1、 - 1 - 上学期高二数学 11月月考试题 05 一、 选择题：（本大题共 12小题 ,每题 4分 ,共 48分，在四个选项中只有一个 是正确的） 1设 p： 1x? , q： 2 1x? ,则 p 是 q的 （ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 在等比数列 na 中 , ,8,16 41 ? aa 则 ?7a （ ） A 4? B 4? C 2? D 2? 3 若 0ab?，则下列不等式成立的是 ( ) A. 2aba b ab? ? ? B. 2aba ab b? ? ? C. 2aba b ab? ? ? D. 2aba ab b?
2、 ? ? 4 在 ABC中，若 a2 b2 c21” 的充分不必要条件 C若 p? q为假命题，则 p、 q 均为假命题 D 若命题 p：“ ? x0 R，使得 x02+x0+1 0” ,则 ? p：“ ? x R，均有 x2+x+1 0” 6 已知数列 na 满足 1 0a? ， 1 2nnnaa? ?，那么 10a 的值是 （ ） A 110 B 100 C 90 D 72 7.如图所示，椭圆 1C 、 2C 与双曲线 3C 、 4C 的离心率分别是 1e 、 2e 与 3e 、 4e ， 则 1e 、 2e 、 3e 、 4e 的大小关系是（ ） A 4312 eeee ? B 3412
3、 eeee ? C 4321 eeee ? D 3421 eeee ? 8.双曲线 ?252x 192?y 的两个焦点为 1F 、 2F ， 双曲线上一点 P 到 1F 的距离为 12， 则 P 到 2F 的距离为（ ） A. 17 B.22 C. 7或 17 D. 2 或 22 9点 P 在椭圆 52x + 112?y 上， 21,FF 为焦点 且 ?6021 ? PFF ，则 21 PFF? 的面积为 （ ） A. 33 B. 4 C. 34 D. )32(4 ? - 2 - 10 若 222xyxy? ， ， ，则目标函数 2z x y? 的取值范围是（ ） 35， 25， 36， 26
4、， 11 椭圆 )0(12222 ? nmnymx 和双曲线 )0(12222 ? babyax 的公共焦点为 21,FF ,P是两曲线的一个交点，那么21 PFPF?的值是（ ） A am? B 22 am? C 2am? D am? 12 过原点的直线 l 与双曲线 122 ?xy 有两个交点，则直线 l 的斜率的取值范围为 （ ） A. )1,1(? B. ),1()1,( ? U C. )1,0()0,1( U? D. )4,4( ? 二填空题 :（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分 .把答案填在答题纸上） 13 若变量,xy满足约束条件202 3 00xyxyx? ? ?，
5、则目标函数1z x y? ? ?的最大值为 . 14 已知 焦点在 x轴上 的 双曲线的渐近线方程为 y= x43 ，则此双曲线的离心率为 . 15已知 B（ 6， 0）、 C（ 6， 0）是 ABC 的两个顶点，内角 A、 B、 C满足 sinB sinC= 21 sinA，则顶点 A的轨迹方程为 。 16 下列 说法 中 设定点 )3,0(1 ?F ， )3,0(2F ，动点 ),( yxP 满足条件 )0(| 21 ? aaPFPF ，则动点 P 的轨迹是椭圆或线段； 命题“每个指数 函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题 . 离心率为 ,21 长轴长为 8的椭圆标准方程为 1121
6、6 22 ? yx ; 若 43 ?k ，则二次曲线 134 22 ? kykx 的焦点坐标是（ 1 ， 0） . 其中 正确的 为 （写出所有真命题的序号） 三解答题 :（本大题共 5小题，共 56 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 (10分 ) 在 ABC 中， 已知 a 3 3 ， c 2， B 150，求边 b的长及面积 S - 3 - 18 (10分 ) 在等差数列 an中，已知 a6 10， S5 5，求 a8和 S8 19（ 12 分） 命题 p ：关于 x 的不等式 2 2 4 0x ax? ? ? 对于一切 xR? 恒成立， 命题 q ： ? 0,2,1 2
7、 ? axx ，若 pq? 为真， pq? 为假，求实数 a 的取值范围 20（ 12 分） 已知双曲线的中心在原点， 焦点 21,FF 在坐标轴上，离心率为 2 ，且过点 P（ 4， 10? ） . （ 1） 求双曲线 C的方程； （ 2） 若点 M（ 3， m）在 双曲线上，求证： 21 MFMF? =0； （ 3）求 F1MF2的面积。 21（ 12分） 在平面直角坐标系 xoy 中，点 M 到两定点 F1 )0,1(? 和 F2 )0,1( 的距离之和为 4 ，设点 M 的轨迹是曲线 C.(1)求曲线 C 的方程； (2)若直线 mkxyl ?: 与曲线 C 相交于不同两点 A 、 B
8、 (A 、 B 不是曲线 C 和坐标轴的交点 )，以 AB 为直径的圆过点)0,2(D ，试判断直线 l 是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由 . - 4 - 参考答案 一、 AABCC CADAD BB 二 13 4 14 45 15 x2/9 y2/27=1? x 3? 16 三 17 b2 a2 c2-2accosB (3 3 )2 22-2 3 3 2 (- 23 ) 49 b 7， S 21 acsinB 21 3 3 2 21 23 3 18 a 1 5， d 3 a 8 16 ； S8=44 19 解 :设 42)( 2 ? axxxg ，由于关于 x 的不等式
9、0422 ? axx 对于一切 Rx? 恒成立，所以函数 )(xg 的图象开口向上且与 x 轴没 有交点，故 0164 2 ? a ， 22 ? a . 若 q 为真命题， 2xa? 恒成立，即 1?a . 由于 p或 q为真， p且 q为假，可知 p、 q一真一假 . 若 p真 q假，则? ? ? 1 22a a 21 ?a ； 若 p假 q真，则? ?12aa2?a或 2?a ； 综上可知，所求实数 a 的取值范围是 21| ?aa 或 2?a 20 解：（ 1） x2 y2=6； （ 3） S=6 21解： 解： (1)设 ),( yxM ，由椭圆定义可知， 点 M 的轨迹 C 是以 )
10、0,1(? 和 )0,1( 为焦点，长半轴长为 2的椭圆 它的短半轴长 3?b ，故曲线 C 的方程为： 22143xy? （ 2）设 1 1 2 2( ) ( )A x y B x y， ， ， 联立 221.43y kx mxy? ?， 消去 y，整理得2 2 2( 3 4 ) 8 4 ( 3 ) 0k x m k x m? ? ? ? ?， 则 2 2 2 2 2 212 2212 26 4 1 6 ( 3 4 ) ( 3 ) 0 3 4 08344 ( 3 ) .34m k k m k mmkxxkmxxk? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 即 ， 又 222
11、21 2 1 2 1 2 1 2 23 ( 4 )( ) ( ) ( ) 34mky y k x m k x m k x x m k x x m k? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为以 AB 为直径的圆过点 (20)D， ， 1AD BDkk? ? ，即 122 2 21 1 ? x yx y - 5 - 1 2 1 2 1 22 ( ) 4 0y y x x x x? ? ? ? ? ? ? 04431643 )3(443 )4(3222222 ? ? ? kmkkmk km 227 16 4 0m m k k? ? ? ? 解得：12 22 7km k m? ? ? ?，且均满足 223 4 0km? ? ? 当 1 2mk? 时， l 的方程 ( 2)y k x?，直线过点 (20)， ，与已知矛盾； 当2 27km ?时， l 的方程为 27y k x?，直线过定点 207?， 所以，直线 l 过定点，定点坐标为 207?， -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
