1、 1 福建省莆田市 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文 第 卷（共 60 分） 一、 选择题：本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 若复数 z= 2(1 )1ii? ，则 |z|= (A)8 (B)2 2 (C)2 (D) 2 2.已知 x与 y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y与 x 的线性回归方程为 y=bx+a必过点 （ ） A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4) 3设 xR ，则 “|x 2| 1” 是 “x 2+x 2 0”
2、 的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4复数 31ii? 在复平面上所对应的点在第（ ）象限 。 A一 B. 二 C. 三 D. 四 5已知复数 z满足（ 3+i） z=4 2i，则复数 z=（ ） A 1 i B 1+i C 2+i D 2 i 6曲线 y=x3 2x+1在点（ 1， 0）处的切线方程为（ ） A y=x 1 B y= x+1 C y=2x 2 D y= 2x+2 7. xxexf ?)( 的一个单调递增区间是 ( ) A -1,0 B 2,8 C 1,2 D 0,2 8下列函数中 ,在 ),0( ? 上为增函数的是（ ） A
3、. xy cos? B. xxey? C. xxy ? 3 D. xxy ?ln 9函数 f（ x） =x3+ax2+3x 9已知 f（ x）在 x= 3时取得极值，则 a=（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 2 10.函数 2 | |2exyx?在 2,2? 的图象大致为 ( ) 11.若 32( ) 3 3 ( 2 ) 1f x x a x a x? ? ? ? ?有极大值和极小值，则 a 的取值范围是 （ ） A 12a? ? ? B 2a? 或 1a? C 2a? 或 1a? D 12aa? ?或 12若函数 f（ x） =x2+2x+alnx 在（ 0， 1）上单调递减，则实数
4、a的取值范围是（ ） A a0 B a0 C a 4 D a 4 第 卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13.复数 1ii? 的共轭复数是 _ 14甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率是 0.8.计算，至少有 1人击中目标的概率 15 i 表示虚数单位，则 2014211 iii ? ? = 16如图是函数 y=f（ x）的导函数图象，给出下面四个判断： f （ x）在区间 2， 1上是增函数； x= 1 是 f（ x）的极小值点； f （ x）在区间 1， 2上是增函数，在区间 2， 4上是减函数； x=1 是 f（ x）的极大值点
5、 其中，判断 正确的是 （写出所有正确的编号） 三、解答题 （本大题 共 6小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17.（本小题满分 10分） 通过市场调查，得到某产品的资金投入 x （万元）与获得的利润 y （万元）的数据，如下表所示： 3 () 画出数据对应的散点图； () 根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程 abxy ? ； （ ） 现投入资金 10（万元），求估计获得的利润为多少万元 . 1122211( ) ( )?()?nni i i iiinniiiix x y y x y n x ybx x x n xa y b x? ? ? ?
6、? ? 18.（本小题满分 12分） 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班 50人进行了问卷调查得到了如下列表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 5 女生 10 合计 50 已知在全班 50人中随机抽取 1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为 35 （ 1）请将上表补充完整 (不用写计算过程 )； （ 2）能否有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由 下面的临界值表供参 考： 2()pK k? 0.15. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (参
7、考公式： 22 ()( )( )( )( )n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?，其中 n a b c d? ? ? ? ) 19.（本小题满分 12分） 4 （ 1）实数 m取什么数值时，复 数 221 ( 2 )z m m m i? ? ? ? ?分别 是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ （ 2）已知 11m nii ? ， (m、 nR ， i是虚数单位 )，求 m、 n的值 20.（本 小题满分 12分）已知函数 f（ x） =x3 12x （ 1）求函数 f（ x）的极值； （ 2）当 x 3， 3时，求 f（ x）的最值 21.已知函
8、数 dcxbxxxf ? 2331)( 的图象过点（ 0， 3），且在 )1,( ? 和 ),3( ? 上为增函数，在 )3,1(? 上为减函数 . （ 1）求 )(xf 的解析式； （ 2）求 )(xf 在 R上的极值 . 22.已知函 数 f（ x） =lnx+ （ ）求证： f（ x） 1 ； （ ）若 x 1 alnx对任意 x 1恒成立，求实数 a 的最大值 23.(7、 9班做 )设函数 f(x)=|3x+1|-|x-4|. (1）解不等式 f(x) 0 （ 2）若 f(x)+4|x-4|m 对一切实数 x均成立 ,求实数 m的取值范围。 高二 数学（文） 答题卷 一、选择题（ 512=6 0） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（ 45=20 ） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（ 125+10=70 分） 17、 5 18、 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 5 女生 10 合计 50 19、 6 20、 21、 7 22、 23、 8 9 10 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】
