1、 第 1 页（共 6 页） 2020 年贵州省铜仁市中考数学试卷年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）本题每小题均有分）本题每小题均有 A、B、C、D 四个备选答案，四个备选答案， 其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上 1 （4 分）3 的绝对值是（ ） A3 B3 C D 2 （4 分）我国高铁通车总里程居世界第一，预计到 2020 年底，高铁总里程大约 39000 千米，39000 用科 学记数法表示
2、为（ ） A39 103 B3.9 104 C3.9 10 4 D39 10 3 3 （4 分）如图，直线 ABCD，370 ，则1（ ） A70 B100 C110 D120 4 （4 分）一组数据 4，10，12，14，则这组数据的平均数是（ ） A9 B10 C11 D12 5 （4 分）已知 FHBEAD，它们的周长分别为 30 和 15，且 FH6，则 EA 的长为（ ） A3 B2 C4 D5 6 （4 分）实数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） Aab Bab Cab Dab 7 （4 分）已知等边三角形一边上的高为 2，则它的边长为（ ） A2 B
3、3 C4 D4 8 （4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC4，动点 P 沿折线 BCD 从点 B 开始运动到点 D，设点 P 运动的路程为 x， ADP 的面积为 y，那么 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（ ） 第 2 页（共 6 页） A B C D 9 （4 分）已知 m、n、4 分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且 m、n 是关于 x 的一元二次方程 x26x+k+20 的两个根，则 k 的值等于（ ） A7 B7 或 6 C6 或7 D6 10 （4 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在边 AB 上，BE1，DAM45 ，点 F 在射线 AM
4、 上， 且 AF，过点 F 作 AD 的平行线交 BA 的延长线于点 H，CF 与 AD 相交于点 G，连接 EC、EG、EF下 列结论：ECF 的面积为；AEG 的周长为 8；EG2DG2+BE2；其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题： （本题共二、填空题： （本题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 11 （4 分）因式分解：a2+aba 12 （4 分）方程 2x+100 的解是 13 （4 分）已知点（2，2）在反比例函数 y的图象上，则这个反比例函数的表达式是 14 （4 分）函数 y中，自变量 x 的取值范围是 15（4 分） 从2， 1
5、， 2 三个数中任取两个不同的数， 作为点的坐标， 则该点在第三象限的概率等于 16 （4 分）设 AB，CD，EF 是同一平面内三条互相平行的直线，已知 AB 与 CD 的距离是 12cm，EF 与 CD 第 3 页（共 6 页） 的距离是 5cm，则 AB 与 EF 的距离等于 cm 17 （4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD4，将A 向内翻折，点 A 落在 BC 上，记为 A1，折痕为 DE若 将B 沿 EA1向内翻折，点 B 恰好落在 DE 上，记为 B1，则 AB 18 （4 分）观察下列等式： 2+22232； 2+22+23242； 2+22+23+24252； 2+22+
6、23+24+25262； 已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，238，239，240，若 220m，则 220+221+222+223+224+238+239+240 （结果用含 m 的代数式表示） 三、解答题： （本题共三、解答题： （本题共 4 个小题，第个小题，第 19 题每小题题每小题 10 分，第分，第 20，21，22 题每小题题每小题 10 分，共分，共 40 分，要有解分，要有解 题的主要过程）题的主要过程） 19 （10 分） （1）计算：2 （1）2020（）0 （2）先化简，再求值： （a+） （） ，自选一个 a 值代入求值 20 （10
7、 分）如图，BE，BFEC，ACDF求证： ABCDEF 第 4 页（共 6 页） 21 （10 分）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加 并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部 分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列 问题： （1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据） ； （2）m ，n ； （3）若该校共有 2000 名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ 22 （10 分）
8、如图， 一艘船由西向东航行， 在 A 处测得北偏东 60 方向上有一座灯塔 C， 再向东继续航行 60km 到达 B 处，这时测得灯塔 C 在北偏东 30 方向上，已知在灯塔 C 的周围 47km 内有暗礁，问这艘船继续向东 航行是否安全？ 四、 （本大题满分四、 （本大题满分 12 分）分） 23 （12 分）某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球 第 5 页（共 6 页） 的进价的 90%，用 3600 元购买排球的个数要比用 3600 元购买篮球的个数多 10 个 （1）问每一个篮球、排球的进价各是多少元？ （2）该文体商店计划购进篮球和排球共
9、 100 个，且排球个数不低于篮球个数的 3 倍，篮球的售价定为每一 个 100 元，排球的售价定为每一个 90 元若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各 多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？ 五、 （本大题满分五、 （本大题满分 12 分）分） 24 （12 分）如图，AB 是O 的直径，C 为O 上一点，连接 AC，CEAB 于点 E，D 是直径 AB 延长线 上一点，且BCEBCD （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若 AD8，求 CD 的长 六、 （本大题满分六、 （本大题满分 14 分）分） 25 （14 分）如图，已知抛物线 yax2+bx+6 经过两点 A（1，0） ，B（3，0） ，C 是抛物线与 y 轴的交点 （1）求抛物线的解析式； 第 6 页（共 6 页） （2）点 P（m，n）在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设 PBC 的面积为 S，求 S 关于 m 的函 数表达式（指出自变量 m 的取值范围）和 S 的最大值； （3） 点 M 在抛物线上运动， 点 N 在 y 轴上运动， 是否存在点 M、 点 N 使得CMN90 ， 且 CMN 与 OBC 相似，如果存在，请求出点 M 和点 N 的坐标
