1、 第 1 页（共 8 页） 2020 年贵州省遵义市中考数学试卷年贵州省遵义市中考数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的，请用求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满） 1 （4 分）3 的绝对值是（ ） A3 B3 C D 3 2 （4 分）在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势今年“五一”假期，我市为游客和市 民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、
2、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机 构累计接待游客 18.25 万人次，将 18.25 万用科学记数法表示为（ ） A1.825 105 B1.825 106 C1.825 107 D1.825 108 3 （4 分）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板 的斜边上，则1 的度数为（ ） A30 B45 C55 D60 4 （4 分）下列计算正确的是（ ） Ax2+xx3 B （3x）26x2 C8x4 2x24x2 D （x2y） （x+2y）x22y2 5 （4 分）某校 7 名学生在某次测量体温（单位：）时得到如下数据：36.
3、3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5， 36.5，对这组数据描述正确的是（ ） A众数是 36.5 B中位数是 36.7 C平均数是 36.6 D方差是 0.4 6 （4 分）已知 x1，x2是方程 x23x20 的两根，则 x12+x22的值为（ ） A5 B10 C11 D13 7 （4 分）如图，把一块长为 40cm，宽为 30cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的 四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的底面积为 600cm2，设剪去小正 方形的边长为 xcm，则可列方程为（ ） A （302x） （40 x）600 B （3
4、0 x） （40 x）600 C （30 x） （402x）600 D （302x） （402x）600 第 2 页（共 8 页） 8 （4 分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔 子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追， 最后同时到达终点用 S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t 为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相 吻合的是（ ） A B C D 9 （4 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB5，AC6，过点 D 作 DEBA，交 BA 的延长线于点 E，则线段 DE 的长为（ ） A B
5、 C4 D 10 （4 分）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算 tan15 时，如图在 Rt ACB 中，C90 ，ABC30 ，延长 CB 使 BDAB，连接 AD，得D15 ，所以 tan15 2类比这种方法，计算 tan22.5 的值为（ ） A+1 B1 C D 11 （4 分）如图， ABO 的顶点 A 在函数 y（x0）的图象上，ABO90 ，过 AO 边的三等分点 M、 第 3 页（共 8 页） N 分别作 x 轴的平行线交 AB 于点 P、Q若四边形 MNQP 的面积为 3，则 k 的值为（ ） A9 B12 C15 D18 12 （4 分）抛物线 ya
6、x2+bx+c 的对称轴是直线 x2抛物线与 x 轴的一个交点在点（4，0）和点（ 3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（ ） 4ab0；c3a；关于 x 的方程 ax2+bx+c2 有两个不相等实数根；b2+2b4ac A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本小题共二、填空题（本小题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡 的相应位置上）的相应位置上） 13 （4 分）计算：的结果是 14 （4 分）如图，直线 ykx+b（k、b 是常数 k0）
7、与直线 y2 交于点 A（4，2） ，则关于 x 的不等式 kx+b 2 的解集为 15 （4 分）如图，对折矩形纸片 ABCD 使 AD 与 BC 重合，得到折痕 MN，再把纸片展平E 是 AD 上一点， 将 ABE 沿 BE 折叠，使点 A 的对应点 A落在 MN 上若 CD5，则 BE 的长是 第 4 页（共 8 页） 16 （4 分）如图，O 是 ABC 的外接圆，BAC45 ，ADBC 于点 D，延长 AD 交O 于点 E，若 BD 4，CD1，则 DE 的长是 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 8 小题，共小题，共 86 分分.答题请用黑色量水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相
8、应位置上解答题请用黑色量水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上解 答时应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤）答时应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤） 17 （8 分）计算： （1）sin30 （3.14）0+（） 2； （2）解方程； 18 （8 分）化简式子 （x） ，从 0、1、2 中取一个合适的数作为 x 的值代入求值 19 （10 分）某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门如图为该测温门截面示意图，已知测温门 AD 的顶部 A 处距地面高为 2.2m，为了解自己的有效测温区间身高 1.6m 的小聪做了如下实验：当他在地 面 N 处时测温门开始显示额头温度，此时在额头
9、B 处测得 A 的仰角为 18 ；在地面 M 处时，测温门停止显 第 5 页（共 8 页） 示额头温度，此时在额头 C 处测得 A 的仰角为 60 求小聪在地面的有效测温区间 MN 的长度 （额头到地 面的距离以身高计，计算精确到 0.1m，sin180.31，cos180.95，tan180.32） 20 （10 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，CAB 的平分线 AD 交于点 D，过点 D 作 DEBC 交 AC 的延长线于点 E （1）求证：DE 是O 的切线； （2）过点 D 作 DFAB 于点 F，连接 BD若 OF1，BF2，求 BD 的长度 第 6 页（共 8
10、页） 21 （12 分）遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位： h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布 表和频数分布直方图 课外劳动时间频数分布表： 劳动时间分组 频数 频率 0t20 2 0.1 20t40 4 m 40t60 6 0.3 60t80 a 0.25 80t100 3 0.15 解答下列问题： （1）频数分布表中 a ，m ；将频数分布直方图补充完整； （2）若七年级共有学生 400 人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于 60h 的人数； （3）已知课外劳动时间在 6
11、0ht80h 的男生人数为 2 人，其余为女生，现从该组中任选 2 人代表学校参加 “全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为 1 男 1 女的概率 第 7 页（共 8 页） 22 （12 分）为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和售价 均保持不变，其中甲种型号水杯进价为 25 元/个，乙种型号水杯进价为 45 元/个，下表是前两月两种型号水 杯的销售情况： 时间 销售数量（个） 销售收入（元） （销售 收入售价 销售数 量） 甲种型号 乙种型号 第一月 22 8 1100 第二月 38 24 2460 （1）求甲、乙两种型号水杯的售
12、价； （2）第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共 80 个，这批水杯进货的预算成本不超过 2600 元，且甲 种型号水杯最多购进 55 个，在 80 个水杯全部售完的情况下设购进甲种型号水杯 a 个，利润为 w 元，写出 w 与 a 的函数关系式，并求出第三月的最大利润 23 （12 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E 为对角线 AC 上一动点（点 E 与点 A、C 不重合） ， 连接 DE，作 EFDE 交射线 BA 于点 F，过点 E 作 MNBC 分别交 CD、AB 于点 M、N，作射线 DF 交射 线 CA 于点 G （1）求证：EFDE； （2）当 AF2 时，求 GE 的长 第 8 页（共 8 页） 24 （14 分）如图，抛物线 yax2+x+c 经过点 A（1，0）和点 C（0，3）与 x 轴的另一交点为点 B，点 M 是直线 BC 上一动点，过点 M 作 MPy 轴，交抛物线于点 P （1）求该抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否存在一点 Q，使得 QCO 是等边三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请 说明理由； （3）以 M 为圆心，MP 为半径作M，当M 与坐标轴相切时，求出M 的半径
