1、 1 甘肃省高台县 2016-2017学年高二数学 4 月月考试题 理（无答案） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分 ）请将答案写在答题卡上 . 1.曲线 21 22yx?在点 31,-2?处切线的倾斜角为 （ ） A. 1 B.4? C.54? D. 4? 2函数 ? ? 21 ln2f x x x?的单调递减区间为（ ） A（ -1,1） B ? ?,1? C（ 0,1） D ? ?1,? 3若函数 ? ? 329f x x ax? ? ?在 2x? 处取得极值，则 a 等于 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 4 函数 3 3y x x?在 ? ?1,2?
2、上的最小值为（ ） A -4 B 0 C -2 D 2 5 函数 ()fx的定义域为开区间 (,)ab ，导函数 ()fx在 (, )ab 内的图象如图所示，则函数 ()fx在开区间 (, )ab内有极小值点（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6.曲线 21 1y x? 在点 ? ?3,2 处的切线与直线 10ax y? ? ? 平行 ， 则 a 等于 （ ） A. 12? B. -2 C. 2 D. 12 7.方 程 326 8 0xx? ? ? 在 ? ?0,4 内根的个数为 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 8.当 ? ?1,1x? 时 ， 函数 ? ? 2xxfxe?
3、的值域是 （ ） A 10e?，B 1,ee?C ? ?0 e， D 10e?，9把一个周长为 12 cm 的长方形平面围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为 ( ) A 2 1 B 1 C 1 2 D 2 2 10 设 ()fx? 是函数 ()fx的导函数，将 ()y f x? 和 ()y f x? 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） 11.函数 ? ? ? ?32lnf x x x x? ? ?的极值是 （ ） A 152f ?B 13f?C ?1f D 152f ?12.已知函数? ?y f x?对于任意的( , )22x ?满足? ? ? ?c os
4、 si n 0f x x f x x? ?（其中?fx?是函数 的导函数），则下列不等式不成立的是（ ） A2 ( ) ( )34ff?B.2 ( ) ( )34? ? ?C(0) 2 ( )4ff?D(0) 2 ( 3?二 填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13若函数 ? ? 32 1f x x x m x? ? ? ? ?是 R 上的单调递 减 函数，则 m 的取值范围是 _ 14.函数 tany x x? 的导数是 . 15.曲线 25 ? ? xey 在点 (0,3)处的切线方程为 _ 16.由曲线 2yx? 与直线 2yx? 所围成的平面图形的面积为 三 解答题
5、(本大题共 6 小题，共 70 分 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17（ 10 分） 当 0x? 时 ， 求证 ： 212 xxe?. y x O y x O y x O y x O A B C D 3 18.（ 12 分） 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 y （单位 :千克）与销售价格 x （单位：元 /千克）满足关系式 ? ?210 63ayxx? ? ? ， 其中 36x?， a为常数 .已知销售价格为 5元 /千克时，每日可售出该商品 11 千克 . （ 1）求 a 的值； （ 2）如该商品的成本为 3元 /千克，试确定销售价格 x 的值 ， 使
6、商场每日销售该商品所获得 的利润最大 . 19（ 12 分）计算下列定积分： （ 1）3 2112x dxx?（ 2）1 202 xe dx?= （ 3） 20 sinxdx?= 20（ 12分）已知函数 dxbxxxf ? c)( 23 的图象过点 ? ?0,2P ，且在点 ? ? ?1, 1Mf? 处的切线方程为 076 ?yx . （ 1）求函数 )(xfy? 的解析式； （ 2）求函数 )(xfy? 的单调区间 . 21 (12分 ) 已知 ? ? ? ?mf x x m Rx? ? ?. (1)若 2m? ，求函数 ? ? ? ? lng x f x x?在区间 ? ?1， 32 上
7、的最大值； 4 (2)若函数 ? ? ?12log 2y f x?在区间 ? ?1+?， 上是减函数，求实数 m 的取值范围 22 (12分 ) 已知函 数 ? ? ? ?32 ,f x x a x b a b R? ? ? ? ?. (1)若 0, 2ab?，求 ? ? ? ? ? ?21F x x f x?的导数； (2)若函数 ?fx在 =0 4xx?， 处取得极值，且极小值为 1，求 a， b的值； (3)若 ? ?0,1x? ，函数 ?fx的图象上的任意一点的切线斜率为 k ，试讨论 1k? 成立的充分条件 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 5 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
