1、 1 2016-2017 学年黑龙江省虎林市高级中学高二 5 月月考数学 一、选择题：共 14题 1 若 且 则 的值为 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】本题考查二项分布 .由题意知 , ,解得 .所以.故选 C. 2 曲线 = 在点 处的切线方程是 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】本题考查导数的几何意义 .由题意知 , ,所以,所以曲线 = 在点 处的切线方程是,即 .选 A. 2 3 已知随机变量 服从正态分布 N(3,a2),则 P( A. B. C. D. 【答 案】 D 【解析】本题考查正态分布 .因为 N(3,a2),所以 P( .选 D. 4 某校安排
2、 5个班到 4个工厂进行社会实践 ,每个班去一个工厂 ,每个工厂至少安排一个班 ,不同的安排方法共有 A.120种 B.240种 C.264种 D.356种 【答案】 B 【解析】本题考查排列组合 .由题意得不同的安排方法共有 种 .选 B. 5 甲、乙两人进行乒乓球比赛 ,比赛规则为 “3 局 2胜 ”, 即以先赢 2局者为胜 .根据经验 ,每局比赛中甲获胜的概率为 0.6,则本次比赛甲获胜的概率是 A.0.216 B.0.36 C.0.432 D.0.648 【答案】 D 【解析】 “ 每局比赛中甲获胜 ” 记为事件 A, 则 P(A)=0.6,P( )=0.4,“ 本次比赛中甲获胜 ”为
3、事件 AA+A A+ AA, 所以 “ 本次比赛中甲获胜 ” 的概率为P=0.60.6+0.60.60.42=0.648. 选 D. 3 6 在一个口袋中装有 5个白球和 3 个黑球 ,这些球除颜色外完全相同 ,从中摸出 3个球 ,至少摸到 2个黑球的概率等于 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】本题考查排列组合 ,古典概型 .由题意得共有 种 ,其中至少摸到 2个黑球有种 ,所以至少摸到 2个黑球的概率 .选 A. 7 从甲、乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机 ,对其销售额进行统计 ,统计数据用茎叶图表示 (如图所示 ),设甲、乙两组数据的平均数分别为 , ,标准差分别为
4、s 甲 ,s 乙 ,则 甲 乙 8 6 5 0 8 8 4 0 0 1 0 2 8 7 5 2 2 0 2 3 3 7 8 0 0 3 1 2 4 4 8 3 1 4 2 3 8 C. ,s 甲 s 乙 D. ,s 甲 s 乙 . 8 采用系统抽样方法从 960人中抽取 32人做问卷调查 ,为此将他们随机编号为 1,2,?,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中 ,编号落入区间的人做问卷 ,编号落入区间 的人做问卷 ,其余的人做问卷 .则抽到的人中 ,做问卷 的人数为 A.7 B.9 C.10 D.15 【答案】 C 【解析】本题考查系统抽样 .由题意
5、得 :抽样比为 ;所以做问卷 的人数=10.选 C. 9 某人进行射击训练 ,每次击中目标的概率为 0.7,在 10次射击中 ,未击中目标次数 的期望为 A.7 B.3 C.4 D.5 【答案】 B 【解析】本题考查二项分布 .由题意得 :未击中目标次数 的期望 =3.选 B. 5 10 位男生和 位女生共 位同学站成一排 ,若男生甲不站两端 , 位女生中有且只有两位女生相邻 ,则不同排法的种数是 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】本题考查排列组合 .3位女生中有且只有两位女生相邻有 种 , 位女生中有且只有两位女生相邻且男生甲站两端有 种 ,所以不同排法的种数是.选 B. 11
6、位于坐标原点的一个质点 P按下 述规则移动 :质点每次移动一个单位 ;移动的方向为向上或向右 ,并且向上、向右移动的概率都是 .质点 P移动五次后位于点 (2,3)的概率是 A.( )3 B. ( )5 C. ( )3 D. ( )5 【答案】 B 【解析】质点由原点移动到 (2,3),需要移动 5次 ,且必须有 2次向右 ,3次向上 ,所以质点的移动方法有 种 ,而每一次移动的概率都是 ,所以所求概率等于 ( )5. 12 某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据 a1,a2,?,a N,其中收入记为正数 ,支出记为负数 .该店用下边的程序框图计算月总收入 S和月净 盈利 V.那么在图中空
7、白的判断框和处理框中 ,应分别填入下列四个选项中的 _. 6 A.A0,V=S-T B.A0,V=S+T D.A0,月净盈利应当为月总收入减去本月的各项支出之和 ,因为 T0). 若 在 (0,1)内取值的概率为 0.4,则 在 (0,2)内取值的概率为 . 【答案】 0.8 【解析】本题考查正态曲线的对称性 .依题意可知 ,正态曲线的对称轴为直线 x=1,又 在(0,1)内取值的概率为 0.4,根据对称性可知 , 在 (0,2)内取值的概率为 0.8. 20 甲、乙、丙、丁四位师范生要分到 A、 B、 C三所学校工作 ,每所学校至少一人 ,已知甲被分到 A校工作 ,求乙被分到 B校工作的概率
8、 . 【答案】 【解析】本题考查排列组合 ,古典概型 .由题意得甲被分到 A校工作共有 种 ,其中甲被分到 A校工作且乙被分到 B校工作有 种 ,所求的概率 . 10 三、解答题：共 3题 21 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球 ,命中率分别为 与 ,且乙投球 2次均未 命中的概率为 . ( )求乙投球的命中率 ; ( )求甲投球 2次 ,至少命中 1次的概率 ; ( )若甲、乙两人各投球 2次 ,求两人共命中 2次的概率 . 【答案】 ( )解法一 :设 “ 甲投球一次命中 ” 为事件 A,“ 乙投球一次命中 ” 为事件 B. 由题意得 解得 或 舍去 )； 所以乙投球的命中率为 . 解法二 :设 “ 甲投球一次命中 ” 为事件 A,“ 乙投球一次命中 ” 为事件 B. 由题意得 ,于是 或 舍去 ),故 . 所以乙投球的命中率为 . ( )由题设和 ( )知 . 故甲投球 2次至少命中 1次的概率为
