1、 - 1 - 高二数学 1 月月考试题 07 时间： 120 分钟 总分： 150 分 第卷 选择题 共 60 分 一、选择题（本题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分；每题有且只有一个答案，错选、漏选、多选均不得分） 1.已知命题： 1sin,: ? xRxp 则（ ） A 1sin,: ? xRxp B 1sin,: ? xRxp C 1sin,: ? xRxp D 1sin,: ? xRxp 2. ABC 中， B 60，最大边与最小边之比为 2:)13( ? ，则最大角为（ ） A 45 B 60 C 75 D 90 3.在等差数列 na 中，已知 13,2 321 ? aaa
2、 ，则 654 aaa ? （ ） A 40 B 42 C 43 D 45 4.若 0? ba ，则下列结论 不 正确 的是（ ） A 22 ba? B 2bab? C 2?baab D baba ? 5.设 cba, 是 ABC 三个内角 A、 B、 C 所对的边，则 )(2 cbba ? 是 A 2B 的 A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 6.一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小角的正弦值为（ ） A 251? B 2 252 ? C 215? D 2 252 ? 7.已知 )0()21(),2(21 22 ? ? xnaaam x，则（ ）
3、 A nm? B nm? C nm? D nm? 8.已知数列 )1( 1 ?nn的前 n 项和为 nS ，则 99S （ ） A 99100 B 9998 C 101100 D 10099 - 2 - 9.变量 yx, 满足?0,024323692122yxyxyxyx，则使 得 yxz 23 ? 的值最小的 ),( yx 是 ( ) A（ 4.5， 3） B（ 3， 6） C（ 9， 2） D（ 6， 4） 10.设 nS 是等差数列 na 的前 n 项和，若3163?SS，则126SS （ ） A 103 B 31 C 81 D 91 11.不等式 02 ? cbxax 的解集为 21
4、? xx ，则不等式 axcxbxa 2)1()1( 2 ? 的解集为（ ） A 30 ?xx B 30 ? xxx 或 C 12 ? xx D 12 ? xxx 或 12.已知 yaax , 21 成等差数列， ybbx , 21 成等比数列，则21221 )(bb aa ?的范围为 A ? ?,4 B ? ? ? ? ,44, ? C ? ? ? ? ,40, ? D不确定 第卷 非选择题共 90 分 二、填空题（本题共 4 个小题，每题 4 分，共 16 分） 13.设点 ),( nm 在直线 1?yx 位于 第一象限内的图象上运动，则 nm 22 loglog ? 的最大值为。 14.
5、已知 yx, 满足?0104011702357yxyxyx ，则?47xy 。 15.设 12,12 ? aaa 为钝角三角形的三边，则 a 范围为 。 16.若数列 nx 满足 )(lg1lg 1 ? ? Nnxx nn 且 100100321 ? xxxx ? ，则? )lg( 200102101 xxx ? 三、解答题（本题共 6 个题，前 5 个为 12 分，最后一题 14 分；要求有解题过程及步骤） - 3 - 17. ABC 中， 135cos,53sin ? BA ，求 Ccos 18.试解不等式 0)1(2 ? axax 19.已知数列 na 满足 )(23,3,1 1221
6、? ? Nnaaaaa nnn （ 1）证明：数列 1 nn aa ? 是等比数列；（ 2）求数列 na 的通项公式 20.如图为了测量河对岸 A、 B 两点的距离，在河的这边测定 kmCD 23? ， ADB CDB30， ACD 60， ACB 45，求 A、 B 两点的距离。 21.已知 0,0 ? yx ，且 1?yx ， （ 1）求yx 28?的最小值；（ 2）求 1212 ? yx 的最大值。 22.在等差数列 na 中， 11?a ，数列 nb 满足nanb )21(?， 且 641321 ?bbb（ 1）求 na 的通项公式；（ 2）求证 22211 ? nnbababa ?
7、A B C D - 4 - 答案 一、选择题 1-5CCBDA 6-10CADBA 11-12AC 二、 13. -2 14. 9,31 15.（ 2， 8） 16.102 三、 17.解： ,135cos ?B B 为锐角， 53sin1312sin ? AB A 为锐角，且 54cos ?A 6516s i ns i nc o sc o s)c o s ()(c o s c o s ? BABABABAC ? 18.解： 0)(1( ? axx （ 1）当 1?a 时，解为 1 axx ? （ 2）当 1?a 时，解为 ? （ 3）当 1?a 时，解为 ? ?1?xax 综上当 1?a 时
8、，解为 1 axx ? 当 1?a 时，解为 ? 当 1?a 时，解为 ? ?1?xax 19.解：（ 1） nnn aaa 23 12 ? ? )(2 112 nnnn aaaa ? ? 1 nn aa ? ? 是以 212 ?aa 为首项以 2 为分比的等比数列 （ 2）由（ 1）知 nnn aa 21 ? 12)()()( 112211 ? ? nnnnnn aaaaaaaa ? 20.解： AD DC AC 23 ，在 BCD 中， DBC 45 ， ? 45sin30sin DCBC 46?BC 在 ABC 中，由余弦定理 ? 45c o s2222 BCACBCACAB - 5 -
9、 46?AB 答： A、 B 两点距离为 46 km. 21.解：（ 1） 18282102810)(28(28 ?yxxyyxxyyxyxyx当且仅当yxxy 28 ?时，即 31,32 ? yx 时有最小值 18 （ 2） 22)1212(21212 ? yxyx )( baba ? 当且仅当 1212 ? yx 即 21?yx 时取最大值 22 。 22.解：（ 1）设 na 的公差为 d ， dd bbba 2131211 )21(,)21(,21,1 ? ?又 641321 ?bbb，解得： 1?d nnan ? 1)1(1 （ 2）由（ 1）得 nnb )21(?设 nnn bababaT ? ?2211 nn )21()21(3)21(2211 32 ? ? 132 )21()21()1()21(2)21(121 ? nnn nnT ? 做差整理得： nnnn nnT 2 2222 12 1 ? ?2?nT -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ - 6 - 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
