1、3.6循环小数从前有座山从前有座山哇！王鹏哇！王鹏400m400m只跑了只跑了7575秒！秒！平均每秒跑多少米呢？平均每秒跑多少米呢？列式：列式：4004007575=_75754 0 04 0 05 53 7 53 7 52 5 2 5 2 2 52 2 5.3 3 2 5 2 52 52 53 32 2 52 2 52 5 2 5 2 2 52 2 53 30 00 00 03 3 3 3 3 34004007575=_列竖式计算，你发现了什么？列竖式计算，你发现了什么？余数怎么总是余数怎么总是“25”25”？5.3335.333如果继续除下去，如果继续除下去，商会是多少？商会是多少？商的
2、小数部分总是重商的小数部分总是重复出现复出现“3”3”。用省略号表示永用省略号表示永远除不完的商。远除不完的商。余数余数2525重复出现，商也重复出现，商也会重复出现。会重复出现。先计算，再说一说这些商的特点。先计算，再说一说这些商的特点。282818=_18=_78.678.611=_11=_18187 7 8.68.611117 77 77 71 61 6.1 11 11 15 5 0 04 44 44 46 6 0 05 55 55 55 5 0 04 44 44 46 6 0 05 55 55 55 50 0 0 0 0 00 078.678.611=_11=_7.145457.145
3、45 5 5282818=_18=_2 8 0 2 8 0 1 11 8 0 1 8 0 1 0 01 0 0 9 0 9 0.1 0 1 01 0 01 0 05 5 9 9 0 01 0 01 0 09 09 05 5.1.5551.555 0 00 0除到哪一位就可以不用除了？除到哪一位就可以不用除了？只要余数重只要余数重复出现就可复出现就可以不用除了。以不用除了。5 5 5 5 5 54 4 5 5 4 4 5 540040075=_75=_5.3335.333282818=_18=_1.5551.555 78.678.611=_11=_7.145457.14545 像像 5.3 3
4、3 5.3 3 3 、1.5551.555和和7.145457.14545都是循环小数。都是循环小数。_叫做叫做循环小数循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数不断重复出现，这样的小数下面哪些数是循环小数？下面哪些数是循环小数？0.4 2 6 4 2 6 0.4 2 6 4 2 6 1.4 4 4 1.4 4 4 6.32121 3.14159266.32121 3.1415926小数部分位数有限，小数部分位数有限，不是循环小数。不是循环小数。小数部分位数无限，小数部分位数无限，但没有数字依次
5、不但没有数字依次不断重复出现。断重复出现。_自自 学学什么是循环节什么是循环节?怎样用简便记法表示怎样用简便记法表示循环小数循环小数?阅读教科书阅读教科书P34P34“做一做一做做”上面的内容。上面的内容。_自自 学学什么是循环节什么是循环节?怎样用简便记法表示怎样用简便记法表示循环小数循环小数?40040075=_75=_5.335.333378.678.611=_11=_7.145457.14545 6.9 2 5 8 2 56.9 2 5 8 2 588循环节循环节5.35.3.7.1457.145.6.92586.9258.算一算，想一想算一算，想一想:两个数相除两个数相除,如果不能得
6、到整数如果不能得到整数 商商,所得的商会有哪些情况？所得的商会有哪些情况？151516=16=_1.51.57=7=_商会有哪些情况？商会有哪些情况？商是小数商是小数小数部分的位数小数部分的位数_小数部分的位数小数部分的位数_有限有限无限无限的小数是的小数是有限小数有限小数。的小数是的小数是无限小数无限小数。商不是整数商不是整数151516=16=_1.51.57 7=_16161 5 1 5 0 01 4 4 1 4 4 6 0 6 0 4 8 4 8.9 9 0 0 1 2 0 1 2 03 3 1 1 2 1 1 28 08 07 70 0 0 00 0 0 05 58 08 0.7 7
7、1.51.52 21 41 41 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 01 17 73 3 0 04 42 82 82 2 0 02 21 41 46 6 0 08 85 65 64 4 0 05 53 53 55 5 0 07 74 94 91 10.0.余 数余 数 1 1 重 复重 复出现，商也出现，商也会重复出现。会重复出现。0.93750.93750.21428570.2142857循环小数是无限小数吗？循环小数是无限小数吗？算一算，想一想算一算，想一想:两个数相除两个数相除,如果不能得到整数如果不能得到整数 商商,所得的商会有哪些情况？所得的商会有哪些情况？1515
8、16=16=_1.51.57=7=_商会有哪些情况？商会有哪些情况？0.93750.93750.21428570.2142857小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数循环小数循环小数无限不循环小数无限不循环小数请你判断一下，下面哪些小数是循环小数。请你判断一下，下面哪些小数是循环小数。1.551.555 5 1.746746 3.141591.746746 3.141590.105353 9.3333 0.105353 9.3333 70.264170.2641循环小数循环小数循环小数循环小数无限不循环小数无限不循环小数循环小数循环小数有限小数有限小数无限不循环小数无限不循环小数1.1.用简
9、便形式写出下面的循环小数。用简便形式写出下面的循环小数。1.555 1.746746 1.555 1.746746 0.1053530.1053531.51.51.7461.746 0.10530.1053教材P34 做一做 第1题2.2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。再保留两位小数写出它的近似数。2.292.291.11.11531537.27.223233.33.3=2.081=2.081.2.02.08 8=21.25=21.25=6.96=6.96.6.976.97教材P34 做一做 第2题
10、.2 2 1.11.1202 22 2891.9 9 0 08 88 82 02 020001 1 1 1 91 1 7.27.2511 4 41 4 4235.97 27 21 8 01 8 020001 4 1 4 4 4 3 6 03 6 0.03 6 03 6 002 2 3.33.3391 9 81 9 860.3 23 22 9 72 9 72 3 02 3 060001 9 1 9 8 8 3 23 2.3.3.列竖式计算。列竖式计算。教材P36 练习八 第6题5.75.79 96.646.643.33.35 5 9765 45 430.32 72 7300.6 6 3.33.3
11、606 66 6142.43 33 37200006 66 64=0.63=0.63.=2.012=2.012.5 58 89.49.46 65 5 8064 84 820.21 61 64 04 000.054 4 0 0 0=0.625=0.6259 9 645660.33 03 04 4 0 014.3 63 64=1.56=1.56 .4004007575=_5.3335.3335.35.3.=循环小数循环小数一、填一填。一、填一填。1.1.在在1.56561.5656，6.1073896.107389，7.09997.0999，12.4312.43四个数中，有限四个数中，有限小 数
12、有（小 数 有（），无 限 小 数 有），无 限 小 数 有（），循环小数有），循环小数有（）。）。2.5.7092.5.709保留一位小数是（保留一位小数是（），保留两位小数是），保留两位小数是（），保留三位小数是（），保留三位小数是（）。）。1.56561.56566.1073896.107389，7.09997.0999，12.4312.437.0 9 9 9 7.0 9 9 9 ，12.4312.435.75.75.715.715.7105.710四、猎豹的速度可以达到四、猎豹的速度可以达到100100千米千米/时。照这样的速度，时。照这样的速度，它平均每分钟能跑多少千米？（结果保留两位小数）它平均每分钟能跑多少千米？（结果保留两位小数）1 1小时小时=60=60分钟分钟答：它平均每分钟能跑答：它平均每分钟能跑1.671.67千米。千米。10010060=1.660=1.61.671.67（kmkm）
