1、12017 2018 学 年 第 二 学 期 高 二 年 级 第 三 次 月 考 考 试数 学注 息 事 项 :1.本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 (非 选 择 题 )两 部 分 。 答 卷 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓名 、 准 考 证 号 填 写 在 本 试 卷 和 答 题 卡 相 应 位 置 上 。2.问 答 第 卷 时 。 选 出 每 小 题 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 。 如 需改 动 .用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 它 答 案 标 号 。 写 在 本 试 卷 上
2、无 效 。3.回 答 第 卷 时 。 将 答 案 写 在 答 题 卡 上 ,写 在 本 试 卷 上 无 效 。4.考 试 结 束 后 ,将 本 试 卷 和 答 且 卡 一 并 交 回 。第 卷一 、 选 择 题 ： (本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 )1.已 知 集 合 ? ?2 2 3x x x? ? ? ， ? ?Q 2 4x x? ? ? ， 则 Q? ? （ ）A ? ?3,4 B ? ?2,3 C ? ?1,2? D ? ?1,3?2.命 题 “ ? x R， ? n N*， 使 得 n x2” 的 否 定 形 式 是 ( )A ? x R， ?
3、 n N*， 使 得 n x2 B ? x R， ? n N*， 使 得 n x2C ? x R， ? n N*， 使 得 n x2 D ? x R， ? n N*， 使 得 n x23.已 知 命 题 :p 所 有 有 理 数 都 是 实 数 ， 命 题 :q 正 数 的 对 数 都 是 负 数 ， 则 下 列 命 题 中 为 真 命 题 的是 （ ）A ( )p q? ? B p q? C ( ) ( )p q? ? ? D ( ) ( )p q? ? ?4.设 ,则 “ a1” 是 “ a21” 的 （ ）A 充 要 条 件 B 充 分 非 必 要 条 件 C 必 要 非 充 分 条 件
4、 D 既 非 充 分 也 非 必 要 条 件5.已 知 z (m 3) (m 1)i 在 复 平 面 内 对 应 的 点 在 第 四 象 限 ， 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 ( )A ( 3,1) B ( 1,3) C (1， ) D ( ， 3)6. 已 知 倾 斜 角 为 的 直 线 l 与 直 线 x 2y 2 0 平 行 ， 则 tan 2的 值 为 ( )A. 45 B. 23 C. 34 D. 437.某 中 学 初 中 部 共 有 110名 教 师 ， 高 中 部 共 有 150名 教 师 ， 其 性 别 比 例 如 图 所 示 ， 则 该 校 女 教 师的 人 数
5、为 ( )A 93 B 123 C 137 D 1678.某 产 品 的 广 告 费 用 x 与 销 售 额 y 的 统 计 数 据 如 下 表 ：根 据 上 表 可 得 线 性 回 归 方 程 x 中 的 为 9.4， 据 此 模 型 预 报 广 告 费 用 为 6 万 元 时 销 售 额 为( )A 63.6万 元 B 65.5 万 元 C 67.7万 元 D 72.0万 元9.从 甲 、 乙 等 5 名 学 生 中 随 机 选 出 2 人 ， 则 甲 被 选 中 的 概 率 为 ( )A B C D10. 我 国 古 代 数 学 名 著 数 书 九 章 有 “ 米 谷 粒 分 ” 题 ：
6、 粮 仓 开 仓 收 粮 ， 有 人 送 来 米 1534石 ， 验得 米 内 夹 谷 ， 抽 样 取 米 一 把 ， 数 得 254粒 内 夹 谷 28粒 ， 则 这 批 米 内 夹 谷 约 为 （ ）A 134石 B 169 石 C 338石 D 1365 石11. 已 知 0,0,12 ? nmnm ， 则 nm 12 ? 的 最 小 值 为 （ ）A. 3 B. 6 C. 9 D. 1012. 若 函 数 f(x) x2 ax 1x在 ? ?,21 是 增 函 数 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 ( )A. 1， 0 B. 1， ) C. 0， 3 D. 3， )2第 卷二 填 空
7、 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ,共 20分 。1 3 .设 ， 其 中 为 虚 数 单 位 ， 则 的 虚 部 等 于 _.14. 已 知 样 本 数 据 1x ， 2x ， ?， nx 的 均 值 5x ? ， 则 样 本 数 据 12 1x ? ， 22 1x ? ， ?， 2 1nx ?的 均 值 为 15.已 知 两 曲 线 参 数 方 程 分 别 为 (0)和 (t R)， 则 交 点 坐 标 为16.在 区 间 0， 1上 任 取 两 个 数 a， b， 则 函 数 f(x) x2 ax b2 无 零 点 的 概 率 为 _ .三 、 解 答 题 ：
8、 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70分 。 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 。17.（ 本 题 满 分 10分 ）设 ABC 的 内 角 A， B， C 所 对 的 边 长 分 别 为 a， b， c， 且 cos B 45， b 2.(1)当 A 30时 ， 求 a 的 值 ； (2)当 ABC 的 面 积 为 3 时 ， 求 a c 的 值 18 （ 本 题 满 分 12 分 ）随 着 我 国 经 济 的 发 展 ， 居 民 的 储 蓄 存 款 逐 年 增 长 设 某 地 区 城 乡 居 民 人 民 币 储 蓄 存 款 (年 底 余额 )如
9、 下 表 ：(1)求 y 关 于 t 的 回 归 方 程 t ； (2)用 所 求 回 归 方 程 预 测 该 地 区 2015 年 (t 6)的 人 民 币 蓄 存 款 (附 ： 回 归 方 程 t 中 ， ， .）19 （ 本 题 满 分 12 分 ）在 对 人 们 的 休 闲 方 式 的 一 次 调 查 中 ， 共 调 查 了 124人 。 其 中 女 性 70人 ， 男 性 54 人 。 女 性 中 有43人 主 要 的 休 闲 方 式 是 看 电 视 ， 另 外 27 人 主 要 的 休 闲 方 式 是 运 动 ； 男 性 中 有 21 人 主 要 的 休 闲 方式 是 看 电 视
10、， 另 外 33 人 主 要 的 休 闲 方 式 是 运 动 : (1)根 据 以 上 数 据 建 立 一 个 2 2 的 列 联 表(2)能 否 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.025 的 前 提 下 ， 认 为 性 别 与 休 闲 方 式 有 关 系 ？参 考 公 式 和 数 据 ： K2 n（ ad bc） 2（ a c） （ b d） （ a b） （ c d）P（ K2 k） 0 .1 5 0 .1 0 0 .0 5 0 .0 2 5 0 .0 1 0 0 .0 0 5 0 .0 0 1k 2 .0 7 2 2 .7 0 6 3 .8 4 1 5 .0 2 4 6 .6
11、3 5 7 .8 7 9 1 0 .8 2 820.（ 本 题 满 分 12 分 ）2012 年 9 月 7 日 云 南 省 昭 通 市 发 生 5.7 级 地 震 后 ， 某 市 根 据 上 级 要 求 ， 要 从 本 市 人 民 医 院 报 名参 加 救 援 的 护 理 专 家 、 外 科 专 家 、 心 理 治 疗 专 家 8 名 志 愿 者 中 ， 各 抽 调 1 名 专 家 组 成 一 个 医 疗 小组 与 省 专 家 组 一 起 赴 昭 通 进 行 医 疗 救 助 ， 其 中 A1， A2， A3 是 护 理 专 家 ， B1， B2， B3 是 外 科 专家 ， C1， C2 是
12、 心 理 治 疗 专 家 (1)求 A1 恰 被 选 中 的 概 率 ； (2)求 B1 和 C1 不 全 被 选 中 的 概 率 21.（ 本 题 满 分 12 分 ）曲 线 C1 的 极 坐 标 方 程 为 4cos， 直 线 C2 的 参 数 方 程 为 (t 为 参 数 )(1)将 C1 化 为 直 角 坐 标 方 程 ；(2)曲 线 C1 与 C2 是 否 相 交 ？ 若 相 交 ， 求 出 弦 长 ， 若 不 相 交 ， 请 说 明 理 由 22 （ 本 题 满 分 12 分 ）已 知 函 数 f(x) |2x a| a.(1)当 a 2 时 ， 求 不 等 式 f(x)6 的 解 集 ；(2)设 函 数 g(x) |2x 1|.当 x R 时 ， f(x) g(x)3， 求 a 的 取 值 范 围
