1、 - 1 - 湖南省浏阳市 2016-2017学年高二数学下学期入学考试试题 文（无答案） 时量： 120分钟 总分： 150分 一、单项选择（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 1. 双曲线 82 22 ?yx 的实轴长是（ ） 2 2 2 4 4 2 2、抛物线 y2=x的焦点坐标是（ ） A. ? 041，B. ? 410，C.1(0, )2D. 1( ,0)2 3（ 5分）已知 x， y如下表所示，若 x和 y线性相关， x 1 2 3 4 5 y 2.9 3.7 4.5 5.3 6.1 且线性回归直线方程是 ，则 b=（ ） A 0.7 B 0.8 C 0.9 D 1
2、 4 设 ,ab R? ，则 “ 2 0aab?” 是 “ ab? ” 的（ ） A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5 已知等比数列 ?na 为递增数列若 a10，且 2(an an 2) 5an 1，则数列 ?na 的公比 q（ ） A 2或 12 B. 2 C 12 D -2 6.已知 ()fx的导函数 ()fx? 图象如右图所示，那么 ()fx的图象最有可能是 下 图中的 ( ) 7函数 f(x) x3 ax23x 9，已知f(x)在 x 3处取得极值，则 a ( ) A 2 B 3 - 2 - C 4 D 5 8某产品的销售收入 y1(万元
3、)是产量 x(千台 )的函数： y1 17x2，生产成本 y2(万元 )是产量 x(千台 )的函数： y2 2x3 x2(x 0)，为使利润最大，应生产 ( ) A 6千台 B 7千台 C 8千台 D 9千台 9在一线性回归模型中，计算其相关指数 R2 0.96，下面哪种说法不够妥当 ( ) A该线性回归方程的拟合效果较好 B解释变量对于预报变量变化的贡献率约为 96% C随机误差对预报变量的影响约占 4% D有 96%的样本点 在回归直线上 10我们把 1,3,6,10,15， ? 这些数叫做 “ 三角形数 ” ， 当 这些数目的点可以排成一个正 三角形 时 ，如下图所示： 则第七个 “ 三
4、角形数 ” 是 ( ) A 27 B 28 C 29 D 30 11若函数 f（ x） =kx lnx 在区间（ 1， + ）单调递增，则 k的取值范围是（ ） A（ ， 2 B（ ， 1 C 2， + ） D 1， + ） 12 已知双曲线 =1（ a 0， b 0）的两条渐近线均和圆 C： x2+y2 6x+5=0相切，则该双曲线离心率等于（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13若变量 x， y满足约束条件 ，则 z=2x y的最小值为 14曲线 C： y ln xx 在点 (1,0)处的切线的方程为 _ - 3 - 15若函数 f(x) 4x
5、x2 1在区间 (m,2m 1)上单调递增，则实数 m的取值范围是 _ 16.正项等比数列 ?na 中 , 6 5 42a a a? , 若存在两项 ,mnaa使得 14mna a a? ,则 14mn? 的最小值是 三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分） 17、（本题满分 10 分）在 2016 年 6 月英国“脱欧”公投前夕，为了统计该国公民是否有“留欧”意愿，该国某中学数学兴趣小组随机抽查了 50名不同年龄层次的公民， 调查统计他们是赞成“留欧”还是反对“留欧”现已得知 50人中赞成“留欧”的占 60%，统计情况如下表： 年龄层次 赞成“留欧” 反对“留欧” 合计 18岁 19岁
6、6 50岁及 50岁以上 10 合计 50 （ 1）请补充完整上述列联表； （ 2）请问是否有 97.5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关？请说明理由 参考公式与数据： ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b cKa b c d a c b d? ? ? ? ?，其中 n a b c d? ? ? ? ? ?2P K k? 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18. （本题满分 12分） ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c
7、， 已知 2cos A(ccos B bcos C) a 求 A； 若 a 7， ABC的面积为 3 32 ， 求 ABC的周长 19.（本题满分 12分） 设命题 p ：函数 xay? 在 R 上单调递增；命题 q ：不等式 ?2ax 01?ax 对任意的 Rx? 恒成立。若“ p 且 q ”为假，“ p 或 q ”为真，求 a 的取值范围 - 4 - 20 本题满分 (12分 ) 设数列 an是公比为正数的等比数列， a1=2， a3 a2=12 （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）若数列 bn满足：nnn ab 33 lo g23lo g ?，求数列 an+bn的前 n项和 Sn
8、21本题满分 (12分 ) 已知函数 ? ? 2121ln 2 ? xxxf . (1)求函数 ()fx的单调递 减区间和单调递增区间； (2)若 x ，证明： xx ln22ln1 ? 2121 2 ? x 22（ 12分） 已知椭圆 C： =1（ a b 0）上任意一点到两个焦点的距离之和为 4，且离心率为 （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2）设椭圆的右焦点为 F，是否存在直线 l，使得直线 l与椭圆 C相交于 A， B两点，满足两个条件： 线段 AB的中点 P在直线 x+2y=0上； FAB的面积有最大值如果存在，请求出面积的最大值；如果不存在，请说明理由 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 5 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
