1、2021/2/21第第2 2章章 投影的基本知识投影的基本知识 2021/2/22本章学习目标本章学习目标 1掌握投影的基本概念，了解投影 的种类。2掌握正投影的特性。3理解三面投影体系的建立，掌握 三面投影规律。2021/2/23 对工程图样的基本要求是能在对工程图样的基本要求是能在一个平面上准确地表达物体的几何形一个平面上准确地表达物体的几何形状和大小。园林工程中所用的图样都状和大小。园林工程中所用的图样都是按照一定的投影方法绘制出来的。是按照一定的投影方法绘制出来的。投影原理和投影方法是绘制投投影原理和投影方法是绘制投影图的基础，只有掌握了投影原理和影图的基础，只有掌握了投影原理和投影方
2、法，才能绘制和识读各种园林投影方法，才能绘制和识读各种园林工程图样。本章主要介绍正投影法的工程图样。本章主要介绍正投影法的基本原理和三面投影图的形成及其基基本原理和三面投影图的形成及其基本画法。本画法。2021/2/242.1 2.1 投影的基本概念和分类投影的基本概念和分类 一、投影的概念投影的概念 假设光线能够透过物体而将物假设光线能够透过物体而将物体的各个顶点和棱线在平面体的各个顶点和棱线在平面V V上投上投落它们的影，这些点和线的影将组落它们的影，这些点和线的影将组成一个能够反映出物体形状的图形，成一个能够反映出物体形状的图形，这个图形称为物体的投影这个图形称为物体的投影 。2021/
3、2/25 光源光源S S 称为投影中心；投称为投影中心；投影所在的平面影所在的平面V V 称为投影面；称为投影面；光线称为投影线；通过一点的光线称为投影线；通过一点的投影线与投影面投影线与投影面V V 相交，所得相交，所得交点就是该点在平面交点就是该点在平面V V 上的投上的投影；我们把这种只研究其形状影；我们把这种只研究其形状和大小，而不涉及其理化性质和大小，而不涉及其理化性质的物体，称为形体；作出形体的物体，称为形体；作出形体投影的方法，称为投影法。投影的方法，称为投影法。2021/2/26图图2-1 影与投影影与投影 2021/2/27图图2-1 影与投影影与投影立体图立体图 2021/
4、2/28 二、投影的分类二、投影的分类 1 1中心投影中心投影 投影线由一点放射出来的投影，称投影线由一点放射出来的投影，称为中心投影。这种投影方法，称为中心为中心投影。这种投影方法，称为中心投影法。投影法。图图2-22-2 用中心投影法绘制的图样用中心投影法绘制的图样 2021/2/29 2 2平行投影平行投影 由相互平行的投影线作出的投影，由相互平行的投影线作出的投影，称为平行投影。这种投影方法，称为平称为平行投影。这种投影方法，称为平行投影法。行投影法。（1 1）斜投影斜投影 投影线倾斜于投影面时投影线倾斜于投影面时 所作出的平行投影，称为斜投影。所作出的平行投影，称为斜投影。（2 2）
5、正投影正投影 投影线垂直于投影面时投影线垂直于投影面时 所作出的平行投影，称为正投影。所作出的平行投影，称为正投影。2021/2/210图图2-3 2-3 平行投影平行投影 2021/2/211图图2-3 2-3 平行投影平行投影斜投影斜投影 2021/2/212图图2-3 2-3 平行投影平行投影正投影正投影 2021/2/2132.22.2 正投影的基本特性正投影的基本特性 一、点、线、面的正投影特性一、点、线、面的正投影特性 1 1点的正投影点的正投影特性特性 点的正投影仍点的正投影仍为一点。为一点。图图2-4 2-4 点的正投影点的正投影 2021/2/214 图图2-4 2-4 点的
6、正投影点的正投影立体图立体图 2021/2/215 2 2直线的正投影特性直线的正投影特性 （1 1）当直线平行于投影面时，其投影仍为直）当直线平行于投影面时，其投影仍为直 线，且反映实长。线，且反映实长。（2 2）当直线垂直于投影面时，其投影积聚为）当直线垂直于投影面时，其投影积聚为 一点。一点。（3 3）当直线倾斜于投影面时，其投影仍为直）当直线倾斜于投影面时，其投影仍为直 线，但其长度缩短。线，但其长度缩短。（4 4）直线上点的投影，必在该直线的投影上。）直线上点的投影，必在该直线的投影上。（5 5）一点分一直线为两段，则两段长度之比）一点分一直线为两段，则两段长度之比 等于两线段投影之
7、比。等于两线段投影之比。2021/2/216图图2-5 2-5 直线的正投影直线的正投影 2021/2/217图图2-5 2-5 直线的正投影直线的正投影立体图（立体图（1 1）2021/2/218图图2-5 2-5 直线的正投影直线的正投影立体图（立体图（2 2）2021/2/219图图2-5 2-5 直线的正投影直线的正投影直线的正投影直线的正投影 2021/2/220 3 3平面的正投影特性平面的正投影特性 （1 1）当平面平行于投影面时，其投影仍）当平面平行于投影面时，其投影仍 为平面，且反映实形。为平面，且反映实形。（2 2）当平面垂直于投影面时，其投影积）当平面垂直于投影面时，其投
8、影积 聚为一直线。聚为一直线。（3 3）当平面倾斜于投影面时，其投影仍）当平面倾斜于投影面时，其投影仍 为平面，但其面积缩小。为平面，但其面积缩小。（4 4）平面上一直线的投影，必在该平面）平面上一直线的投影，必在该平面 的投影上。的投影上。（5 5）平面上一直线分该平面的面积之比）平面上一直线分该平面的面积之比 等于其投影所分面积之比。等于其投影所分面积之比。2021/2/221图图2-6 2-6 平面的正投影平面的正投影 2021/2/222图图2-6 2-6 平面的正投影平面的正投影立体图（立体图（1 1）2021/2/223图图2-6 2-6 平面的正投影平面的正投影立体图（立体图（2
9、 2）2021/2/224图图2-6 2-6 平面的正投影平面的正投影立体图（立体图（3 3）2021/2/225二、基本正投影的特性二、基本正投影的特性 1 1实形性实形性2 2积聚性积聚性 3 3相仿性相仿性 4 4从属性从属性5 5定比性定比性 2021/2/2262.3 2.3 三面投影图三面投影图 图图2-7 2-7 形体的一个投形体的一个投 影一般不能确影一般不能确 定其形状和定其形状和 大小大小 2021/2/227图图2-7 2-7 形体的一个投影一般不能确形体的一个投影一般不能确 定其形状和大小定其形状和大小立体图（立体图（1 1）2021/2/228图图2-7 2-7 形体
10、的一个投影一般不能确定其形体的一个投影一般不能确定其形状和大小形状和大小立体图（立体图（2 2）2021/2/229图图2-8 2-8 形体的两面投影形体的两面投影 2021/2/230图图2-8 2-8 形体的两面投影形体的两面投影立体图（立体图（1 1）2021/2/231图图2-8 2-8 形体的两面投影形体的两面投影立体图（立体图（2 2）2021/2/232图图2-9 2-9 三面投影的必要性三面投影的必要性 2021/2/233图图2-9 2-9 三面投影的必要性三面投影的必要性立体图立体图 2021/2/234一、三面投影体系的建立一、三面投影体系的建立 图图2-10 2-10
11、三面投三面投 影体系影体系 2021/2/235 图图2-10 2-10 三面投影体系三面投影体系立体图立体图 2021/2/236 二、三面投影图的展开二、三面投影图的展开 图图2-11 2-11 三面投影体系的展开与三面投影图（三面投影体系的展开与三面投影图（1 1）2021/2/237图图2-11 2-11 三面投影体系的展开三面投影体系的展开与三面投影图（与三面投影图（2 2）2021/2/238图图2-11 2-11 三面投影体系的展开与三面投影图三面投影体系的展开与三面投影图立体图（立体图（1 1）2021/2/239图图2-11 2-11 三面投影体系的展开与三面投影图三面投影体
12、系的展开与三面投影图立体图（立体图（2 2）2021/2/240图图2-11 2-11 三面投影体系的展开与三面投影图三面投影体系的展开与三面投影图立体图（立体图（3 3）2021/2/241图图2-11 2-11 三面投影体系的展开与三面投影图三面投影体系的展开与三面投影图立体图（立体图（4 4）2021/2/242 不画投影轴的投影图，称为无轴投影。不画投影轴的投影图，称为无轴投影。图图2-12 2-12 房屋的投影图房屋的投影图 2021/2/243 三、三面投影规律三、三面投影规律 1 1三面投影的位置关系三面投影的位置关系 以正面投影为基准，水平投影位以正面投影为基准，水平投影位于其
13、正下方，侧面投影位于其正右方。于其正下方，侧面投影位于其正右方。2 2三面投影的三面投影的“三等三等”关系关系 水平投影与正面投影等长且要对水平投影与正面投影等长且要对正，即正，即“长对正长对正”；正面投影与侧面投；正面投影与侧面投影等高且要平齐，即影等高且要平齐，即“高平齐高平齐”；水平；水平投影投影 与侧面投影等宽，即与侧面投影等宽，即“宽相等宽相等”。2021/2/244 3 3三面投影与形体的方位关系三面投影与形体的方位关系 图图2-13 2-13 形体方位在投影图上的反映形体方位在投影图上的反映 2021/2/245图图2-13 2-13 形体方位在投影图上的反映形体方位在投影图上的反映立体图立体图
