福建省2020年中考数学真题试题(试卷版).doc

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1、 福建省福建省 2020 年中考数学试题年中考数学试题 第第卷卷 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一分在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合要求的项是符合要求的 1.有理数 1 5 相反数为( ) A. 5 B. 1 5 C. 1 5 D. 5 2.如图所示的六角螺母,其俯视图是( ) A. B. C. D. 3.如图, 面积为 1 的等边三角形ABC中,, ,D E F分别是AB,BC,CA的中点, 则 DEF的面积是 ( ) A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 4.下列给出的等

2、边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线, 5BD,则CD等于( ) A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 6.如图,数轴上两点,M N所对应的实数分别为 ,m n,则mn 的结果可能是( ) A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 7.下列运算正确的是( ) A. 22 33aa B. 222 ()abab C. 2 224 36 aba b D. 1 1(0) a aa 8.我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽每株脚钱三文足, 无钱准与一株椽“其

3、大意为:现请人代买一批椽,这批椽价钱为 6210 文如果每件椽的运费是 3 文, 那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问 6210 文能买多少株椽?设这批椽的数量 为x株,则符合题意的方程是( ) A. 6210 3(1)x x B. 6210 3 1 x C. 6210 31 x x D. 6210 3 x 9.如图,四边形ABCD内接于O,ABCD,A为BD中点,60BDC,则 ADB等于( ) A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 10.已知 111 ,P x y, 222 ,P x y是抛物线 2 2yaxax上的点,下列命题正确的是( ) A. 若 12

4、 |1| |1| xx,则 12 yy B. 若 12 |1| |1| xx,则 12 yy C. 若 12 |1| |1| xx,则 12 yy D. 若 12 yy,则 12 xx 第第卷卷 二、填空题:本题共二、填空题:本题共 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分分 11.计算:8_. 12.若从甲、 乙、 丙 3 位“爱心辅学”志愿者中随机选 1 位为学生在线辅导功课, 则甲被选到的概率为_ 13.一个扇形的圆心角是90,半径为 4,则这个扇形的面积为_ (结果保留) 14.2020 年 6 月 9 日,我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜

5、水器下潜深度的 纪录,最大下潜深度达 10907 米假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准,记为 0 米,高于马里亚 纳海沟所在海域的海平面 100 米的某地的高度记为100米,根据题意,“海斗一号”下潜至最大深度 10907 米处,该处的高度可记为_米 15.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则ABC等于_度 16.设, , ,A B C D是反比例函数 k y x 图象上的任意四点,现有以下结论: 四边形ABCD可以是平行四边形; 四边形ABCD可以是菱形; 四边形ABCD不可能是矩形; 四边形ABCD不可能是正方形 其中正确的是_ (写出所有正确结论的序号) 三、解答

6、题:本题共三、解答题:本题共 9 小题,共小题,共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤 17.解不等式组: 26 312(1) xx xx 18.如图,点,E F分别在菱形ABCD边BC,CD上,且BE DF 求证:BAEDAF 19.先化简,再求值: 2 11 (1) 22 x xx ,其中 2 1x 20.某公司经营甲、乙两种特产,其中甲特产每吨成本价为 10 万元,销售价为 10.5 万元;乙特产每吨成本 价为 1 万元,销售价为 1.2 万元由于受有关条件限制,该公司每月这两种特产的销售量之和都是 100 吨, 且甲特产的销售量都不超

7、过 20 吨 (1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为 235 万元,问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各 多少吨? (2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 21.如图,AB与O相切于点B,AO交 O于点C,AO的延长线交O于点D,E是BCD上不与,B D 重合的点, 1 sin 2 A (1)求BED的大小; (2)若O的半径为 3,点F在AB的延长线上,且3 3BF ,求证:DF与O相切 22.为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署, 某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精 准扶贫”工作经过多年的精心帮扶,截至 2019 年底,按照农民人均年纯收入 3

8、218 元的脱贫标准,该地区 只剩少量家庭尚未脱贫现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取 50 户,统计其 2019 年的家庭人均年纯收入, 得到如下图所示的条形图 (1)如果该地区尚未脱贫的家庭共有 1000 户,试估计其中家庭人均年纯收入低于 2000 元(不含 2000 元) 的户数; (2)估计 2019 年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值; (3)2020 年初,由于新冠疫情,农民收入受到严重影响,上半年当地农民家庭人均月纯收入最低值变化 情况如下面的折线图所示为确保当地农民在 2020 年全面脱贫,当地政府积极筹集资金,引进某科研机构 的扶贫专项项目据预测,随着该项目的实施,当地

9、农民自 2020 年 6 月开始,以后每月家庭人均月纯收入 都将比上一个月增加 170 元 已知 2020 年农村脱贫标准为农民人均年纯收入 4000 元,试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在 今年实现全面脱贫 23.如图,C为线段AB外一点 (1)求作四边形ABCD,使得/CDAB,且2CDAB; (要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2) 在 (1) 的四边形ABCD中,AC,BD相交于点P,AB,CD的中点分别为,M N, 求证:, ,M P N 三点在同一条直线上 24.如图,ADE由ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到,且点B的对应点D恰好落在BC的延长线 上,AD,E

10、C相交于点P (1)求BDE的度数; (2)F是EC延长线上的点,且CDFDAC 判断DF和PF的数量关系,并证明; 求证: EPPC PFCF 25.已知直线 1: 210 lyx交y轴于点A,交x轴于点B,二次函数的图象过,A B两点,交x轴于另一点 C,4BC , 且对于该二次函数图象上的任意两点 111 ,P x y, 222 ,P x y, 当 12 5xx时, 总有 12 yy (1)求二次函数的表达式; (2)若直线 2: (10)lymxn n,求证:当2m时, 21 / /ll; (3)E为线段BC上不与端点重合的点,直线 3: 2 lyxq过点C且交直线AE于点F,求ABE 与 CEF面积之和的最小值

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