1、 2020 年高中阶段教育学校招生统一考试年高中阶段教育学校招生统一考试 数学数学 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1.3 的相反数是（ ） A. 3 B. 3 C. 1 3 D. 1 3 2.下列事件中，为必然事件的是（ ） A. 明天要下雨 B. | 0a C. 21 D. 打开电视机，它正在播广告 3.如图， 平行线AB、CD被直线EF所截， 过点B作BG EF于点G， 已知150 ， 则B（ ） A 20 B. 30
2、 C. 40 D. 50 4.下列式子中正确的是（ ） A. 235 aaa B. 1 ()aa C. 22 ( 3 )3aa D. 333 23aaa 5.若关于x的方程 2 0 xxm没有实数根，则m的值可以为（ ） A. 1 B. 1 4 C. 0 D. 1 6.下列说法中正确的是（ ） A. 0.09的平方根是 0.3 B. 164 C. 0立方根是 0 D. 1 的立方根是 7.中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自 豪2020年 1 月 12日，世界卫生组织正式将 2019 新型冠状病毒名为2019nCoV该病毒直径在 0.000
3、00008 米-0.000000012 米，将 0.000000012 用科学计数法表示为10na的形式，则n为（ ） A. 8 B. 7 C. 7 D. 8 8.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 222 (1)(1)()abab的结果是（ ） A. 2 B. 0 C. 2a D. 2b 9.如图，直径6AB的半圆，绕B点顺时针旋转30，此时点A到了点 A ，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 2 B. 3 4 C. D. 3 10.甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往 甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离(km)s
4、与运动时间(h)t的函数关系大致如图 所示，下列说法中错误的是（ ） A. 两人出发 1小时后相遇 B. 赵明阳跑步的速度为8km/ h C. 王浩月到达目的地时两人相距10km D. 王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 11.sin60 _ 12.因式分解：aab2_. 13.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为 120 人，则该校参加各兴趣小组的学生共有_人 14.世纪公园的门票是每人 5 元，一次购门票满 40 张，每张门票可少 1元若
5、少于 40人时，一个团队至少 要有_人进公园，买 40 张门反而合算 15.如图， 已知锐角三角形ABC内接于半径为 2 的O，ODBC于点D，60BAC， 则OD_ 16.如图，在边长为 4的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE、AF交于点G，AF 的中点为H， 连接BG、DH 给出下列结论： AFDE； 8 5 DG ； HD/BG； ABGDHF 其 中正确的结论有_ （请填上所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 小题，共小题，共 66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知3x ，将下面
6、代数式先化简，再求值 2 (1)(2)(2)(3)(1)xxxxx 18.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 6人，后来重新编组，每组 8 人，这样就比原来减少 2组， 问这些学生共有多少人？ 19.三角形三条边上的中线交于一点， 这个点叫三角形的重心 如图G是ABC的重心 求证：3ADGD 20.如图，过直线 1 2 ykx上一点P作PDx轴于点D，线段PD交函数(0) m yx x 的图像于点C， 点C为线段PD的中点，点C关于直线y x 的对称点 C 的坐标为(1,3) （1）求k、m的值； （2）求直线 1 2 ykx与函数(0) m yx x 图像的交点坐标； （3）直接写出不
7、等式 1 (0) 2 m kxx x 的解集 21.刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏五张卡片上分别写有 2、4、6、8、x这五个数字，其中两张卡片 上的数字是相同的，从中随机抽出一张，已知P（抽到数字 4的卡片） 2 5 （1）求这五张卡片上的数字的众数； （2）若刘雨泽已抽走一张数字 2卡片，黎昕准备从剩余 4 张卡片中抽出一张 所剩的 4 张卡片上数字的中位数与原来 5张卡片上数字的中位数是否相同？并简要说明理由； 黎昕先随机抽出一张卡片后放回，之后又随机抽出一张，用列表法（或树状图）求黎昕两次都抽到数字 4 的概率 22.如图，开口向下的抛物线与x轴交于点1,0A 、(2,0)B，与y轴
8、交于点(0,4)C，点P是第一象限内 抛物线上的一点 （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）设四边形CABP的面积为S，求S的最大值 23.实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱 后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线MN的距离皆为100cm王诗嬑观测到高度90cm矮圆柱的影子 落在地面上，其长为72cm；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示已知落在地面上的影子皆与坡脚 水平线MN互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度1:0.75i ，在不计圆柱厚度与影子宽度的情 况下，请解答下列问题： （1）若王诗嬑身高为150cm，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少cm？ （2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内请直接回答这 个猜想是否正确？ （3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为100cm，则高圆柱的高度为多少cm？
