1、广东省梅州市五华县广东省梅州市五华县 2017-2018 学年学年上学期期末考试上学期期末考试七年级数学试卷七年级数学试卷 一、选择题（本大题包括一、选择题（本大题包括 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题列出的四个选项中只有在每小题列出的四个选项中只有 一个是正确的，请将答案填入下表）一个是正确的，请将答案填入下表） 1（3 分）下列方程为一元一次方程的是（ ） Ay=3 Bx+2y=3 Cx2=2x D +y=2 【专题】【专题】常规题型；一次方程（组）及应用 【分析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1 次的整式方程叫做一 元一次方程，
2、它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）据此可得出正确 答案 【解答】【解答】解：A、y=3 符合一元一次方程的定义； B、x+2y=3 含有 2 个未知数，不是一元一次方程； C、x2=2x 中未知数的最高次数是 2，不是一元一次方程； 故选：A 【点评】【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的 指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 2（3 分）计算32的结果是（ ） A9 B9 C6 D6 【分析】【分析】根据有理数的乘方的定义解答 【解答】【解答】解：-32=-9 故选：B 【点评】【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟
3、记概念是解题的关键 3 （3 分）关于 x，y 的代数式（3kxy+3y）+（9xy8x+1）中不含二次项，则 k=（ ） A4 B C3 D 【专题】【专题】整式 【分析】【分析】直接利用合并同类项法则得出关于 k 的等式进而得出答案 【解答】【解答】解：关于 x，y 的代数式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次项， -3k+9=0， 解得：k=3 故选：C 【点评】【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出-3k+9=0 是解题关键 4（3 分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样 调查，你认为抽样比较合理的是（ ） A调查了 10 名老年邻
4、居的健康状况 B在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 C在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 D利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况 【专题】【专题】统计的应用 【分析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性， 就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现 【解答】【解答】解：A、调查不具广泛性，故 A 不符合题意； B、调查不具代表性，故 B 不符合题意； C、调查不具代表性，故 C 不符合题意； D、样本具有广泛性与代表性，故 D 符合题意； 故选：D 【点评】【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具
5、有代表性是指抽取的样本必须是 随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现 5（3 分）方程3（9）=5x1，处被墨水盖住了，已知方程的解 x=2，那么处的数 字是（ ） A2 B3 C4 D6 【专题】【专题】一次方程（组）及应用 【分析】【分析】设处的数字是 a，把 x=2 代入已知方程，可以列出关于 a 的方程，通过 解该方程可以求得处的数字 【解答】【解答】解：设处的数字是 a， 则-3（a-9）=5x-1， 将 x=2 代入，得：-3（a-9）=9， 解得 a=6， 故选：D 【点评】【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等 的未知数的值 6（3 分）
6、如果 A、B、C 三点在同一直线上，且线段 AB=6cm，BC=4cm，若 M，N 分别 为 AB，BC 的中点，那么 M，N 两点之间的距离为（ ） A5cm B1cm C5 或 1cm D无法确定 【分析】【分析】分点 B 在线段 AC 上和点 C 在线段 AB 上两种情况，根据线段中点的性 质进行计算即可 【点评】【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数 形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键 7（3 分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ） A B C D 【分析】【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题 【解答】【解答】解：由四棱柱四个侧
7、面和上下两个底面的特征可知， A、可以拼成一个长方体； B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图 故选：A 【点评】【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的 各种情形 8（3 分）如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合），使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 FH 平分BFE，则GFH 的度数 是（ ） A0 90 B=90 C90 180 D 随折痕 GF 位置的变化而变化 【专题】【专题】线段、角、相交线与平行线 【分析】【分析】根据折叠的性质可以得到GCFGEF，即CFG=EF
8、G，再根据 FH 平分BFE 即可求解 【解答】【解答】解：CFG=EFG 且 FH 平分BFE GFH=EFG+EFH 故选：B 【点评】【点评】本题主要考查了角平分线的定义，折叠的性质，注意在折叠的过程中存 在的相等关系 9（3 分）甲队有工人 96 人，乙队有工人 72 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的， 应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调 x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A96+x=（72x） B（96x）=72x C（96+x）=72x D 96+x=72x 【点评】【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题 目的意思，根据题目给出的条件，
9、找出合适的等量关系，列出方程 10 （3 分） 四边形 ABCD 和 CEFG 都是正方形， 且正方形 ABCD 的边长为 a， 正方形 CEFG 的边长为 b，连接 BD，BF 和 DF 后得到三角形 BDF，请用含字母 a 和 b 的代数式表示三角 形 BDF 的面积可表示为（ ） Aab B ab C b2 D a2 【分析】【分析】 可利用 SBDF=SBCD+S梯 形EFDC-SBFE， 把 a、 b 代入， 化简即可求出BDF 的面积 【点评】【点评】本题主要考查了正方形的性质及列代数式的知识，关键是根据题意将所 求图形的面积分割，从而利用面积和进行解答 二、填空题（每小题二、填空
10、题（每小题 4 分，共分，共 24 分，请将答案填入下列横线上）分，请将答案填入下列横线上） 11（4 分）已知 x3y=3，则 6x+3y 的值是 【专题】【专题】计算题；实数 【分析】【分析】原式后两项变形后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】【解答】解：x-3y=3， 原式=6-（x-3y）=6-3=3， 故答案为：3 【点评】【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12（4 分）上午 8 点 30 分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为 【分析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案 【点评】【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数
11、是解题关键 13（4 分）若|x|+（y+2）2=0，则（xy）2017的值为 【专题】【专题】常规题型 【分析】【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简得出答案 【点评】【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握定义是解题 关键 14（4 分）从一个多边形的某个顶点出发，连接这个顶点与其余的顶点，将这个多边形分 成了 10 个三角形，则这个多边形的边数为 【专题】【专题】几何图形 【分析】【分析】n 边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形 分割成（n-2）个三角形，依此作答 【解答】【解答】解：设这个多边形的边数为 n， 由题意得，n-2=10
12、， 解得：n=12 故答案为：12 【点评】【点评】本题主要考查多边形的性质，注意掌握从 n 边形的一个顶点出发，分别 连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为 n-2 15（4 分）方程 1=去分母后为 【专题】【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】【分析】方程两边乘以 6 去分母得到结果即可 【解答】【解答】解：方程去分母得：6-2（3-5x）=3（2x-5）， 故答案为：6-2（3-5x）=3（2x-5） 【点评】【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并， 把未知数系数化为 1，求出解 16（4 分）观察下面的一列单项式：2x；4x2；8x3；16x
13、4，根据你发现的规律，第 n 个单项式为 【专题】【专题】规律型 【分析】【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式 即可 【解答】【解答】解：2x=（-1） 1+121x1； -4x2=（-1） 2+122x2； 8x3=（-1） 3+123x3； -16x4=（-1） 4+124x4； 第 n 个单项式为（-1） n+12nxn， 故答案为：（-1） n+12nxn 【点评】【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答 三、解答题（一）（每小题三、解答题（一）（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 17（6 分）计算：2 5+（2）2（6）
14、 3 【专题】【专题】计算题；实数 【分析】【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得 【解答】【解答】解：原式=2（5+4）+2 =29+2 =18+2 =20 【点评】【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合 运算顺序和运算法则 18（6 分）解方程： =+1 【专题】【专题】方程与不等式 【分析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】【解答】解：去分母，得：3（x-1）=24x+6 去括号，得：3x-3=8x+6 移项，得：-5x=9 系数化为 1，得：x= 【点评】【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
15、去分母，去括号，移项合并， 把 x 系数化为 1，求出解 19（6 分）已知：四点 A、B、C、D 的位置如图所示，根据下列语句，画出图形 （1）画直线 AD、直线 BC 相交于点 O； （2）画射线 AB 【分析】【分析】（1）直线没有端点，需透过所给的四个端点； （2）A 为射线端点即可 【解答】【解答】解：如图所示： 【点评】【点评】本题考查射线，线段，直线的画法，抓住各个图形的端点特点是关键 四、解答题（二）（每小题四、解答题（二）（每小题 7 分，共分，共 21 分）分） 20（7 分）已知：A=x22xy+y2，B=x2+2xy+y2 （1）求 A+B； （2）如果 2A3B+C=
16、0，那么 C 的表达式是什么？ 【专题】【专题】计算题；整式 【分析】【分析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得； （2）由 2A-3B+C=0 可得 C=3B-2A=3（x2+2xy+y2）-2（x2-2xy+y2），再去括号、 合并同类项可得 【解答】【解答】解：（1）A+B=（x2-2xy+y2）+（x2+2xy+y2） =x2-2xy+y2+x2+2xy+y2 =2x2+2y2； （2）因为 2A-3B+C=0， 所以 C=3B-2A=3（x2+2xy+y2）-2（x2-2xy+y2） =3x2+6xy+3y2-2x2+4xy-2y2 =x2+10 xy+y2 【点评】【
17、点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类 项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项 21（7 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，BOM=90 ，DON=90 （1）若COM=AOC，求AOD 的度数； （2）若COM=BOC，求AOC 和MOD 【专题】【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线 【分析】【分析】（1）根据COM=AOC 可得AOC=AOM，再求出AOM 的度数，然后 可得答案； （2）设COM=x ，则BOC=4x ，进而可得BOM=3x ，从而可得 3x=90，然 后可得 x 的值，进而可得AOC 和MOD 的度数 【解答】【解答】解：（1）C
18、OM=AOC， AOC=AOM， BOM=90 ， AOM=90 ， AOC=45 ， AOD=180 45 =135 ； （2）设COM=x ，则BOC=4x ， BOM=3x ， BOM=90 ， 3x=90，即 x=30， AOC=60 ，MOD=90 +60 =150 【点评】【点评】 此题主要考查了邻补角， 关键是掌握邻补角互补 掌握方程思想的应用 22（7 分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩 为样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结 合图中所给信息解答下列问题： （说明：A 级：90 分100 分；B
19、 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下） （1）请把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中 D 级所在的扇形的圆心角度数是多少？ （3）若该校九年级有 600 名学生，请用样本估计体育测试中 A 级学生人数约为多少人？ 【分析】【分析】（1）根据 A 等人数为 10 人，占扇形图的 20%，求出总人数，可以得 出 D 的人数，即可画出条形统计图； （2）根据 D 的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数； （3）利用总体人数与 A 组所占比例即可得出 A 级学生人数 【解答】【解答】解：（1）总人数是：1020%=50， 则 D 级的人数是：5
20、0-10-23-12=5 条形统计图补充如下： ； （2）D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1-46%-20%-24%=10%； D 级所在的扇形的圆心角度数是 36010%=36 ； （3）A 级所占的百分比为 20%， A 级的人数为：60020%=120（人） 【点评】【点评】 此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和扇形图统计图的应 用，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键 五、解答题（三）（每小题五、解答题（三）（每小题 9 分，共分，共 27 分）分） 23（9 分）实数 a，b，c 在数轴上的位置如图 （1）求+的值 （2）化简|b+c|b+
21、a|+|a+c| 【专题】【专题】实数 【分析】【分析】（1）根据数轴判断出 a、b、c 的正负情况，再根据绝对值的性质去掉 绝对值号，然后化简计算即可得解； （2）根据数轴判断出 a、b、c 的绝对值的大小，再根据绝对值的性质去掉绝对 值号，然后化简计算即可得解 【解答】【解答】解：（1）由图可知 a0，b0，c0， 所以 ab0， 所以+=+， =1+（1）+（1）， =1； （2）由图可知 a0，b0，c0 且|c|a|b|， 所以|b+c|b+a|+|a+c|， =（b+c）（ba）+（a+c）， =bc+b+a+a+c， =2a 【点评】【点评】此题主要考查了数与数轴之间的对应关系，
22、绝对值的性质，准确识图判 断出 a、b、c 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键 24（9 分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调 查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个 足球多 50 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套 队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80 套，则购买足球打八折 （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若城区四校联合购买 100 套队服和 a（a10）个足球，请用含 a 的式子分别表示出到 甲商场和乙商场购买装备所花的费用； （3）在（
23、2）的条件下，若 a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家 商场购买比较合算？ 【分析】【分析】（1）设每个足球的定价是 x 元，则每套队服是（x+50）元，根据两套 队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可； （2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解； （3）把 a=60 代入（2）中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费 用，然后通过比较得到结论：在乙商场购买比较合算 【解答】【解答】解：（1）设每个足球的定价是 x 元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得 2（x+50）=3x， 解得 x=100， x+50=150 答：每套队服 150 元，每个足球 1
24、00 元； （2）到甲商场购买所花的费用为：150 100+100（a）=100a+14000（元）， 到乙商场购买所花的费用为：150100+0.8100a=80a+15000（元）； （3）在乙商场购买比较合算，理由如下： 将 a=60 代入，得 100a+14000=100 60+14000=20000（元） 80a+15000=80 60+15000=19800（元）， 因为 2000019800， 所以在乙商场购买比较合算 【点评】【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题 目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 25（9分） 已知将一副三角板
25、（直角三角板OAB和直角三角板OCD， AOB=90 ， ABO=45 ， CDO=90 ，COD=60 ） （1）如图 1 摆放，点 O、A、C 在一直线上，则BOD 的度数是多少？ （2）如图 2，将直角三角板 OCD 绕点 O 逆时针方向转动，若要 OB 恰好平分COD，则 AOC 的度数是多少？ （3）如图 3，当三角板 OCD 摆放在AOB 内部时，作射线 OM 平分AOC，射线 ON 平 分BOD，如果三角板 OCD 在AOB 内绕点 O 任意转动，MON 的度数是否发生变化？ 如果不变，求其值；如果变化，说明理由 【分析】【分析】利用三角板角的特征和角平分线的定义解答， （1）根据余角的定义即可得到结论； 【解答】【解答】解：（1）BOD=90 60 =30 ； （2）BOC=COD= 60 =30 ， AOC=AOBBOC=90 30 =60 ； （3）BOD+AOC=90 COD=90 60 =30 ， （BOD+AOC）= 30 =15 ， MON=（BOD+AOC）+COD=15 +60 =75 即MON 的度数不会发生变化，总是 75 【点评】【点评】本题考查了角的计算：会进行角的倍、分、差计算也考查了角平分线 的定义，会识别图形是解题的关键
