1、第第2课时课时 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质线段线段AB是轴对称图形吗是轴对称图形吗?你能画出它的对称轴吗你能画出它的对称轴吗?AB想一想想一想AB 如下图如下图,画一条线段画一条线段 AB,然后对折然后对折 AB,使使 A,B 两点重合两点重合,设折痕与设折痕与 AB 的交点的交点为为 O 你发现了什么？你发现了什么？O 线段是轴对称图形，线段是轴对称图形，垂直并且平分线垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴段的直线是它的一条对称轴AB 垂直于一条线段垂直于一条线段,并且平分这条线段的并且平分这条线段的直线直线,叫做这条线段的垂直平分线叫做这条线段的垂直平分线.如下图如下图 ,点
2、点 C 是线段是线段 AB 的垂直平分线上的的垂直平分线上的一点一点,AC 和和 BC 相等吗？相等吗？改变点改变点 C 的位置的位置,结论还成立吗？结论还成立吗？AC=BC已知已知:如下图如下图,直线直线lAB,垂足为垂足为C,AC=CB,点点P 在在l 上上.PA 与与PB相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABPCl解解:因为因为lAB,所以所以PCA=PCB又又 AC=CB,PC=PC,所以所以 PCA PCBSAS所以所以 PA=PBABPCl 线段垂直平分线上的点到这条线段两个线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等端点的距离相等.练习练习 到三角形三个顶点的距离相等的点是到三
3、角形三个顶点的距离相等的点是 A.三条角平分线的交点三条角平分线的交点B.三边垂直平分线的交点三边垂直平分线的交点C.三边高线的交点三边高线的交点D.没有这样的点没有这样的点B例例1利用尺规利用尺规,作线段作线段 AB 的垂直平的垂直平分线分线已知已知:线段线段 AB.求作求作:AB的垂直平分线的垂直平分线.AB 作法：作法：如图如图 1.分别以点分别以点A和和B 为圆心，以大于为圆心，以大于 AB的的长为半径作弧，两弧相交于长为半径作弧，两弧相交于C和和D 两点；两点；2.作直线作直线CD直线直线 CD 就是线段就是线段 AB 的垂直平分线的垂直平分线 12ABCD你能说明这样你能说明这样作
4、的道理吗作的道理吗?利用尺规作如下图利用尺规作如下图ABC的重心的重心.做做一一做做ABCABCHEGNMDO作法作法:作线段作线段BC的垂直平分线的垂直平分线MN交交BC于点于点D;作线段作线段AC的垂直平分线的垂直平分线GH交交AC于于点点E;连接连接AD,BE,并且并且AD与与BE相交于相交于点点O.点点O就是就是ABC的重心的重心1.如下图如下图,直线直线CD是线段是线段AB的垂直平分的垂直平分线线,M是直线是直线CD上的一点上的一点.已知线段已知线段MA=12cm,那么线段那么线段MB的长为的长为_cm.122.在在ABC中中,AB的中垂线与的中垂线与AC边所在边所在直线相交所得的锐
5、角为直线相交所得的锐角为50,那么那么A的的度数为度数为 A.50 B.40C.40或或140D.40或或50C3.画出以下图形的对称轴有几条对称轴画出以下图形的对称轴有几条对称轴就画出几条就画出几条,不要遗漏不要遗漏.4.电信部门要修建一座电视信号发射塔电信部门要修建一座电视信号发射塔,如下如下图图,按照设计要求按照设计要求,发射塔到两个城镇发射塔到两个城镇A,B的的距离必须相等距离必须相等,到两条高速公路到两条高速公路m和和n的距离也的距离也必须相等必须相等,发射塔应修建在什么位置？在图上发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置标出它的位置.解解:如下图如下图,两条高速公路相两条高速公路
6、相交的角的角平分线和交的角的角平分线和 AB 的垂的垂直平分线的交点直平分线的交点 P1 与与 P2 点点.线段垂直平分线上的点到这条线段两个线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等端点的距离相等.七年级数学下册第五章生活中的轴对称七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的简单的轴对称图形第轴对称图形第2课时线段垂直平分线的性质课件课时线段垂直平分线的性质课件新版北师大版新版北师大版1结束语结束语8 有理数的除法有理数的除法有理数乘法法那么有理数乘法法那么 两数相乘两数相乘,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把绝并把绝対值相乘任何数与対值相乘任何数与 0 相乘相乘,积仍为积仍为 0
7、 几个不等于几个不等于 0 0 的数相乘的数相乘,积的符积的符号由负因数的个数决定号由负因数的个数决定.当负因数有奇数当负因数有奇数个时个时,积的符号为负积的符号为负;当负因数有偶当负因数有偶数个时数个时,积的符号为正积的符号为正.几个数相乘几个数相乘,有一个因数为有一个因数为 0 0 时时,那么积为那么积为 0.0.有理数乘法法那么的推有理数乘法法那么的推广广 我们在前面学习有理数的减法时我们在前面学习有理数的减法时,是借助于逆运算把它转化为加法来进行是借助于逆运算把它转化为加法来进行的的.大家知道除法是乘法的逆运算大家知道除法是乘法的逆运算,那那么有理数的除法运算是不是也是借助于么有理数的
8、除法运算是不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行的呢逆运算转化为乘法来进行的呢？新课探究新课探究(-12)(-3)=？由由(-3)4=-12,得得(-12)(-3)=_.除法是乘法的除法是乘法的逆运算逆运算.4想一想想一想(-18)6=_,15=_5，(-27)(-9)=_,0(-2)=_.-3-2530 观察上面的算式及计算结果观察上面的算式及计算结果,你有什么你有什么发现发现？换一些算式再试一试？换一些算式再试一试.有理数的除法法那么有理数的除法法那么一一两数相除两数相除,同号得同号得_,异号得异号得_,并把绝対值并把绝対值_.正正负负相除相除0 除以任何一个非除以任何一个非 0 的数都得的
9、数都得 _.0注意注意:0不能作除数不能作除数.153 ；（1 1）1124 ；（2 2）0.750.25 ；（3 3）112100.12 （4 4）例例1 计算计算:153 =153 =5 +；解解：（1 1）1112=12=4844 -；（2 2）0.750.25=0.750.25=3 ；（3 3）11210012 （4 4）11210012 144100=144100 1.44 进行有理数的除法进行有理数的除法运算时运算时,应先确应先确定商的符号定商的符号,再再确定商的绝対值确定商的绝対值.做一做做一做 比较以下各组数的计算结果比较以下各组数的计算结果,你能得你能得到什么结论到什么结论？
10、换一些算式再试一试？换一些算式再试一试.（1 1）1515有理数的除法法那么有理数的除法法那么二二除以一个不等于除以一个不等于 0 的数的数,等于等于乘这个数的倒数乘这个数的倒数.1(0)ababb例例2 计算计算:2183 （1 1）；4916.38 （2 2）解解:23318=18=18=27322 （1 1）；49163838 =1649 （2 2）38=164932=.3随堂练习随堂练习计算计算:51217 （1 1）11.5 （2 2）21354 （3 3）21354 （4 4）51555=7=7217212121解：（1 1）32211.5=11.511233 （2 2）21354
11、5 =342534230 （3 3）2135423458355 =3815 =8 （4 4）在做除法运算时在做除法运算时:先定符号先定符号,再再算绝対值假设算式中有小数、带分算绝対值假设算式中有小数、带分数数,一般情况下先化成真分数和假分一般情况下先化成真分数和假分数数.总结总结巩固练习巩固练习1.求以下各数的倒数求以下各数的倒数,并用并用”把它们连接起来把它们连接起来:513.721.8.126 ，1210156.53729，125101659372 2.把以下图中第一个圈内的每个数分别除把以下图中第一个圈内的每个数分别除以以 ,将结果写在第二个圈内相应的位置将结果写在第二个圈内相应的位置.
12、25 415730 25 23 71225 845 350 4932025 25 3.一天一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红小红在山顶测得温度是在山顶测得温度是-1 ,小莉此时在山脚测得温度小莉此时在山脚测得温度是是 5 已知该地区高度每增加已知该地区高度每增加 100 m,气温大约降气温大约降低低 0.8 ,这个山峰的高度大约是多少米这个山峰的高度大约是多少米？514100=1006=750 m.0.85 解解：答答:这个山峰的高度大约是这个山峰的高度大约是 750 m.课堂小结课堂小结有理数的除法法那么有理数的除法法那么一一两数相除两数相除,同号得
13、同号得_,异号得异号得_,并把绝対值并把绝対值_.正正负负相除相除0 除以任何一个非除以任何一个非 0 的数都得的数都得 _.0注意注意:0不能作除数不能作除数.有理数的除法法那么有理数的除法法那么二二除以一个不等于除以一个不等于 0 的数的数,等于等于乘这个数的倒数乘这个数的倒数.1(0)ababb同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语4
14、统计图的选择统计图的选择 下面是某年某家报纸公布的反映人口情况的数据下面是某年某家报纸公布的反映人口情况的数据.小亮根据图上的数据制成了下面的统计图小亮根据图上的数据制成了下面的统计图:2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图根据小亮制作的统计图根据小亮制作的统计图,回答以下问题回答以下问题:1三幅统计图分别表示了什么内容三幅统计图分别表示了什么内容？折线统计图表折线统计图表示世界人口从示世界人口从1957年到年到2050年的变化情年的变化情况况;扇形统计图表示扇形统计图表示该报纸预测的该报纸预测的2050年世界人口年世界人口的分布情况的
15、分布情况;条形统计图表示条形统计图表示该报纸预测的该报纸预测的2050年六个大洲年六个大洲人口的具体数量人口的具体数量.2从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？折线统计图折线统计图32050 年非洲人口大约将达到多少亿年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪？你是从哪幅统计图中得到这个数据的幅统计图中得到这个数据的？约约12.5亿亿,条形统计图条形统计图42050 年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多,你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？扇形统计图扇形统计图5比较三种统计图的特
16、点比较三种统计图的特点,并与同伴进行交流并与同伴进行交流条形统计图能清条形统计图能清楚地表示出每个楚地表示出每个项目的具体数目项目的具体数目.折线统计图能清折线统计图能清楚地反映事物的楚地反映事物的变化情况变化情况.扇形统计图能清楚地扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体表示出各部分在总体中所占的百分比中所占的百分比.1某一家电卖场対其销售的空调情况进行了调查某一家电卖场対其销售的空调情况进行了调查,得到了下面的信息得到了下面的信息:2008年至年至2010年各种品牌空调的销售量单位年各种品牌空调的销售量单位:万台万台2008年至年至2010年各种品牌空调的销售量单位年各种品牌空调的销售量单位:
17、万台万台请你制作适当的统计图表请你制作适当的统计图表,反映以下信息反映以下信息:12008 年至年至 2010 年年,C 品牌空调在该卖场销售品牌空调在该卖场销售量的变化情况量的变化情况;00.511.52.523200820092010销售量销售量/万台万台年份年份2008年至年至2010年年,C品牌空调在该卖场销售量品牌空调在该卖场销售量的变化情况绘制成折线统计图的变化情况绘制成折线统计图,如下所示如下所示.22010 年年,A,B,C 及其他品牌的空调在该及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况卖场的市场占有率情况2008年至年至2010年各种品牌空调的销售量单位年各种品牌空调的销售量单
18、位:万台万台 2010年年,A,B,C及其他品牌的空调在该卖场及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率分别为的市场占有率分别为1.55100%=15.5%10，1.45100%=14.5%10，2100%=20%10，5100%=50%.10 2010年年,A,B,C 及其他品牌的空调所在扇及其他品牌的空调所在扇形的圆心角的度数分别为形的圆心角的度数分别为36015.5%=55.8,36014.5%=52.236020%=72,36050%=180A15.5%B14.5%C20%其他品牌其他品牌50%绘制成扇形统计图绘制成扇形统计图,如下图如下图2小彬随机调查了他们学校小彬随机调查了他们学校 50
19、 名同学这个月名同学这个月家庭用水量家庭用水量,数据单位数据单位:m3如下如下:8 5.5 5 6.4 10 12.5 7.8 5 6.5 95 9.5 7.5 10.2 8.3 9.4 6.5 11 13.5 1414.5 15 5.4 6.5 8.5 10.5 5 6.5 7.5 8.56 4.5 5 8.4 7.2 7 6.2 8 10 95.5 7.5 8 5.5 6.5 6 8.6 5 9.5 4.5请你制作适当的统计图请你制作适当的统计图,反映这反映这 50 名同学这个月名同学这个月家庭用水量的大致分布情况家庭用水量的大致分布情况用水量用水量/m34.07.07.010.010.0
20、13.0 13.016.0频数频数211964频数分布表如下每组包括最小值频数分布表如下每组包括最小值,不包括最大值不包括最大值 :绘制频数直方图如下图绘制频数直方图如下图.048122016244.07.010.0频数频数用水量用水量/m313.016.0211964甲、乙两种酒近几年的销售量和价格如下甲、乙两种酒近几年的销售量和价格如下:有人根据上面的统计表有人根据上面的统计表,制作出甲、乙两种酒制作出甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图的价格变化的折线统计图:AB1你认为哪一种酒的价格增长较快你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？为什么？这？这与上面折线统计图给你的感觉一致吗与上面折线统计
21、图给你的感觉一致吗？为什么图象会？为什么图象会给人这样的感觉给人这样的感觉？答答:乙种酒的价格增长较快乙种酒的价格增长较快.理由理由:甲种酒甲种酒4年年增长了增长了10元元,平均每年增长平均每年增长2.5元元;而乙种酒而乙种酒 2 年增年增长了长了10元元,平均每年增长平均每年增长5元元,所以乙种酒的价格增所以乙种酒的价格增长较快长较快.这与上面折线统计图给我的感觉不一致这与上面折线统计图给我的感觉不一致.因为因为甲、乙两种酒价格所在纵轴的单位长度不一致甲、乙两种酒价格所在纵轴的单位长度不一致,且且横轴所跨年份也不一致横轴所跨年份也不一致,给人以甲种酒的折线上升给人以甲种酒的折线上升幅度比乙种
22、酒的折线上升幅度大的错觉幅度比乙种酒的折线上升幅度大的错觉.2甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成如下图成如下图C所示的条形统计图请你在图所示的条形统计图请你在图D中画出中画出甲种酒的年度销售量的条形统计图甲种酒的年度销售量的条形统计图CD1501802103图图C与图与图D给你的感觉一样吗给你的感觉一样吗？在甲种酒销在甲种酒销售人员画出的条形统计图中售人员画出的条形统计图中,2010 年甲种酒的年度年甲种酒的年度销售量看上去是销售量看上去是 2002 年的多少倍年的多少倍？实际上呢？实际上呢？感觉不一样感觉不一样,看上去是看上去是2002年的年的3倍
23、倍,实际上是实际上是2002年的年的1.4倍倍.议一议议一议 1为了较直观地比较某两个统计量的变化为了较直观地比较某两个统计量的变化速度速度,绘制折线统计图时应注意什么绘制折线统计图时应注意什么？注意把两个统计量的变化绘制在同一个折线统计注意把两个统计量的变化绘制在同一个折线统计图中图中,才能更清晰地比较处这两个统计量的变化速度才能更清晰地比较处这两个统计量的变化速度.如果绘制在两个折线统计图中如果绘制在两个折线统计图中,注意两幅图横轴注意两幅图横轴上和纵轴上同一单位长度所表示的意义应分别一致上和纵轴上同一单位长度所表示的意义应分别一致.2为了较直观地反映几个统计量之间的比例为了较直观地反映几
24、个统计量之间的比例关系关系,绘制条形统计图时绘制条形统计图时,应注意什么应注意什么？纵轴上的数值应从纵轴上的数值应从0开始开始,并且选取的单位长度并且选取的单位长度要一致要一致.随堂练习随堂练习1 以下图反映了我国以下图反映了我国 2009 年対三个地区货物年対三个地区货物的出口额情况的出口额情况.1 直观地看这个条形统计图直观地看这个条形统计图,2009 年我国対哪年我国対哪个地区货物出口额最大个地区货物出口额最大？対哪个地区货物出口额最？対哪个地区货物出口额最小小？2009年我国対欧年我国対欧盟的货物出口额最大盟的货物出口额最大,対中国香港的货物出対中国香港的货物出口额最小口额最小.2 最
25、多的大约是最小的几倍最多的大约是最小的几倍？图中所表现？图中所表现出的直观情况与此相符吗出的直观情况与此相符吗？为什么？为什么？从统计图可以看从统计图可以看出最多大约是出最多大约是2350亿亿美元美元,最少大约是最少大约是1650亿美元亿美元.大约是大约是1.42倍倍.2 最多的大约是最小的几倍最多的大约是最小的几倍？图中所表现？图中所表现出的直观情况与此相符吗出的直观情况与此相符吗？为什么？为什么？图中所表现出的图中所表现出的直观情况与实际不相直观情况与实际不相符符,因为纵轴不是从因为纵轴不是从0开始的开始的,易给人造成错易给人造成错觉觉.3 为了更为直观、清楚地反映我国対三个地为了更为直观
26、、清楚地反映我国対三个地区货物出口额之间的比例关系区货物出口额之间的比例关系,应做怎样的改动应做怎样的改动？应将应将0作为纵轴上作为纵轴上出口额的起始值出口额的起始值.2甲、乙两公司近年的销售收入情况如下图甲、乙两公司近年的销售收入情况如下图哪家公司近年的销售收入的增长速度较快哪家公司近年的销售收入的增长速度较快？甲公司近年的销售收入的增长速度较快甲公司近年的销售收入的增长速度较快.图中所图中所表现出来的直观情况与此不符表现出来的直观情况与此不符.课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动通过这节课的学习活动,你有什么收获你有什么收获？同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
