1、 1 宁夏石嘴山市平罗县 2016-2017 学年高二数学 4 月月考试题 理（无答案） 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一、 选择题（本题共 12小题，每题 5分，共 60分。每小题只有唯一正确答案 .） 1设抛物线的顶点在原点，准线方程为 x 2，则抛物线的方程是 ( ) A.y2 8x B.y2 4x C.y2 4x D.y2 8x 2设平面 的法向量为 (1， 2， 2)，平面 的法向量为 ( 2， 4， k)，若 ，则 k 的值为 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 3若 ( ) sin cos , ( )f x x x f x? 则等于 （ ） A xx sincos ?
2、B xx sincos ? C D xcos2? 4 若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 且 ，则能使 / 的是 ( ） A )1,3,0(),3,1,1( ? na B )0,0,2(),0,0,1( ? na C )1,0,1(),1,2,0( ? na D )1,0,1(),5,3,1( ? na 5.设双曲线 的渐近线方程为 3x 2y 0，则 a 的值为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.下列有关命题的说 法正确的是 （ ） A 命题“若 ab? ，则 11ab? ? ? ”的 否命题 是“若 ab? ，则 11ab? ? ? ” B命题“ Rx?0 使得 01020
3、 ? xx ”的否定是：“ xR?， 均有 2 10xx? ? ? ” C 命题“若 12?x ，则 1?x ”的逆否命题为真命题 D “ 1x? ？”是一个命题 7.“ 3-3 B.m 1 C.m1 D.m2 交于 A,B两点，点 F 为抛物线的焦点，9已知抛物线 的准线与双曲线 若 FAB? 为直角三角形，则双曲线的离心率是 （ ） A. 6 B. 3 C.2 D. 3 10 已知点 P 是抛物线 y2 2x 上的动点， F 为抛物线的焦点， A(72 ， 4)，则 |PA| |PF|的最小值是 ( ) A.72 B.5 C.92 D.4 11设双曲线 22 1( 0 , 0 )xy ab
4、ab? ? ? ?，离心率 2e? ，右焦点 (,0)Fc ,方程 2 0ax bx c? ? ?的两个实数根分别为 12,xx，则点 12( , )Px x 与圆 228xy?的位置关系 ( ) A在圆上 B在圆内 C在圆外 D不确定 12 抛物线 y2 4x 的焦点为 F，点 P(x， y)为该抛物线上的动点，又点 A( 1,0)，则 PFPA的最小值是 ( ) A. 22 B.12 C. 32 D.233 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 二、 填 空 题（请将正确答案填在答案卷的横线上。每小题 5分，共 20分） 13双曲线 216x 2ym 1 的离心率为 54 ，则 m 等于
5、 _ 14曲线 在点（ 1， 8）处的切线方程 . 15. 在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C： 225x 29y 1 的左、右焦点分别是 F1、 F2， P 为椭圆 C 上的一点，且 PF1 PF2，则 PF1F2的面积为 _ 16 已知双曲线 22xa 22yb 1(a0， b0)的两条渐近线与抛物线 y2 2px(p0)的准线分别交于 A， B两点， O 为坐标原点若双曲线的离心率为 2， AOB 的面积为 3 ，则 p _. )0(1222 ? ayax2 4yx?m3 三、解答题（解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分。共 70 分） 17.(10 分 )求下列函数的导函数
6、 . （ 1） （ 2） 18 (12 分 )已知抛物线 2 4C y x?： 焦点为 F ，直线 l 经过点 F 且与抛物线 C 相交于 A ， B 两点 （）若线段 AB 的中点在直线上 2y? ，求直线 l 的方程； （）若线段 20AB? ， 求直线 l 的方程 19.(12 分 )如图，四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是正方形 ,侧棱 PD底面 ABCD,PD DC， E 是 PC 的中点 ( )证明： ( )求直线 PB 与平面 BDE 的夹角的余弦值 xxxy co s3s in23 ? )13ln ()52si n ( ? xxyACPB?4 20.(12 分 )已知曲
7、线 C 在 y 轴右侧 ， C 上每一点到点 )0,1(F 的距离减去它到 y 轴距离的差都是 1 （）求曲线 C 的方程； （）设直 线 l 交曲线 C 于 ,AB两点，线段 AB 的中点为 (2, 1)D ? ，求直线 l 的一般式方程 21 (12 分 )已知在四棱锥 ABCDP? 中，底面 ABCD 是边长为 4 的正方形， PAD? 是正三角形，平面 ?PAD 平面 GFEABCD 、, 分别是 BCPBPA 、 的中点 （）求平面 EFG 与平面 ABCD 所成锐二面角的大小； （）线段 上是否存在一点 ，使得直线 与平面 EFG 所成角的正弦值等于 ? PC M ME 465 22.(12 分 )已知抛物线 C 的顶点为坐标原点，焦点在 x 轴上 . 且经过点 ? ?1,2M ， （ 1）求抛物线 C 的方程； （ 2）若动直线 l 过点 ? ?3,0P ，交抛物线 C 于 ,AB两点，是否存在垂 直于 x 轴的直线 l? 被以 AP 为直 径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出 l? 的方程；若不存在，说明理由 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
