1、 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 12.1 全等三角形全等三角形 学习目标学习目标：1.了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素. 2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质. 3.能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题. 重点重点：全等三角形的性质 难点难点：找全等三角形的对应边、对应角 一、一、知识链接知识链接 1.已知ABC, （1）画出ABC 向右平移 1cm 后的DEF. （2） ABC和DEF的形状_,大小_； 对应点分别为_, 对应边分别为_,对应角分别为_. 二、二、新知预习新知预习 1.观察下列一组图片,思考问题. 问题:图中有形状和大
2、小都相同的图形吗?试把它们指出来.它们能够完全重合吗? 你能再举出一些类似的例子吗? 2.自主归纳： （1）能够完全重合的两个图形叫做_，则_叫做全等三角形. （2）全等三角形的对应顶点_、对应角_、对应边_. （3）“全等”符号：_读作“全等于”. （4）全等三角形的性质：_. （5）如图：这两个三角形是完全重合的，则ABC_ A1B1C1. 点 A 与 A1点是对应顶点;点 B 与点_是对应顶点;点 C 与点_是对应顶点. 对应边：_； 对应角：_. 3.全等变换的方式有_，_和_. 三、三、自学自测自学自测 如图，OCAOBD，C 和 B，A 和 D 是对应顶点，则这两个三角 形中相等的
3、边有 ；相等的角有 ； 有_个三角形，分别记作：_. 四、四、我的疑惑我的疑惑 _ 自主学习自主学习 教学备注教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 C1B1 C A B A1 D C A B O _ 一、一、要点要点探究探究 探究点探究点 1：全等形及全等全等形及全等三角形的相关概念三角形的相关概念 问题问题 1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ 问题问题 2：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 归纳归纳总结总结:如果两个图形全等，它们的_和_一定都相等. 针对训练针对训练 判断题： (1)全等三角形的对应边相等，对应角相等 ( ) (2)全等三角形的周长
4、相等 ( ) (3)面积相等的三角形是全等三角形 ( ) (4)全等三角形的面积相等 ( ) 探究点探究点 2：全等三角形的对应元素：全等三角形的对应元素 试一试试一试：如图，ABC DEF，完成下列填空： 点 A 和_，点 B 和_，点 C 和_是对应顶点. AB 和_，BC 和_，AC 和_是对应边. A 和_，B 和_， C 和_是对应角. 典例精析典例精析 例例 1：如图，若BODCOE，BC，指出这两个全等 三角形的对应边；若ADOAEO，指出这两个三角形的对应角 方法总结：方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对 应顶点要写在对应的位置上，这样就
5、可以比较容易地写出对应角和对应边了 课堂探究课堂探究 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1. 1.情景引入情景引入 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 3 3- -4 4） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 5 5- -7 7） 3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 8 8- -1212） A B C D E F 探究点探究点 3：全等三角形的性质及应用：全等三角形的性质及应用 活动活动 1： 把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？ 你的猜想：_
6、. 活动活动 2：用半透明的纸描绘下图中左边的ABC，然后按要求在三个图中依次操作你发 现了什么规律？ 方法总结方法总结:一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形_. 试一试试一试： 如图，ABC 与ADC 全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角. 要点归纳：要点归纳： 全等三角形的 相等； 全等三角形的 相等. 典例精析典例精析 例例 2：如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7， 求DEF 的度数和 CF 的长 方法总结：方法总结：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关 键是准确识别图形 针对训练针对训练 如图
7、ABDCDB，若 AB=4，AD=5，BD=6，求 BC，CD 的长. 全等形与全等三 角形的概念： 图示 表示方法 性质 全等变换 教学备注教学备注 4. 4.探究点探究点 3 3 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1313- -1919） D C B A 二、二、课堂小结课堂小结 1.1.如图，ABCBAD，如果 AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm， 那么 BC 的长是 （ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定 2.在上题中，CAB 的对应角是 （ ） A.DAB B.DBA C.DBC D.CAD 3.如图，已知ABCBAD 请指出图中的对应
8、边和对应角. 4.如图，已知ABCAED，请指出图中对应边和对应角. 5.如图,长方形 ABCD 沿 AM 折叠,使 D 点落在 BC 上的 N 点处, AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则ANMADM, AN=_cm, NM=_cm, NAB=_. 6.如图ABC DEF,边 AB 和 DE 在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并 说明理由. 拓展提升拓展提升 7.利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你 还能拼出什么不同的造型吗？（至少画出三种） 能够完全重 合的两个图形叫 做全等形；能够 完全重合的两个 三角形叫做全等 三角形 ABC A1B1C1 对应边相等、 对应角相等. 如 AB=A1B1, A=A1. 翻折、平移、 旋转后得到的 三角形与原三 角形全等 当堂检测当堂检测 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 5. 5.课堂小结课堂小结 6. 6.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 2020- -2828） 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载： (无须登录， 直接下载) C1B1 C A B A1 C1B1 C A B A1
