1、 第十三章第十三章 轴对称轴对称 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ） A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01 3如图是屋架设计图的一部分，其中A=30，点 D 是斜梁 AB 的中点，BC、DE 垂直于横梁 AC，AB=16m，则 DE 的长为（ ） A、8 m B、4 m C、2 m D、6 m 4如图：EAF=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF 等于（ ） A、90 B、
2、 75 C、70 D、 60 5.已知点 P 在线段 AB 的中垂线上，点 Q 在线段 AB 的中垂线外，则 （ ） A、PA+PBQA+QB B、PA+PBQA+QB D、PA+PBQA+QB D、不能确定 6.下列说法正确的个数有（ ） 等边三角形有三条对称轴 四边形有四条对称轴 等腰三角形的一边长 为 4，另一边长为 9，则它的周长为 17 或 22 一个三角形中至少有两个锐角 A 、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 7.将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方 法共有（ ） A、2 种 B、4 种 C、6 种 D、无数种 8如图，点 P 为
3、AOB 内一点，分别作出点 P 关于 OA、OB 的对称点 1 P、 2 P，连 接 1 P 2 P交 OA 于 M，交 OB 于 N，若 1 P 2 P6，则PMN 的周长为（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 F E D C BA 9.如图,BAC=110若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC,则PAQ 的度数是 ( ) A、20 B、 40 C、50 D、 60 10如图，先将正方形纸片对折，折痕为 MN，再把 B 点折叠在折痕 MN 上，折痕 为 AE，点 B 在 MN 上的对应点为 H，沿 AH 和 DH 剪下，这样剪得的三角形中
4、 （ ） A、ADDHAH B、ADDHAH C、DHADAH D、ADDHAH 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_ 12.已知点A （x， 4） 与点B （3， y） 关于x轴对称， 那么xy的值为_. 13 等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为 30， 则顶角的度数为 14.如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 的三等分点， 若ABC的面积为 12cm 2，则图中阴影部分的面积是 _ cm2. 15如图，在等边ABC中，DE，分别是ABAC，上的点，且ADCE，则 BCDCBE 度 16如图：在AB
5、C 中，AB=AC=9，BAC=120，AD 是ABC 的中线，AE 是BAD 的角平分线，DFAB 交 AE 的延长线于点 F，则 DF 的长为 ； B M N P1 A P2 O P 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题 M A N C QP B N MD C H E B A 17在直角坐标系内，已知 A、B 两点的坐标分别为 A（1，1） 、B（3，3） ，若 M 为 x 轴上一点，且 MAMB 最小，则 M 的坐标是_. 18.如图,在RtABC 中,ACB=90 0,B=300,BC=8,AD 是BAC的平分线,若点P,Q 分别是 AD 和 AC 上的动点,则 PC+PQ 的最小
6、值是 . 三、解答题（共 46 分） 19 （7 分）如图，已知点 M、N 和AOB， 求作一点 P，使 P 到点 M、N 的距离相等， 且到AOB 的两边的距离相等 20 （7 分） （1）如图, A BC， ，都在网格点上,请画出ABC关于y轴对称的 ABC （其中ABC， ，分别是A BC， ，的对应点，不写画法） ； （2）直接写出ABC， ，三点的坐标：(_)(_)(_)ABC， （3）求ABC 的面积是多少？ A B0 M N 21. （7 分）已知：如图，ABC中，ABCDACAB，于 D. 求证：DCB2BAC。 22(8 分)已知等腰三角形的周长是16cm （1）若其中一边长
7、为4cm，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm，求另外两边长. 23.（8 分）已知 AB=AC，BD=DC，AE 平分FAB，问：AE 与 AD 是否垂直？ 为什么？ A B C D E F D E CB A 24 （9 分）如图：已知等边ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上的一点， 且 CE=CD，DMBC，垂足为 M，求证：M 是 BE 的中点 参考答案参考答案 一、一、选择题选择题: : （每题 3 分，共 24 分）1B 2 C 3B 4D 5D， 6B 7D 8C 9B 10B 二、二、 填空题填空题: （每题 3 分， 共 30 分） 11-18 B
8、C D C A D B D 三、解答题：三、解答题： （共 46 分） 19解：如图,线段 MN 的垂直平分线与AOB 平分线的交点，即为所求作的 P 点. 20(1)如图 (2) A（2，3） ，B（3，1） ， C（-1，-2） (3) 5.5 ECM D B A 21.证明：证明：过点 A 作BCAE 于 E，ACAB , 所以BAC 2 1 21（等腰三角形的三线合一性质） 因为 90B1 又ABCD，所以 90CDB 所以 90B3（直角三角形两锐角互余） 所以31（同角的余角相等） 即DCB2BAC 23解： AEAD 理由如下： AB=AC，BD=DC C=B，ADBC 又AE 平分FAB FAE=BAE 又FAB=C+B FAE=C AE / BC AEAD 24证明：连接 BD 等边ABC 中，D 是 AC 的中点 DBC= 2 1 ABC= 2 1 60=30 ACB=60 又CE=CD E=CDE 又ACB=E+CDE E= 2 1 ACB=30 DBC=E=30 DB=DE 又DMBC M 是 BE 的中点。
