1、 - 1 - 上学期高二数学 11月月考试题 09 一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共 10题，每题 4分，共 40 分。 1、 经过空间任意三点作平面 （ ） A只有一个 B可作二个 C可作无数多个 D只有一个或有无数多个 2、下列结论正确的是（ ） A各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥 D圆锥的顶点与底面圆周上 的任意一点的连线都是母线 3、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ） 4、若直线
2、a 不平行于平面 ? ，则下列结论成立的是（ ） A ? 内的所有直线都与直线 a 异面 B ? 内不存在与 a 平行的直线 C ? 内的直线都与 a 相交 D ? 内 必 存在直线与 a 垂直 5、给出三个命题（ ） 若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行 若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行 若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相 平行 其中 正确 的命题个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 6、已知直线 nm、 与平面 ?、 ，给出下列三个命题： 若 nmnm /,/,/ 则? 若 mnnm ? 则,/ 若 ? 则,/,mm ? mm 则,
3、/, 其中真命题的是（ ） A B C D 7、设四棱锥 ABCDP? 的底面不是平行四边形，用平面 ? 去截此四棱锥，使得截面是平行四边形，则这样的平面 ? （ ） A不存在 B有且只有 1个 C恰好有 4个 D有无数多个 8、若三棱 锥的一条棱长为 x ，其余棱长均为 1，体积是 )(xV ，则 )(xV 在其定义域上为（ ） A增函数且有最大值 B增函数且没有最大值 C不是增函数且有最大值 D不是增函数且没有最大值 - 2 - 9、如图所示，已知正四棱锥 ABCDS? 侧棱长为 2 ，底面 边长为 3 ， E 是 SA的中点，则异面直线 BE 与 SC 所成角的大小为 （ ） A 90
4、B 60 C 45 D 30 10、全面积是 ? 的圆锥中，体积的最大值是（ ） A ?122B ?61C ?63D ?33二、填空题：请将正确答案填入答卷中，本题共 7题，每题 3分，共 21 分。 11、若 Pnmnml ? ? , ，则点 P 与直线 l 的位置关系用符号表示为 12、球的体积是 ?34 ，则球的表面积是 13、 一个边长分别为 3 和 4 的矩形，以长度为 4 的边为母线，卷成一个圆柱，则这个圆柱的体积为 14、已知某几何体的三视图如图所示 ,其中侧视图是等腰直角 三角形 ,正视图是直角三角形 ,俯视图 ABCD 是直角梯形 ,则此 几何体的体积为 15、体积相等的正方
5、形和球，他们的表面积的大小 关系是： 球S _ 正方体S （填“ 大于”或“小于”或“等于”） - 3 - 16、正方体 1111 DCBAABCD? 中， E 是 AB 中点，则 EB1 与 平面 CDBA 11 所成角的正弦为 17、如图所示的几何体中，四边形 ABCD 是矩形，平面 ?ABCD 平面 ABE，已知 ,2?AB ,1?BC 3?BEAE ，若 NM, 分别是线段 CEDE, 上的动点，则 NBMNAM ? 的最小值为 三、解答题：本题共 4 题，共 39分。 18、 （本小题 9 分） 如图是 一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边 长为 4cm 的正三角形、俯视图中
6、正方形的边长为 4cm， （ 1）画出这个几何体的直观图（不用写作图步骤）； （ 2）请写出这个几何体的名称，并指出它的高是多少； （ 3）求出这个几何体的表面积。 19、 （本小题 8分） 如图所示，在正三棱柱 111 CBAABC? 中，若 2?AB ， 21?BB ， D 是 11CA中点。 （ 1）证明： /1BC 平面 DAB1 ； （ 2）求 1AB 与 BC1 所成的角的大小。 - 4 - 20 （本小题 11分） 如图，在四棱锥 ABCDP? 中， ?PA 平面 ABCD ， ADAC? ， BCAB? ，?45?BAC ， 2?ADPA , 1?AC . （ 1）证明 ： ?
7、BC 平面 PAB （ 2） 求 AP 和平面 PBC所成角的正弦值 （ 3）求二面角 DPCA ? 的正 切 值； - 5 - 21、 （本小题 11 分） 如图，三棱锥 C ABD， CB = CD， AB = AD， BAD = 90。 E、 F 分别是 BC、 AC的中点。 （ 1）求证： AC BD； （ 2）若 CA = CB，求证：平面 BCD平面 ABD （ 3）在 AC 上找一点 M，在 AD上找点 N，使平面 MED/平面 BFN，并说明理由；求出NDAN的值 - 6 - 参考答案 - 7 - （用向量法酌情给分） （用向量法酌情给分） - 8 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
