1、 1 2020 年贵州省黔东南州中考数学试卷年贵州省黔东南州中考数学试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 12020 的倒数是（ ） A2020 B C2020 D 2下列运算正确的是（ ） A （x+y）2x2+y2 Bx3+x4x7 Cx3x2x6 D （3x）29x2 3实数 2介于（ ） A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 4已知关于 x 的一元二次方程 x2+5xm0 的一个根是 2，则另一个根是（ ） A7 B7 C3 D3 5 如图， 将矩形 ABCD 沿 AC 折叠， 使点 B 落在点 B处， BC 交 AD 于点 E，
2、 若l25 ， 则2 等于 （ ） A25 B30 C50 D60 6桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体 的小正方体的个数最多有（ ） A12 个 B8 个 C14 个 D13 个 7 如图， O 的直径 CD20， AB 是O 的弦， ABCD， 垂足为 M， OM： OC3： 5， 则 AB 的长为 （ ） A8 B12 C16 D2 8若菱形 ABCD 的一条对角线长为 8，边 CD 的长是方程 x210 x+240 的一个根，则该菱形 ABCD 的周 长为（ ） 2 A16 B24 C16 或 24 D48 9如图，点 A 是反比
3、例函数 y（x0）上的一点，过点 A 作 ACy 轴，垂足为点 C，AC 交反比例函数 y的图象于点 B，点 P 是 x 轴上的动点，则 PAB 的面积为（ ） A2 B4 C6 D8 10如图，正方形 ABCD 的边长为 2，O 为对角线的交点，点 E、F 分别为 BC、AD 的中点以 C 为圆心， 2 为半径作圆弧，再分别以 E、F 为圆心，1 为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（ ） A1 B2 C3 D4 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11cos60 122020 年以来，新冠肺炎橫行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁截止 6 月份，全 球确诊人数约
4、3200000 人，其中 3200000 用科学记数法表示为 13在实数范围内分解因式：xy24x 14不等式组的解集为 15把直线 y2x1 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后所得直线的解析式 为 16抛物线 yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，其与 x 轴的一个交点坐标为（3，0） ，对称轴为 x 1，则当 y0 时，x 的取值范围是 3 17以 ABCD 对角线的交点 O 为原点，平行于 BC 边的直线为 x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系若 A 点坐标为（2，1） ，则 C 点坐标为 18某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签
5、方式决定出场顺序，则出场顺序恰好 是甲、乙、丙的概率是 19如图，AB 是半圆 O 的直径，ACAD，OC2，CAB30 ，则点 O 到 CD 的距离 OE 为 20如图，矩形 ABCD 中，AB2，BC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BD 交于点 P，过点 P 作 PQBC 于点 Q，则 PQ 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 21 （1）计算： （） 2| 3|+2tan45 （2020）0； 4 （2）先化简，再求值： （a+1），其中 a 从1，2，3 中取一个你认为合适的数代入求值 22某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩 x 分（x 为整数）评定为优秀、
6、良好、合格、 不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用 A、B、C、D 表示） ，A 等级：90 x100，B 等级：80 x 90，C 等级：60 x80，D 等级：0 x60该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图 不完整的统计图表 等级 频数（人数） 频率 A a 20% B 16 40% C b m D 4 10% 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）上表中的 a ，b ，m （2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图 （3）若从 D 等级的 4 名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生 恰好是一男一女的概率 23如图
7、，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点（与点 A，B 不重合） ，过点 C 作直线 PQ，使得ACQ ABC （1）求证：直线 PQ 是O 的切线 5 （2）过点 A 作 ADPQ 于点 D，交O 于点 E，若O 的半径为 2，sinDAC，求图中阴影部分的面 积 24黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进 3 件甲商品和 2 件乙商品，需 60 元；购进 2 件甲商品 和 3 件乙商品，需 65 元 （1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？ （2）设甲商品的销售单价为 x（单位：元/件） ，在销售过程中发现：当 11x19 时，甲商品的日销售量 y （单位：件）与销售单价 x 之间
8、存在一次函数关系，x、y 之间的部分数值对应关系如表： 销售单价 x（元/件） 11 19 日销售量 y（件） 18 2 请写出当 11x19 时，y 与 x 之间的函数关系式 （3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为 w 元，当甲商品的销售单价 x（元/件）定为多少时，日 销售利润最大？最大利润是多少？ 25如图 1， ABC 和 DCE 都是等边三角形 探究发现 （1） BCD 与 ACE 是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由 拓展运用 6 （2）若 B、C、E 三点不在一条直线上，ADC30 ，AD3，CD2，求 BD 的长 （3）若 B、C、E 三点在一条直线上（如图 2） ，且 ABC 和 DCE 的边长分别为 1 和 2，求 ACD 的面积 及 AD 的长 26已知抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边） ，与 y 轴交于点 C（0， 3） ，顶点 D 的坐标为（1，4） （1）求抛物线的解析式 （2）在 y 轴上找一点 E，使得 EAC 为等腰三角形，请直接写出点 E 的坐标 （3）点 P 是 x 轴上的动点，点 Q 是抛物线上的动点，是否存在点 P、Q，使得以点 P、Q、B、D 为顶点， BD 为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 P、Q 坐标；若不存在，请说明理由
