除数和分数中的分母不能为分母不能为“0，那么比的后，那么比的后项呢？项呢？比的后项也不能为“0。n 议一议 2如果甲数是乙数的3倍，可以说成与的比是。（1）写一个比值为的比。12n 练习题小强的身高
4、1m，他爸爸的身高是173cm，小强说他和他爸爸的身高比是1 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？100 173110n 讨论题在雅典奥运会网球女子双打决赛中，中国选手李婷/孙甜甜以20击败西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔，勇夺冠军。我们今天学的比跟下面讲的比一样吗?1978年前，我国农民年人均纯收入是100元，经过二十多年的改革开放，现在我国农民年人均纯收入为2100元。现在农民年人均纯收入与1978年前的比是 比值是。这个比值说明了么？210010021n 拓展应用比的意义和性质第2课时什么叫比？两个数相除又叫做两个数的比。n 复习1625 商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘或除
5、以一个相同的数0除外，商不变。=164(25 4)=64 1003010(3010)(1010)31 3 分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数或除以相同的数0 0除外除外,分数的大小不变。分数的大小不变。通分：和4365129343343把以下分数约成最简分数：2084204852121111112111111111210262565联联 系系区别区别除法除法分数分数比比前项前项比号后项(不能为0)比值一种关系被除数除号除数(不能为0)商分子 分数线分母(不能为0)分数值一种运算一种数比和除法、分数的联系和区别6868 6868 利用比和除
6、法的关系来研究比中的规律。=6282=1216=6282=1216=6282 =34 =6282=34 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数0 0除外，比值不变。这叫做比的根本性质。除外，比值不变。这叫做比的根本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的根本性质，我们可以把分数约分成最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2 应用比的根本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。23前、后项必须是整数，而且互质。下面哪些比是最简比：6：9 2：9 4：22 7：13 是不是不是是 1“神舟五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10
7、cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm1510 同时除以同时除以1515和和1010的最大公约数的最大公约数 180120 (18060)(12060)32同时除以同时除以180180和和120120的最大公约数的最大公约数(155)(105)32（）6 19 218（）1834同时乘同时乘6 6和和9 9的最小公倍数的最小公倍数2把下面各比化成最简单的整数比。6 19 20.752 1002100 (7525)(20025)38不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。7520032:16
8、=(3216):(1616)=2:148:40=(488):(408)=6:5怎样化解整数比？比的前、后项都除以它们的最大公约数最简比。n 做一做怎样化解小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。0.15:0.3=(0.15100):(0.3100)=15:30=(1515):(3015)=1:20.752 （0.75100）（2100）(7525)(20025)38 75200n 做一做61:65)61(:6)(6651 :583:127)83(:24)(241279 :14怎样化解分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。n 做一做1 整数比2 小数比3 分数比比的
9、前、后项都除以它们的最大公约数最简比。比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。n 归纳化简比的方法85:0.125)85(:8)(8815 :1一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？85:8185:0.1255 :162501250.:.).(:).(1000625010001250625125 :)(:(125625125125）n 做一做1.根据比的根本性质判断下面各题正误。1 4:1543:15312:5 2 10:15105:153=2:3 3 :6:6 2 :3 40.6:0.13=0.6100:100=60:13 13121312
10、2.选择正确的答案。1 96的比值是的比值是 A3 2 B 1 C 2 3 2 的最简比是的最简比是 A300 1 B300 C 1 3003 的最简比是的最简比是 A25 125 B1 5 C 5 1 1 20.039BAB3.生产一批零件，甲单独做6时完成，乙单独做8时完成。1甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是 2甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是 3乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是 3 4 3 4 4 3 比比最简单的整数比最简单的整数比 比值比值25 100 4.21.4 416521351 43 135 3n 求比值和化简比 求比值 化简比意义方法结果比的前项除
11、以比的前项除以后项所得的商后项所得的商把一个比化成最简单把一个比化成最简单的整数比的过程的整数比的过程是一个比是一个比是一个数是一个数前项前项后项后项前、后项同时乘或前、后项同时乘或除以一个不为除以一个不为0 0的数的数n 化简比和求比值的区别20 xx年全国高考人数情况如下表：应届高中毕业生人数（万人）高校计划招生人数（万人）报考人数 （万人）800680930写出相关联的量的比，并化解。800:680=20:17 800:930=80:93680:930=68:936：10=12：21=：1=：0.6=：1=n 化简以下各比有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？
