1、人教版 数学 六年级 下册平面图形的认识与测量（平面图形的认识与测量（1 1）整理和复习整理和复习6 6复习导入复习导入二维图像是指不包含深度信息的平面图像。二维图像是指不包含深度信息的平面图像。二维即左右、二维即左右、上下四个方向，不存在前后。在一张纸上的内容就可以看上下四个方向，不存在前后。在一张纸上的内容就可以看做成是二维。也就是平时我们所说的平面图形。常应用于做成是二维。也就是平时我们所说的平面图形。常应用于人脸识别技术，用摄像机或摄像头采集含有人脸的图像，人脸识别技术，用摄像机或摄像头采集含有人脸的图像，并自动在图像中检测和跟踪人脸，进而对检测到的人脸进并自动在图像中检测和跟踪人脸，
2、进而对检测到的人脸进行脸部识别，通常也叫做人像识别、面部识别。行脸部识别，通常也叫做人像识别、面部识别。复习导入复习导入举手回答：我们学过哪些平面图形举手回答：我们学过哪些平面图形?你能对你能对学过的图形进行分类吗？学过的图形进行分类吗？图形都是由线组成，图形都是由线组成，那么我们就从复习线那么我们就从复习线开始复习几何图形。开始复习几何图形。知识梳理知识梳理1.1.平面图形的分类平面图形的分类封闭图形封闭图形不封闭图形不封闭图形直线直线 射线射线 线段线段 角角 平行线平行线 相交线相交线 四边形四边形平面图形长方形长方形 圆圆 正方形正方形平行四边形平行四边形 梯形梯形 三角形三角形 知识
3、梳理知识梳理举手回答：三角形可以怎样分类分类？应该怎样分类？举手回答：三角形可以怎样分类分类？应该怎样分类？1.1.平面图形的分类平面图形的分类三角形按角分三角形按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形（三个角都是（三个角都是锐角）锐角）（有一个角是直角）（有一个角是直角）（有一个角是钝角）（有一个角是钝角）三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形三角形按边分三角形按边分（两条边相等）（两条边相等）（三条边都相等）（三条边都相等）不等边三角形不等边三角形（三条边都（三条边都不相等）不相等）知识梳理知识梳理举手回答：你能说说四边形之间的关系吗？举手回答：你能
4、说说四边形之间的关系吗？1.1.平面图形的分类平面图形的分类四边形四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形知识梳理知识梳理2.2.直线、射线和线段直线、射线和线段射线射线线段线段直线直线不同点不同点相同点相同点名称名称能否延长能否延长能能不能不能不能不能能否测量长度能否测量长度1 1个个无无都都是是直直直直的的线线端点个数端点个数2 2个个 可以向两可以向两端无限延长端无限延长 可以向一可以向一端无限延长端无限延长不能向两不能向两端无限延长端无限延长知识梳理知识梳理过点画线过点画线经过一点可以画无数条直线。经过一点可以画无数条直线。从一点可以引
5、出无数条射线。从一点可以引出无数条射线。经过两点只可以画一条直线。经过两点只可以画一条直线。2.2.直线、射线和线段直线、射线和线段知识梳理知识梳理3.3.同一平面内两条直线的位置关系同一平面内两条直线的位置关系两直线的两直线的位置关系位置关系 相交相交 不相交不相交 垂直垂直 不垂直不垂直 平行平行 知识梳理知识梳理4.4.角的分类角的分类角的角的名称名称条条 件件图例图例锐角锐角小于小于90900 0的角的角直角直角等于等于90900 0的角的角钝角钝角 大于大于90900 0而小于而小于1801800 0的角的角平角平角等于等于1801800 0的角的角周角周角等于等于3603600 0
6、的角的角在放大镜下在放大镜下看角，它的看角，它的大小会有变大小会有变化吗？化吗？不论放大不论放大多少倍角多少倍角的度数都的度数都不变。不变。举手回答：各个角的度数分别是多少？举手回答：各个角的度数分别是多少？知识梳理知识梳理5.5.平面图形的特点平面图形的特点名称名称图例图例特点特点长方形长方形正方形正方形平平 行行四边形四边形三角形三角形梯梯 形形圆圆 形形对边相等，四个角都是直角。对边相等，四个角都是直角。四条边都相等，四个角都是直角。四条边都相等，四个角都是直角。对边平行且相等，相对的角相等。对边平行且相等，相对的角相等。由三条线段围成，内角和是由三条线段围成，内角和是180180度。度
7、。只有一组对边平行的四边形。只有一组对边平行的四边形。在同圆（等圆）中，所有的半径都相在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。等，所有的直径都相等。知识梳理知识梳理6.6.圆圆圆是平面图形上封闭的曲线图形圆是平面图形上封闭的曲线图形一个圆有无数条半径，一般用字母一个圆有无数条半径，一般用字母r r表表示；有无数条直径，一般用字母示；有无数条直径，一般用字母d d表示。表示。1 1同一个圆内，直径的长度是半径的同一个圆内，直径的长度是半径的2 2倍，即：倍，即：d d=2=2r r。2 23圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。知识梳理知识梳理7.7.
8、平面图形的周长和面积公式平面图形的周长和面积公式C=2(C=2(+b+b)S=S=ababC=4aC=4a S=S=2 2S=S=hhC=2rC=2r d dS=rS=r2 2S=hS=h2 2S=S=(+b+b)h)h2 2a ab ba aa ah hr ra ah ha ab bh h举手回答：举手回答：我们学过哪我们学过哪些图形的周些图形的周长与面积？长与面积？说一说他们说一说他们的公式分别的公式分别是什么？是什么？知识梳理知识梳理这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？利用割补、转化的方利用割补、转化的方法来推导图形的面积法
9、来推导图形的面积公式。公式。长方形的面积长方形的面积是研究其它图形面积的基础。是研究其它图形面积的基础。长方形长方形和和正方形正方形是用面积单是用面积单位量出来的。位量出来的。平行四边形平行四边形转化转化成长方形。成长方形。两个完全相同两个完全相同的三角形或梯形的三角形或梯形都可以都可以拼成拼成平行四边形。平行四边形。8.8.平面图形的周长和面积公式平面图形的周长和面积公式知识梳理知识梳理9.9.三角形三边的关系三角形三边的关系1 13 3cmcm4 4cmcm7 7cmcm三角形其中三角形其中两条线段的和大于第三条线段两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条时，这样的三条线段才能组成一个三角
10、形。线段才能组成一个三角形。同桌交流：试着用自己的话说一说，三角形第三条边的取同桌交流：试着用自己的话说一说，三角形第三条边的取值在什么范围？值在什么范围？巩固练习巩固练习在括号里填上合适的计量单位。在括号里填上合适的计量单位。北京至上海北京至上海的铁路长约的铁路长约1463()1463()。足球场的足球场的面积约为面积约为7500()7500()。东北虎的东北虎的体重可达体重可达320()320()。小虹家的冰小虹家的冰箱容积有箱容积有240()240()。kmkmkgkgm m2 2L L巩固练习巩固练习下面说法是否正确？对的画下面说法是否正确？对的画“”“”，错的画，错的画“”。（1 1
11、）大于）大于9090的角叫钝角。的角叫钝角。（2 2）角的两条边越长，角就越大。）角的两条边越长，角就越大。（）（）（3 3）直线的两端可以无限延长。）直线的两端可以无限延长。（）（4 4）可以画一条长）可以画一条长1010厘米的直线。厘米的直线。（）（5 5）平角就是一条直线。）平角就是一条直线。（）大于大于9090而小于而小于180180角的大小与角的角的大小与角的两边的长短无关，两边的长短无关，与角的张口的大与角的张口的大小有关。小有关。只要是角，就是由一个顶只要是角，就是由一个顶点和两条边组成。点和两条边组成。直线是不可度量。直线是不可度量。巩固练习巩固练习做两个一样的平行四边形纸片。
12、把它们重合在一起，将上面做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋转的平行四边形绕它的一个顶点旋转180180度，再通过平移使它与度，再通过平移使它与下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各个角，你有什么发现？个角，你有什么发现？旋转和平移后的图形，旋转和平移后的图形，各边与各个角都不变。各边与各个角都不变。巩固练习巩固练习（1 1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。（2 2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。动手
13、操作。动手操作。巩固练习巩固练习计算下面各图形的周长和面积。（单位：计算下面各图形的周长和面积。（单位：m m）C:30+40+50C:30+40+50=120=120（m m）S:30S:3040402 2=1200=12002 2=600=600（m m2 2）C:6+6+7.5+10.5=30C:6+6+7.5+10.5=30（m m）S S：（：（6+10.56+10.5）6 62 2=16.5=16.5 6 62 2=49.5=49.5（m m2 2）C C：3+53+52+3.142+3.145 52+2+（5-25-2）=15.7=15.7（m m）S S：3.143.14（5
14、52 2）2 22 2+5+5 3 3=9.8125+15=9.8125+15=24.8125=24.8125（m m2 2）巩固练习巩固练习如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个正方形成为完美正方形。下面的正方形是已知包含则这个正方形成为完美正方形。下面的正方形是已知包含2121个小正方形的完美正方形（称为个小正方形的完美正方形（称为2121阶完美正方形），这阶完美正方形），这个迄今为止最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示，个迄今为止最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示，其中小正方形中心的数字代表其边长。请计算这个完美正其中小正方形中心的数字代表其边长。请计算这个完美正方形的边长。（单位：厘米）方形的边长。（单位：厘米）50+35+27=11250+35+27=112（厘米）（厘米）答：这个正方形答：这个正方形的周长是的周长是112112厘米。厘米。
