1、第4章 一次函数章末复习第4章 一次函数章末复习知识框架归纳整合素养提升中考链接章末复习知识框架函数函数正比例正比例 函数函数一次函数一次函数一次函数与一一次函数与一元一次方程元一次方程表达式表达式性质性质一次一次 函数函数表达式的确定表达式的确定实际问题实际问题表达式表达式y=kx+b(k0)图像图像应用应用概念概念表示表示方法方法列表法列表法图像法图像法公式法公式法图像图像表达式的确定表达式的确定性质性质y=kx(k0)章末复习【要点指导要点指导】确定一个图像反映的是不是函数关系确定一个图像反映的是不是函数关系,关键是利用定关键是利用定 义义,判断给出一个自变量的值判断给出一个自变量的值,
2、是否有唯一确定的函数值与之对应是否有唯一确定的函数值与之对应.函数的函数的 实质是两个变量之间的关系实质是两个变量之间的关系,自变量每取一个值自变量每取一个值,因变量都因变量都有唯一确定的有唯一确定的 值与之对应值与之对应归纳整合专题一 函数概念型问题章末复习例例1 下列图形中的曲线不表示下列图形中的曲线不表示y是是x的函数的是的函数的是().C章末复习分析分析 依据函数的定义判断图像表示的是不是函数关系依据函数的定义判断图像表示的是不是函数关系,易知易知C选项中的曲选项中的曲 线不表示线不表示y是是x的函数的函数,因为因为C选项的图像中一个选项的图像中一个x值对应一个或两个值对应一个或两个y
3、值值,不符不符合合 函数的定义函数的定义.章末复习相关题相关题1 泸州中考泸州中考下列曲线中不下列曲线中不 能表示能表示y是是x的函数的是的函数的是().C图图4-Z-2章末复习【要点指导要点指导】一次函数的图像和性质是函数的重要内容一次函数的图像和性质是函数的重要内容,是中考的是中考的 重要考点重要考点,特别是与函数的增减性有关的问题更是历年中考的热点特别是与函数的增减性有关的问题更是历年中考的热点,解题解题 的关键是明确一次函数的关键是明确一次函数y=kx+b中中,当当k0时时,y的值随着的值随着x值的值的增大而增增大而增 大大,图像必过第一、三象限；当图像必过第一、三象限；当k 0时时,
4、y的值随着的值随着x值的增值的增大而减小大而减小,图像图像 必过第二、四象限必过第二、四象限.专题二 一次函数的图像和性质章末复习例例2 宿迁中考宿迁中考在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,若直线若直线y=kx+b经过第一、经过第一、三、四象限三、四象限,则直线则直线y=bx+k不经过的象限是不经过的象限是().A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限分析分析 因为直线因为直线y=kx+b经过第一、三、四象限经过第一、三、四象限,所以所以k0,b0,所以所以 直线直线y=bx+k经过第一、二、四象限经过第一、二、四象限,所以直线所以直线y=bx+k不经过第三象
5、限不经过第三象限.C章末复习相关题相关题2 已知一次函数已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4)(1)当当m为何值时为何值时,y随随x的增的增 大而减小？大而减小？(2)当当m,n为何值时为何值时,函数函数 的图像与的图像与y轴的交点在轴的交点在x轴轴 的下方？的下方？(3)当当m,n为何值时为何值时,函数函数 图像经过原点？图像经过原点？解析解析 (1)当当63m0时，时，y随随x的增大而减小；的增大而减小；(2)当当63m0且且n40时，函数的图像与时，函数的图像与y轴的交点在轴的交点在x轴的下方；轴的下方；(3)当当63m0且且n40时，函数图像经过原点时，函数图像经过原点章末复习解：
6、解：(1)当当63m0，即，即m2时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小(2)当当63m0且且n40时，函数的图像与时，函数的图像与y轴的交点在轴的交点在x轴的下方，轴的下方，解得解得m2且且n4，所以当所以当m2且且n4时，函数的图像与时，函数的图像与y轴的交点在轴的交点在x轴的下方轴的下方(3)当当63m0且且n40时，函数图像经过原点，时，函数图像经过原点，解得解得m2且且n4，所以当所以当m2且且n4时，函数图像经过原点时，函数图像经过原点章末复习【要点指导要点指导】确定函数表达式的方法：确定函数表达式的方法：(1)根据基本数量关系列出根据基本数量关系列出 函数表达式；函数表达式；(
7、2)根据数学公式列出函数表达式；根据数学公式列出函数表达式；(3)运用点的坐标运用点的坐标列方列方 程求待定系数确定函数表达式程求待定系数确定函数表达式.在确定实际问题中的函数表达在确定实际问题中的函数表达式时式时,不不 要忽略自变量的取值范围要忽略自变量的取值范围.专题三 确定函数表达式章末复习例例3 肇庆中考肇庆中考已知一次函数已知一次函数y=kx-4,当当x=2时时,y=-3.(1)求一次函数的表达式；求一次函数的表达式；(2)将该函数的图像向上平移将该函数的图像向上平移6个单位长度个单位长度,求平移后的图像与求平移后的图像与x轴轴的交点的交点 坐标坐标.解：解：(1)将将x=2,y=-
8、3代入代入y=kx-4,得得-3=2k-4,解得解得k=,所以一次函数的表达式为所以一次函数的表达式为y=x-4.(2)将将y=x-4的图像向上平移的图像向上平移6个单位长度得函数个单位长度得函数y=x+2的图像的图像,当当y=0时时,x=-4,所以平移后的图像与所以平移后的图像与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(-4,0).章末复习相关题相关题3 如图如图4-Z-3,直线直线l过过A(0,-1),B(1,0)两点两点,则直线则直线 l所对应所对应的函数表达式为的函数表达式为 _.yx1章末复习【要点指导要点指导】与一次函数有关的计算题一直是中考的热点考题与一次函数有关的计算题一直是中考的热点考
9、题.它它 涉及的计算一般有求直线与坐标轴的交点坐标涉及的计算一般有求直线与坐标轴的交点坐标,求两直线的交点坐求两直线的交点坐标标,求平面直角坐标系中有关图形的面积、周长及线段的长度等求平面直角坐标系中有关图形的面积、周长及线段的长度等.专题四 与一次函数有关的计算题章末复习例例4 如图如图4-Z-4,在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中,一次一次 函数的图像与函数的图像与x轴轴交于点交于点A(1,0),与与y轴交于点轴交于点B(0,2),求求 一次函数的表达式及线段一次函数的表达式及线段AB的长的长章末复习解：解：设一次函数的表达式为设一次函数的表达式为y=kx+b(k0).由题意由题意
10、 可知可知,点点A(1,0),B(0,2)在直线在直线y=kx+b上上,所以所以b=2,k+b=0,解得解得b=2,k=-2,所以一次函数的表达式为所以一次函数的表达式为 y=-2x+2.因为因为OA=1,OB=2,AOB=90,所以所以AB=章末复习相关题相关题4 如图如图4-Z-5,已知两直线已知两直线l1 和和l2,直线直线l1的函数表达式的函数表达式 是是y=x+4,且直线且直线l1与与x轴交轴交 于点于点C,直线直线l2经过经过A(0,4),B(2,0)两点两点(1)求点求点C的坐标；的坐标；(2)求直线求直线l2的函数表达式；的函数表达式；(3)求求ABC的面积的面积章末复习章末复
11、习【要点指导要点指导】以实际问题为载体的一次函数图像问题主要涉及两以实际问题为载体的一次函数图像问题主要涉及两 个方面：一是根据图像信息求函数表达式个方面：一是根据图像信息求函数表达式,进而解决实际问题；二进而解决实际问题；二是根是根 据实际问题列出函数表达式据实际问题列出函数表达式,画出函数图像画出函数图像,此类问题往往将此类问题往往将多个一次函多个一次函 数的图像放在同一个平面直角坐标系中数的图像放在同一个平面直角坐标系中.解此类问题的解此类问题的关键在于看懂图关键在于看懂图 像和熟悉实际情景中的数量关系像和熟悉实际情景中的数量关系,应用数形结合的应用数形结合的思想方法思想方法,联系各种知
12、联系各种知 识进行分析推理识进行分析推理,将图像信息与实际数据转将图像信息与实际数据转化为相应的数学问题化为相应的数学问题.专题五 一次函数图像信息题章末复习例例5 为积极响应党中央关于支援地震灾区抗震救灾的号召为积极响应党中央关于支援地震灾区抗震救灾的号召,某工某工厂厂 日夜连续加班日夜连续加班,计划为灾区生产计划为灾区生产1000顶帐篷生产过程中的剩顶帐篷生产过程中的剩余生产任务余生产任务 y(顶顶)与已用生产时间与已用生产时间x(时时)之间的关系如图之间的关系如图4-Z-6 所示所示.(1)求变量求变量y与与x之间的函数表达式之间的函数表达式(不要求写自变不要求写自变 量的取值范围量的取
13、值范围)；(2)求求m的值的值.章末复习解：解：(1)设设y与与x之间的函数表达式为之间的函数表达式为y=kx1000(k0),由图像知由图像知,点点(30,400)在一次函数在一次函数y=kx1000的图像上的图像上,将其代入上述函数表达式将其代入上述函数表达式,解得解得k=20,所以所以y与与x之间的函数表达式为之间的函数表达式为y=20 x1000.(2)当当y=0时时,x=50,所以所以m的值是的值是50.章末复习相关题相关题5 某种形如长方体某种形如长方体(容积为容积为 2000 mL)的盒装果汁的盒装果汁,其其 盒底面盒底面是边长为是边长为10 cm的的 正方形正方形,现从盒中倒出
14、果现从盒中倒出果 汁汁,盒中剩余果汁的体盒中剩余果汁的体积积 y(mL)与果汁下降的高度与果汁下降的高度 x(cm)之间的函数关系如图之间的函数关系如图 4-Z-7所示所示(盒子的厚度盒子的厚度 不计不计)(1)求出求出y与与x的函数表达式的函数表达式,并写出自并写出自变量的取值范围；变量的取值范围；章末复习(2)若将满盒果汁倒出一部若将满盒果汁倒出一部 分分,下降的高度为下降的高度为15 cm,剩余的果汁还剩余的果汁还能够倒满每能够倒满每 个容积为个容积为180 mL的三个纸的三个纸 杯吗？请计算说明杯吗？请计算说明章末复习解：解：(1)设函数表达式为设函数表达式为ykxb(k0)，由图像知
15、，由图像知，点点(0，2000)，(20，0)在一次函数在一次函数ykxb的图像上，的图像上，将两点的坐标代入上述函数表达式，将两点的坐标代入上述函数表达式，解得解得k100，b2000，所以，所以y100 x2000(0 x20)(2)当当x15时，时，y100152000500.因为因为5000,所以所以y随随x的增大而增大的增大而增大,即当即当x取取 最大值时最大值时,函数函数y也取最大值也取最大值.因此因此,当当x=125时时,y最大值最大值=8125+2500=3500,500-125=375,章末复习所以该商场购进所以该商场购进A,B两种饮料分别为两种饮料分别为125箱箱,375箱
16、时箱时,才能获利最大才能获利最大,最大利润为最大利润为3500元元.500-125=375,所以该商场购进所以该商场购进A,B两种饮料分别为两种饮料分别为125箱箱,375箱时箱时,才能获利最大才能获利最大,最大利润为最大利润为3500元元.章末复习相关题相关题6 陕西中考陕西中考小李从西安通小李从西安通 过某快递公司给在南昌过某快递公司给在南昌 的外的外婆寄了一盒樱桃婆寄了一盒樱桃,寄寄 快递时快递时,他了解到这个公他了解到这个公 司除收取每次司除收取每次6元的元的包装包装 费外费外,樱桃不超过樱桃不超过1 kg收收 费费22元元,超过超过1 kg,则超出则超出 部分按每部分按每千克千克10
17、元加收元加收 费用费用.设该公司从西安到设该公司从西安到 南昌快递樱桃的费用为南昌快递樱桃的费用为 y(元元),所寄樱桃为所寄樱桃为x(kg).(1)求求y与与x之间的函数表之间的函数表 达式；达式；(2)已知小李给外婆寄了已知小李给外婆寄了 2.5 kg樱桃樱桃,请你求出这次请你求出这次 快递的费用是快递的费用是多少元多少元.章末复习 解析解析 (1)本题是分段函数问题，应该分别列出本题是分段函数问题，应该分别列出01两个范围内两个范围内y与与x之间的函数表达式之间的函数表达式(2)因为因为2.51，所以把，所以把x2.5代入当代入当x1时的函数表达式中求解时的函数表达式中求解章末复习章末复
18、习【要点指导要点指导】一次函数的图像与几何图形相结合的题近年来越来一次函数的图像与几何图形相结合的题近年来越来 越多地出现在中考题中越多地出现在中考题中,成为中考试题的一个亮点成为中考试题的一个亮点.解决此类题有解决此类题有两个技两个技 巧：一是将问题转化为一般的几何问题解决；二是借助巧：一是将问题转化为一般的几何问题解决；二是借助平面直角坐标系平面直角坐标系,用代数的方法解决几何图形问题用代数的方法解决几何图形问题,即利用数形结即利用数形结合思想解决合思想解决.素养提升专题 数形结合思想章末复习例例 包头中考包头中考如图如图4-Z-8,直线直线y=x+4与与x 轴、轴、y轴分别交于点轴分别交
19、于点A和和点点B,C,D分别为线段分别为线段AB,OB 的中点的中点,P为为OA上一动点上一动点,PC+PD的值最的值最小时小时,点点P的的 坐标为坐标为().A(-3,0)B(-6,0)C(-,0)D(-,0)C章末复习分析分析 作点作点D关于关于x轴的对称点轴的对称点D,连接连接CD交交x轴于点轴于点P,此时此时 PC+PD的值最小的值最小,如图如图4-Z-8所示所示.令令y=x+4中中x=0,则则y=4,所以点所以点B的坐标为的坐标为(0,4).令令y=x+4中中y=0,则则 x+4=0,解得解得x=-6,所以所以 点点A的坐标为的坐标为(-6,0).因为因为C,D分别为线段分别为线段A
20、B,OB的中点的中点,所以点所以点C的的 坐标为坐标为(-3,2),点点D的坐标为的坐标为(0,2).因为点因为点D和点和点D关于关于x轴对称轴对称,所所 以点以点D的坐标为的坐标为(0,-2).章末复习设直线设直线CD的函数表达式为的函数表达式为y=kx+b(k0).因为直线因为直线CD过点过点C(-3,2),D(0,-2),所以所以b=-2,-3 k+b=2,把代入把代入,得得k=-,所以直线所以直线CD的函数表达式为的函数表达式为y=-x-2.令令y=-x-2中中y=0,则则0=-x-2,解得解得x=-,所以点所以点P的坐标为的坐标为(-,0).故选故选C.章末复习相关题相关题 如图如图
21、4-Z-9,一次函数一次函数 y=-x+2的图像分别与的图像分别与 x轴轴,y轴交轴交于点于点A,B,以线以线 段段AB为边在第一象限内为边在第一象限内 作等腰直角三角形作等腰直角三角形ABC,BAC=90.求过求过B,C两两 点直线的函数表达式点直线的函数表达式.章末复习章末复习章末复习中考链接母题母题1 1 (教材教材P116习题习题4.1A组第组第4题题)甲、乙两人在一次跨栏比赛中甲、乙两人在一次跨栏比赛中,路程路程s(m)与与 时间时间t(s)的函数关系如的函数关系如图图4-Z-10所示所示,回答下列回答下列 问题：问题：(1)这次比赛的赛程是多少？这次比赛的赛程是多少？(2)甲、乙二
22、人谁先到达终点？甲、乙二人谁先到达终点？(3)求乙在这次比赛中的平均速度求乙在这次比赛中的平均速度章末复习考点：考点：从函数图像上获取信息从函数图像上获取信息.考情：考情：从函数的图像上获取信息是常见的考题从函数的图像上获取信息是常见的考题,主要考查学生对函主要考查学生对函数图像上点的意义、图像的变数图像上点的意义、图像的变 化趋势的理解以及对数形结合思想化趋势的理解以及对数形结合思想的运用的运用.策略：策略：正确理解平面直角坐标系中横轴、纵轴所正确理解平面直角坐标系中横轴、纵轴所 表示的意义及平表示的意义及平行于行于x轴的线段与轴的线段与x轴、轴、y轴的交轴的交 点的含义点的含义.章末复习链
23、接链接1 咸宁中考咸宁中考甲、乙两人在笔直的湖边甲、乙两人在笔直的湖边 公路上同起点、同公路上同起点、同终点、同方向匀速步行终点、同方向匀速步行2400米米,先到终点的人原地休息先到终点的人原地休息.已知甲已知甲先出发先出发4分钟分钟,在在 整个步行过程中整个步行过程中,甲、乙两人的距离甲、乙两人的距离y(米米)与甲出与甲出 发发的时间的时间t(分分)之间的关系如图之间的关系如图4-Z-11所示所示,下列下列 结论：结论：甲步行的速度为甲步行的速度为60米米/分；分；乙走完全程用了乙走完全程用了32分钟；分钟；章末复习乙用乙用16分钟追上甲；分钟追上甲；乙到达终点时乙到达终点时,甲离终点还有甲
24、离终点还有300米米.其其中正确的结论有中正确的结论有().A1个个B2个个C3个个D4个个答案答案 A章末复习分析分析 由图可得：由图可得：甲步行的速度为甲步行的速度为2404=60(米米/分分),故正确故正确.乙走完全程用的时间为乙走完全程用的时间为2400(166012)=30(分分),故错误故错误.乙追上甲用的时间为乙追上甲用的时间为16-4=12(分分),故错误故错误.乙到达终点时乙到达终点时,甲离终点的距离是甲离终点的距离是2400-(4+30)60=360(米米),故错误故错误.故选故选A.章末复习母题母题2 (教材教材P128习题习题4.3B组第组第6题题)正比例函数正比例函数
25、y=kx(k0)的函数值的函数值 y随随 x的增大的增大 而增大而增大,则一次函数则一次函数y=x+k的图像大致是的图像大致是().图图4-Z-12章末复习考点：考点：一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质.考情：考情：此类题比较简单此类题比较简单,一般以选择题、填空题一般以选择题、填空题 的形式出现的形式出现.章末复习策略：策略：k,b的符号与函数图像、性质的关系的符号与函数图像、性质的关系 如下：如下：k,b的的 符号符号k0,b0k0,b0k0k0,b0图像的图像的 大大致致 位置位置经过的经过的 象象限限第一、第一、二、二、三三 象限象限第一、第一、三、三、四四 象限象限第一、第一、
26、二、二、四四 象限象限第二、第二、三、三、四四 象限象限性质性质y随随x的增的增 大而增大大而增大y随随x的增的增 大而增大大而增大y随随x的增的增 大而减小大而减小y随随x的增的增 大而减小大而减小章末复习链接链接2 湘潭中考湘潭中考若若b0,则一次函数则一次函数y=-x+b的图像大致是的图像大致是().C图图4-Z-13分析分析 一次函数一次函数y=-x+b中中,k=-10,b0,一次函数一次函数y=-x+b的图像经过第一、二、四的图像经过第一、二、四 象限象限.故选故选C章末复习链接链接3 常德中考常德中考若一次函数若一次函数y=(k-2)x+1的的 函数值函数值y随随x的增大而增的增大
27、而增大大,则则().Ak2 Bk2 Ck0 Dk0B分析分析 由题意由题意,得得k-20,解得解得k2.故选故选B.章末复习链接链接4 眉山中考眉山中考已知点已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在在 直线直线y=kx+b上上,且直且直线经过第一、二、四象限线经过第一、二、四象限,当当 x1x2时时,y1与与y2的大小关系为的大小关系为_.(用用“”连接连接)y1y2分析分析 直线经过第一、二、四象限直线经过第一、二、四象限,y随随x的增大而减小的增大而减小.x1x2,y1与与y2的大小关系为的大小关系为y1y2.章末复习母题母题3 (教材教材P127练习第练习第1题题(1)将直线将直线y=
28、3x向下平移向下平移2个单位个单位,得到直线得到直线 _.考点：考点：一次函数图像一次函数图像(直线直线)的平移的平移.考情：考情：一次函数图像的平移在中考中常以选择题一次函数图像的平移在中考中常以选择题 填空题的形式填空题的形式出现出现,难度不大难度不大,但是要弄清楚上下平但是要弄清楚上下平 移时图像与移时图像与y轴交点坐标的轴交点坐标的变化规律变化规律.章末复习策略：策略：一次函数图像的平移规律：左加右减自变量一次函数图像的平移规律：左加右减自变量,上加下减常上加下减常数项数项.将一次函数将一次函数y=kx+b 的图像向上或向下平移的图像向上或向下平移m个单位个单位(其中其中m0),得得
29、到的图像对应的函数表达式为到的图像对应的函数表达式为y=k x+(b+m)或或 y=kx+(bm).将一次函数将一次函数y=kx+b的图像向左的图像向左 或向右平移或向右平移n个单位个单位(其中其中n0),得到的图像对应的函数表达式为得到的图像对应的函数表达式为y=k(x+n)+b或或y=k(xn)+b.章末复习链接链接5 娄底中考娄底中考将直线将直线y=2x-3向右平移向右平移2 个单位长度个单位长度,再向上平再向上平移移3个单位长度后个单位长度后,所得的直所得的直 线的函数表达式为线的函数表达式为().Ay=2x-4 By=2x+4 Cy=2x+2 Dy=2x-2A分析分析 平移后所得直线
30、的函数表达式为平移后所得直线的函数表达式为y=2(x-2)-3+3=2x-4.故选故选A.章末复习母题母题4 (教材教材P131练习第练习第2题题)已知一次函数的图像经过两点已知一次函数的图像经过两点A(-1,3),B(2,-5),求这个函数的表求这个函数的表达式达式.章末复习考点：考点：待定系数法求函数表达式待定系数法求函数表达式.考情：考情：待定系数法求函数表达式是利用函数模型待定系数法求函数表达式是利用函数模型 解决实际问题的解决实际问题的工具工具,是最常考的题型是最常考的题型,必须牢记必须牢记 解题方法解题方法.策略：策略：在已知条件中找两个已知点的坐标在已知条件中找两个已知点的坐标(
31、或两或两 对对x,y的值的值)代入代入y=kx+b中列方程组求出中列方程组求出k,b的值的值,为确保计算正确为确保计算正确,求出求出k,b的值后的值后应代入每个方程应代入每个方程 检验检验.章末复习链接链接6 湖州中考湖州中考已知已知y是是x的一次函数的一次函数,当当 x=3时时,y=1；当；当x=-2时时,y=-4.求这个一次函数的求这个一次函数的 表达式表达式.解：解：设一次函数的表达式为设一次函数的表达式为y=kx+b.将将x=3,y=1；x=-2,y=-4代入代入y=kx+b,得得 3k+b=1,解得解得 k=1,-2k+b=-4,b=-2.则这个一次函数的表达式为则这个一次函数的表达
32、式为y=x-2章末复习母题母题5 (教材教材P134练习第练习第2题题)某移动公司对于移动话费推出两种收费某移动公司对于移动话费推出两种收费 方式：方式：A方案：每月收取基本月租费方案：每月收取基本月租费25元元,另收通话另收通话 费为费为0.36元元/min；B方案：零月租费方案：零月租费,通话费为通话费为0.5元元/min.(1)试写出试写出A,B两种方案所付话费两种方案所付话费y(元元)与通话与通话 时间时间t(min)之间的函之间的函数表达式；数表达式；(2)分别画出这两个函数的图像；分别画出这两个函数的图像；(3)若林先生每月通话若林先生每月通话300 min,他选择哪种付他选择哪种
33、付 费方式比较合算？费方式比较合算？章末复习考点：考点：应用函数模型解决具体问题应用函数模型解决具体问题.考情：考情：中考中注重考查学生运用数学知识解决实中考中注重考查学生运用数学知识解决实 际问题的能力际问题的能力,而建立函数模型解决问题是最常而建立函数模型解决问题是最常 见的考查方式见的考查方式,极其重要极其重要.策略：策略：先根据条件求出函数表达式先根据条件求出函数表达式,再利用函数再利用函数 表达式求出特定表达式求出特定x(y)条件下条件下y(x)的值或取值范围的值或取值范围,从而解决实际问题从而解决实际问题.章末复习链接链接7 永州中考永州中考永州市是一个降水丰富的永州市是一个降水丰
34、富的 地区地区,今年今年4月初月初,某某地连续降雨导致该地某水库水地连续降雨导致该地某水库水 位持续上涨位持续上涨,下表是该水库下表是该水库4月月1日日4月月4日的水位日的水位 变化情况：变化情况：(1)请建立该水库水位请建立该水库水位y与日期与日期x之间的函数之间的函数 模型；模型；(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年请用求出的函数表达式预测该水库今年 4月月6日的水位；日的水位；(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年你能用求出的函数表达式预测该水库今年 12月月1日的水位吗？日的水位吗？日期日期x1234水位水位y(米米)20.0020.5021.0021.50章末复习解：解：(1
35、)水库水位水库水位y随日期随日期x的变化是均匀的的变化是均匀的,因此水库水位因此水库水位y与日与日期期x之间是一次函数关系之间是一次函数关系.设设 y=kx+b,把把x=1,y=20.00和和x=2,y=20.50代入代入,得得 k+b=20.00,解得解得 k=0.5,2k+b=20.50,b=19.5,所以该水库水位所以该水库水位y与日与日 期期x之间的函数关系是之间的函数关系是y=0.5x+19.5.章末复习(2)当当x=6时时,y=0.56+19.5=22.50.答：预测该水库今年答：预测该水库今年4月月6日的水位为日的水位为22.50米米.(3)不能不能,因为用所建立的函数模型远离已知因为用所建立的函数模型远离已知 数据做预测是不数据做预测是不可靠的可靠的.谢 谢 观 看！
