1、1一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一大约在 1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35个头；从下面数，有 94只脚求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道孙子算经中是如何解答这个问题的吗？2有志的人战天斗地，无志的人怨天恨地。男儿不展同云志，空负天生八尺躯。丈夫清万里，谁能扫一室。燕雀安知鸿鹄之志哉。无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。成功往往偏向于有准备的人沧海可填山可移，男儿志气当如斯。卒子过河，意在吃帅。莫为一身之谋，而有天下之志
2、。有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。雄心志四海，万里望风尘。志不真则心不热，心不热则功不贤。沧海可填山可移，男儿志气当如斯。对没志气的人，路程显得远;对没有银钱的人，城镇显得远。让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。有志登山顶，无志站山脚。雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。强行者有志。心随朗月高，志与秋霜洁。志，气之帅也。死犹未肯输心去，贫亦其能奈我何!男儿不展同云志，空负天生八尺躯。儿童有无抱负，这无关紧要，可成年人则不可胸无大志。有志的人战天斗地，无志的人怨天恨地。3二、解鸡兔同笼的基本步骤“砍足法”解答思路是这样的：假如砍去
3、每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”这样，鸡和兔的脚的总数就由 94只变成了 47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 1因此，脚的总只数47 与总头数35 的差，就是兔子的只数，即 47-35=12（只）显然，鸡的只数就是 35-12=23（只）了 4二、解鸡兔同笼的基本步骤“假设法”解鸡兔同笼问题的基本关系式是：a.如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数鸡兔总数-实际脚数）（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数5二、解鸡兔同笼的基本步骤“假设法”解鸡兔同笼问题的基本关系式是：b.如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际
4、脚数-每只鸡脚数鸡兔总数）（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍6 模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题鸡兔同笼问题【例 1】鸡兔同笼，头共46，足共 128，鸡兔各几只？78当堂练：1、点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35 个头，94只脚问：点点家养的鸡和兔各有多少只？9当堂练：1、点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35 个头，94只脚问：点点家养的鸡和兔各有多少只？10当堂练：2、鸡兔共有45 只，关在同一个笼子中，笼中共有100 条腿试计算，笼
5、中有鸡多少只？兔子多少只？11当堂练：2、鸡兔共有45 只，关在同一个笼子中，笼中共有100 条腿试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？12当堂练：3、动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36 只眼睛和 52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？13当堂练：3、动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36 只眼睛和 52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？14 模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题变例【例 2】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？15 模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题变例【例 2】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4
6、个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？16当堂练：某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有 个轮子。则新购进的飞机模型有多少个？17当堂练：某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有 个轮子。则新购进的飞机模型有多少个？雄心志四海，万里望风尘。解鸡兔同笼问题的基本关系式是：做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分.2、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要
7、每只赔偿1元.丈夫清万里，谁能扫一室。当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍解鸡兔同笼问题的基本关系式是：从下面数，有 94只脚求笼中各有几只鸡和兔？1、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17 张，问两种邮票各买多少张？儿童有无抱负，这无关紧要，可成年人则不可胸无大志。鸡数=（每只兔子脚数鸡兔总数-实际脚数）（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）这个问题，是我国古代著名趣题之一大约在 1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35个头；解鸡兔同笼问题的基本
8、关系式是：雄心志四海，万里望风尘。模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题变例成功往往偏向于有准备的人80元，则在运输中搬运工打破了多少只瓷碗？鸡数=（每只兔子脚数鸡兔总数-实际脚数）（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡兔总数-兔子数=鸡数如果假设全是兔，那么则有：2、鸡兔共有45 只，关在同一个笼子中，笼中共有100 条腿试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题变例3、动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36 只眼睛和 52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？1、点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35 个头，94只脚问：点点家养的鸡和兔各有多少只？对没志
9、气的人，路程显得远;对没有银钱的人，城镇显得远。18 模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题变例【例 3】孙阿姨有二元人民币和五元人民币共62张，合计226元，孙阿姨这两种人民币各有多少张？19 模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题变例【例 3】孙阿姨有二元人民币和五元人民币共62张，合计226元，孙阿姨这两种人民币各有多少张？20当堂练：1、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17 张，问两种邮票各买多少张？21当堂练：1、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17 张，问两种邮票各买多少张？22当堂练：2、有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张?23当堂练：2
10、、有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张?24 模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题变例【例 4】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？25 模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题变例【例 4】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？26当堂练：1、乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92
11、元问：搬运过程中共打破了几只花瓶？27当堂练：1、乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元问：搬运过程中共打破了几只花瓶？28当堂练：2、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？29当堂练：2、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶
12、破损了几只？30当堂练：3、一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗陪9角，结果他领到的运费136.80元，则在运输中搬运工打破了多少只瓷碗？31当堂练：3、一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗陪9角，结果他领到的运费136.80元，则在运输中搬运工打破了多少只瓷碗？32 模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题变例【例 5】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了86分，问他做对了几道题？33 模块二、两个量的“鸡兔同笼”问题变
13、例【例 5】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了86分，问他做对了几道题？34当堂练：1、数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？35当堂练：1、数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？36当堂练：2、某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分。小红最终得44分，做对的题比做错的题多几道？37当堂练：2、某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2
14、分。小红最终得44分，做对的题比做错的题多几道？38当堂练：3、一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了多少道题？39当堂练：3、一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了多少道题？课堂总结&课堂表现40解鸡兔同笼的基本步骤“砍足法”总脚数2-总头数=兔数鸡兔总数-兔子数=鸡数（能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别为4和2，而且4是2的2倍）课堂总结&课堂表现41解鸡兔同笼的基本步骤“假设法”解鸡兔同笼问题的基本关系式是：a.如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数鸡兔总数-实际脚数）（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数课堂总结&课堂表现42解鸡兔同笼的基本步骤“假设法”解鸡兔同笼问题的基本关系式是：b.如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数鸡兔总数）（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数
