1、 1 湖北省鄂西北 2016-2017 学年高二数学 3 月联考试题 文（无答案） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1 下列语句中不是命题的为 （ ） A中国女排真棒！ B闪光的东西并非都是金子 C 经过三点确定一个平面 D 3 5 1 2 双曲线 132 22 ? yx 的离心率为 （ ） A 132 B 102 C 133 D 103 3 设双曲线 )0,0(12222 ? babyax 的虚轴长为 4，焦距为 43，则双曲线的渐近线方程为（ ） A xy 2? B xy 2? C xy 22? D xy
2、 21? 4 有金盒、银盒、铅盒各一个 ,只有一个盒子里有 照片 .金盒上写有命题 p:照片 在这个盒子里 ;银盒上写有命题 q:照片 不在这个盒子里 ;铅盒上写有命题 r:照片 不在金盒里 .p、 q、 r 中有且只有一个是真命题 ,则 照片 在 ( ) A.金盒里 B.银盒里 C.铅盒里 D.在哪个盒子里 不能确定 5已知 椭圆 22 16 221 1 2xy m e? ? 的 离 心 率实 数 m的 取 值 范 围为 ( ) A -4 或 16 B 20 C -4 或 20 D -4 6直线 022 ? yx 经过椭圆 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的一个焦点和一个顶点，则
3、该椭圆的离心率为 （ ） A. 552 B.21 C. 55 D. 32 7 设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 8 设定点 1(0,2)F ， 2(0, 2)F ? ，动点 P 满足 条件12 4 ( 0 )P F P F a aa? ? ? ?，则点 P 的轨迹是2 （ ） A 椭圆 B 线段 C 不存在 D椭圆或线段 9 “方程 22121xynn?表示焦点在 x 轴的椭圆”是“ 12n? ? ”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、
4、既不充分也不必要条件 10 已知双 曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的左右焦点是 F1， F2，设 P 是双曲线右支上一点， 12FF 在1FP上的投影的大小恰好为 1FP，且它们的夹角为 6? ，则双曲线的离心率 e 为 （ ） A. 212? B. 312? C. 31? D. 21? 11 已知动点 ( , )Mxy 的坐标满 足方程 2 2 2 25 5 8( ) ( )y x y x? ? ? ? ? ?，则 M 的轨迹方程是 （ ） A. 22116 9xy? B. 22116 9xy? C. 22 1016 9 ()xy x? ? ? D. 22 10
5、16 9 ()yx y? ? ? 12.已知椭圆 22182xy?上一点 (2,1)A 和该椭圆上两动点 B 、 C ，直线 AB 、 AC 的斜率分别为 1k 、2k ，且 120kk?，则直线 BC 的斜率 k （ ） A 2121 ? kk 或 B 21?k C 21?k D k 的值不确定 二、填空题：本大 题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。 13命题“ xR? ， 2 sin 1 0xx? ? ? ”的否定 是 _ 14 点 ( ,1)Aa 在椭圆 22142xy?的内部，则 a 的取值范围是 15
6、. 如图，中心均为原点 O 的椭圆与双曲线有公共焦点， M， N 是双曲线的两顶点若 M， O， N 将椭圆长轴四等分，则椭圆与双曲线的离心率的 比值是为 _ 16若 是任意实数，则方程 x2 y2sin 4 表示的曲线可能是 3 _. (填上所有可能的序号 ) 椭圆 双曲线 抛物线 圆 直线 点 三、解答题：本大题共 6 小题，共计 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17（ 12 分） 已知集合 2 | 2 3 1 0 , | ( ) ( 1 ) 0 .P x x x Q x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1）若 1?a ，求 PQ； （ 2）若 x
7、P? 是 xQ? 的充分条件，求实数 a 的取值范围 . 18 （ 12 分） 已知 :p 方程 22192xymm? 表示焦点在 x 轴上 的椭圆， :q 双曲线 2215xym?的离心率6 ,22e ?. （ 1）若椭圆 22192xymm? 的焦点和双曲线 2215xym?的顶点重合，求实数 m 的值； （ 2）若 “ pq? ” 是真命题，求实数 m 的取值范围 19.（ 12 分） 已知椭圆 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的离心率 22e? ，焦距为 2 （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）已 知椭圆 C 与直线 0x y m? ? ? 相交于不同的两点 ,M
8、N，且线段 MN 的中点不在圆221xy?内，求实数 m 的取值范围 20（ 12 分）双曲线 ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的右焦点为 ? ?,0Fc 。 （ 1）若双曲线的一条渐近线方程为 yx? 且 2c? ，求双 曲线的方程； （ 2）经过原点且倾斜 角为 30 的直线 l 与双曲线右支交于点 A ，且 OAF? 是以 AF 为底边的等腰4 三角形，求双 曲线的离心率 e 的值。 21 （ 12 分） 鄂 西北 某湿地公园里， A， B 两地相距 2 km， 现在准备在 湿地公园里 围成一片以 AB 为一条对角线的平行四边形区域 ， 建立 生态观光 园按照规划
9、， 围墙总长度为 8 km. 求： (1)平行四边形另两个顶点 C， D 所在的轨迹方程； (2)观光 园的最大面积能达到多少？ (3)该湿地公园里有一条直线型步行小径刚好过点 A， 且与 AB 成 45 角 ， 现要对 步行小径进行 整修 改造 ， 但考虑到今后 湿地公园里 的 步行小径 要重新设计改造 ， 因此该 步行小径可能被 观光 园围住的部分暂不 整修， 那么暂不 整修 的部分有多长？ 请考生在 22、 23、 题中任选一题作答 ,如果多 做 ,则按所做的第一题计 分 ,做答时请写清题号 22（ 10 分） 已知 a?R ，命题 ? ? 2: 1, 2 , 0p x x a? ? ?
10、 ?，命题 2: , 2q x x ax? ? ?R 20a? ? ? （ 1）若命题 p 为 真命题，求实数 a 的取值范围； （ 2）若命题 pq? 为假命题，求实数 a 的取值范围 5 23.（ 10 分）已知双曲线 ? ?2222: 1 0 , 0xyC a bab? ? ? ?的一个焦点为 ? ?3,0F ，实轴长为 2 ，经过点 ? ?2,1M 作直线 l 交双曲线 C 于 ,AB两点， 且 M 为 AB 的中点 （ 1）求双曲线 C 的方程； （ 2）求直线 l 的方程 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
