1、 2020 年天津市初中毕业生学业考试年天津市初中毕业生学业考试 数学参考答案数学参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1-5：ABBCD 6-10：BADAC 11-12：DC 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 133x 146 15 3 8 1621yx 17 3 2 18 （I）13； （II） 如图， 取格点M，N， 连接MN， 连接BD并延长， 与MN相交于点 B ； 连接BC， 与半圆相交于点E， 连接BE， 与AC相交于点P， 连
2、接B P并延长， 与BC相交于点Q， 则点P，Q即为所求 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 19解： （I）1x （II）3x （III） （IV）31x 20解： （I）25，24 （II）观察条形统计图， 13 2 14 3 15 4 16 10 17 6 15.6 234 106 x 这组数据的平均数是15.6 在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多， 这组数据的众数为16 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16， 这组数据的中位数为16 21解： （I）APC是PBC的一个外角，63ABC，100APC， 37C
3、APCPBC 在O中，BADC， 37BAD AB为O的直径， 90ADB 在O中，63ADCBCA， 又CDBADBADC 27CDB （II）如图，连接OD CDAB 90CPB 9027PCBPBC 在O中，2BODBCD ， 54BOD DE是O的切线， ODDE，即90ODE 90EEOD 36E 22解：如图，过点A作AHCB，垂足为H 根据题意，45ACB，58ABC，221BC 在Rt CAH中，tan AH ACH CH tan45 AH CHAH 在Rt BAH中，tan AH ACH CH ， tan45 AH CHAH 在Rt BAH中，tan AH ABH BH ，s
4、in AH ABH AB tan58 AH BH ， sin58 AH AB 又CBCHBH， 221 tan58 AH AH ，可得 221 tan58 1tan58 AH 221 tan58221 1.60 160 1 tan58sin58(1 1.60) 0.85 AB 答：AB的长约为160m 23解： （I）0.5，0.7，1 （II）0.3； 0.06； 0.1 6或62 （III）当07x时，0.1yx 当723x时，0.7y 当2328x时，0.060.68yx 24解： （1）如图，过点P作PHx轴，垂足为H，则90OHP 90OAB，30B ， 9060BOAB 9030O
5、PHPOH 在Rt OHP中，1OP ， 11 22 OHOP， 22 3 2 HPOPOH 点P的坐标为 13 , 22 （II）由折叠知，O PQOPQ ， OPOP，O QOQ 又OQOPt， O POpOQO Qt 四边形OQO P为菱形 / /QOOB可得30ADQB 点2,0A， 2OA 有2QAOAOQt 在Rt QAD中，242QDQAt O DO QQD， 34ODt，其中t的取值范围是 4 2 3 t 34 3 87 S 25解： （1）当1a ，3m时，抛物线的解析式为 2 3yxbx 抛物线经过点1,0A， 013b 解得2b 抛物线的解析式为 2 23yxx 22 2
6、3(1)4yxxx ， 抛物线的顶点坐标为1, 4 （II）抛物线 2 yaxbxm经过点1,0A和,0M m，0m， 0abm ， 1a ，1bm 抛物线的解析式为 2 (1)yxmxm 根据题意，得点0,Cm，点1,E mm 过点A作AHl于点H 由点1,0A，得点1,Hm 在Rt EAH中，1 (1)EHmm ，0HAmm ， 22 2AEEHHAm 2 2AEEF， 22 2m 解得2m 此时，点1, 2E ，点0, 2C，有1EC 点F在y轴上， 在Rt EFC中， 22 7CFEFEC 点F的坐标为 0, 27 或 0, 27 由N是EF的中点，得 1 2 2 CNEF 根据题意，点N在以点C为圆心、2为半径的圆上 由点,0M m，点0,Cm，得MOm，COm 在Rt MCO中， 22 2MCMOCOm 当2MC ，即1m时，满足条件的点N落在线段MC上， MN的最小值为 2 22 2 MCNCm ， 解得 3 2 m ； 当2MC ，即10m 时，满足条件的点N落在线段CM的延长线上， MN的最小值为 2 2(2 ) 2 NCMCm ， 解得 1 2 m 当m的值为 3 2 或 1 2 时，MN的最小值是 2 2
