1、上海理工课程1金融工程第十四章互换上海理工课程2【本章学习要点本章学习要点】本章讲述了有关互换的基本概念。就互换本章讲述了有关互换的基本概念。就互换的两种最常见的类型是利率互换和货币互换做了详细介绍。的两种最常见的类型是利率互换和货币互换做了详细介绍。其次介绍了互换的估值和定价方法。详细介绍了附息债券利其次介绍了互换的估值和定价方法。详细介绍了附息债券利率曲线，零息票收益率曲线，贴现因子和远期利率曲线，以率曲线，零息票收益率曲线，贴现因子和远期利率曲线，以及它们之间的关系。要求掌握互换的基本概念、互换产品的及它们之间的关系。要求掌握互换的基本概念、互换产品的一般应用原理、互换产品的估值和定价公
2、式的推导。一般应用原理、互换产品的估值和定价公式的推导。上海理工课程3第一节第一节 互换的概述互换的概述 一、互换的定义 二、利率互换 三、货币互换第二节与互换的定价相关的收益率概念第二节与互换的定价相关的收益率概念 一、零票息利率（zero-coupon rates）和零息票收益率曲线 二、附息债券收益率曲线 三、远期利率曲线第三节互换的估价第三节互换的估价 一、利率互换的估值 二、利率互换的定价 三、货币互换的估值和定价 上海理工课程4第一节第一节 互换的概述互换的概述互换（swap）是重要的金融衍生产品之一。互换又称“互惠调换”，它是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，
3、交换一系列现金流的合约。即一方支付给另一方一种系列现金流，收取对方的另一种系列现金流。金融市场上的所有互换无非是互换不同的各种系列的现金流。一、一、互换的定义互换的定义上海理工课程互换的历史 1981年IBM与世界银行之间签署的利率互换协议是世界上第一份利率互换协议。从那以后，互换市场发展迅速。利率互换和货币互换名义本金金额从1987年底的8656亿美元猛增到2002年中的82,3828.4亿美元，15年增长了近100倍。可以说，这是增长速度最快的金融产品市场。上海理工课程互换在中国 2006年2月9日，中国人民银行发布中国人民银行关于开展人民币利率互换交易试点有关事宜的通知。国家开发银行和中
4、国光大银行随后完成了首笔人民币利率互换交易,这标志着人民币利率衍生工具在中国金融市场正式登场。这笔利率互换交易期限为10年,固定利率为2.95%,浮动利率为1年期定期存款利率。首期浮动利率为2.25%。光大银行支付固定利率,协议的名义本金为人民币50亿元。上海理工课程互换市场的特征 互换不在交易所交易，主要是通过银行进行场外交易 互换市场几乎没有政府监管7上海理工课程互换市场的内在局限性 首先，为了达成交易，互换合约的一方必须找到愿意与之交易的另一方。如果一方对期限或现金流等有特殊要求，他常常会难以找到交易对手。其次，由于互换是两个对手之间的合约，因此，如果没有双方的同意，互换合约是不能更改或
5、终止的。第三，对于期货和在场内交易的期权而言，交易所对交易双方都提供了履约保证，而互换市场则没有人提供这种保证。因此，互换双方都必须关心对方的信用。8上海理工课程金融互换的功能 利用金融互换，可以管理资产负债组合中的利率风险和汇率风险。金融互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利率管制及税收限制。9上海理工课程10二、利率互换二、利率互换（一）定义（一）定义利率互换（利率互换（Interest Rate Swaps），），又称又称“利率掉期利率掉期”，是交是交易双方将同种货币不同利率形式的资产或者债务相互交换，双易双方将同种货币不同利率形式的资产或者债务相互交换，双方同意在未来的一定期限内根据同种
6、货币的同样的方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金名义本金交交换现金流，其中一种现金流根据换现金流，其中一种现金流根据浮动利率浮动利率计算出来，而另一种计算出来，而另一种现金流根据现金流根据固定利率固定利率计算。本金不互换，是名义上的。由于利计算。本金不互换，是名义上的。由于利率互换只交换利息差额，因此信用风险很小率互换只交换利息差额，因此信用风险很小。上海理工课程利率互换举例 2004年3月5日，微软公司和英特尔公司之间的一个3年期利率互换，微软同意向英特尔支付由年利率5%和名义本金1亿美元所计算的利息；反过来，英特尔同意向微软支付由6个月期LIBOR和同样含义本金所计算的浮动
7、利息。我们假设协议指定每6个月交换一次利息，5%的利率是按照半年复利计算的。11上海理工课程 日期LIBOR 浮动利率现金流固定利率现金流净现金流Mar 5,20044.20%Sep 5,20044.80%+2.102.500.40Mar 5,20055.30%+2.402.500.10Sep 5,20055.50%+2.652.50+0.15Mar 5,20065.60%+2.752.50+0.25Sep 5,20065.90%+2.802.50+0.30Mar 5,2007+2.952.50+0.4512上海理工课程利率互换的作用 转换某项负债n将浮动利率贷款转换为固定利率贷款n将固定利率
8、贷款转换为浮动利率贷款 转换某项资产n将固定利率收益转换为浮动利率收益n将浮动利率收益转换为固定利率收益13上海理工课程金融中介的作用 例如微软和英特尔不是直接接触来安排互换，而是它们每家与诸如银行或其他金融机构这样的金融中介联系，金融机构安排标准型固定对浮动美元利率互换时，对每一对相对抵消的交易收取收益。14上海理工课程比较优势理论与互换原理 比较优势（Comparative Advantage）理论是英国著名经济学家大卫李嘉图（David Ricardo）提出的。他认为，在两国都能生产两种产品，且一国在这两种产品的生产上均处于有利地位，而另一国均处于不利地位的条件下，如果前者专门生产优势较
9、大的产品，后者专门生产劣势较小（即具有比较优势）的产品，那么通过专业化分工和国际贸易，双方仍能从中获益。15上海理工课程互换的条件 李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际贸易，而且适用于所有的经济活动。互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。根据比较优势理论，只要满足以下两种条件，就可进行互换：双方对对方的资产或负债均有需求；双方在两种资产或负债上存在比较优势。16上海理工课程17 通过利率互换，可以提高市场的效率。通过利率互换，可以提高市场的效率。例如，假设有跨国公司例如，假设有跨国公司A和跨国公司和跨国公司B，A公司在固定利率市场公司在固定利率市场上可以以上可以以11的固定利率获得贷款，而公
10、司的固定利率获得贷款，而公司B在固定利率市场上可在固定利率市场上可以以以以12获得贷款。在浮动利率市场上，获得贷款。在浮动利率市场上，A公司的筹资利息率是公司的筹资利息率是Libor+2/5%，而，而B公司的筹资利息率是公司的筹资利息率是Libor+4/5%。将这些数据。将这些数据总结如下。总结如下。（三）（三）利率互换的市场动因利率互换的市场动因A A公司公司B B公司公司A A公司相对优势利率基本点公司相对优势利率基本点固定利率市场固定利率市场11111212100100基本点基本点浮动利率市场浮动利率市场Libor+2/5%Libor+2/5%Libor+4/5%Libor+4/5%40
11、40基本点基本点交易者可分享的交易者可分享的基本点基本点6060基本点基本点上海理工课程18利率互换的举例利率互换的举例 A方借了一笔固定利率的贷款，愿换成浮动利率的贷款。而持有浮动利率贷款的B方，又希望换成固定利率的贷款。AB方通过互换都得可以满足。在互惠实现之后，A、B双方都可能达到降低自己的外汇风险或实现长期的金融结构设计的目的。A公司B公司A公司相对优势利率基本点固定利率市场1112100基本点浮动利率市场Libor+2/5%Libor+4/5%40基本点交易者可分享的基本点 60基本点上海理工课程19利率互换的举例利率互换的举例固定利率市场浮动利率市场A公司B公司金融中介机构1111
12、11.85LiborLibor4/5%4/5%LiborLibor4/5%4/5%LiborLibor+0.85%-4/5%=0.05%=5基本点2/540基本点1211.8515基本点上海理工课程20利率互换的举例利率互换的举例可以用于分配的基本点数为，A公司与B公司在固定利率市场上的利率差 100基本点 一A公司与B公司在浮动利率市场上的利率差 40基本点 60基本点 这60个基本点的利率差是这样在A公司、B公司以及金融机构进行之间分配的：A公司获得的利益：Libor+2/5%Libor0.40%40 基本点B公司获得的利益：12%11.85 0.15%15 基本点 金融机构获得的利益：0
13、.854/5%0.05%5 基本点 各互换交易参与者所获利益之和 60 基本点上海理工课程21二、利率互换二、利率互换（四）标准利率互换（四）标准利率互换 为了方便下面对利率互换定价的理解，现在将标准利率互换的基本特征总结如为了方便下面对利率互换定价的理解，现在将标准利率互换的基本特征总结如下：下：l进行互换的一方支付固定利率现金流，收取浮动利率现金流，另一方与之进行互换的一方支付固定利率现金流，收取浮动利率现金流，另一方与之相反；相反；l互换的名义本金额保持不变；互换的名义本金额保持不变；l互换有一定的期限（例如互换有一定的期限（例如1，2，3，,10年等）；年等）；l支付利息的时间一般是半
14、年或一年一次；支付利息的时间一般是半年或一年一次；l固定利率在互换期不变，浮动利率每次支付时据市场利率变化作调整。固定利率在互换期不变，浮动利率每次支付时据市场利率变化作调整。利率互换一般不涉及本金的交换，因此，互换者在期初和期末利率互换一般不涉及本金的交换，因此，互换者在期初和期末都无需与金融中介进行本金互换，提高了资金的效率。都无需与金融中介进行本金互换，提高了资金的效率。上海理工课程22日期日期固定利率固定利率浮动利率浮动利率支付固定利息支付固定利息收到浮动利息收到浮动利息现金流净额现金流净额015.67%5.67%5670056700025.67%5.40%5670054000-270
15、035.67%6.80%56700680001130045.67%4.50%5670045000-1170055.67%5.30%5670053000-370065.67%4.60%5670046000-10700上海理工课程23（一）货币互换的定义（一）货币互换的定义 货币互换（currency swaps），是交易双方达成的一种协议，交易不同种类货币的现金流。在货币互换中，互换双方的关系不是借贷，而是通过互换协议将货币卖给对方，并承诺在未来固定时间内换回该种货币。（二）功能（二）功能货币互换的主要功能之一是规避汇率风险。（三）（三）货币互换的动因货币互换的动因 通过货币互换，如同利率互换一
16、样，同样可以提高市场的效率。三、三、货币互换货币互换上海理工课程利用货币互换转换贷款和资产 货币互换可用于将一种货币的借款转换成为另一种货币的借款。货币互换也可以用来转换资产的性质。24上海理工课程25 A A公司公司B B公司公司A A公司相对优势利公司相对优势利率基本点率基本点欧洲美元债券市场欧洲美元债券市场8.75%8.75%9.25%9.25%5050基本点基本点欧洲瑞士法郎债券欧洲瑞士法郎债券市场市场5.75%5.75%5%5%-75-75基本点基本点交易者可分享的基交易者可分享的基本点本点 125125基本点基本点货币互换交易基本条件举例 上海理工课程26有中介的货币互换举例有中介
17、的货币互换举例欧洲美元债券市场欧洲瑞士法郎债券市场A公司B公司金融中介机构8.758.7595%5%5%5%5.255.25+0.25%+0.25%=0.5%=50基本点5.755.2550基本点9.25925基本点上海理工课程27（四）标准货币互换（四）标准货币互换一个标准的货币互换有以下特点：一个标准的货币互换有以下特点：l互换双方所支付的现金流的币种是不同的。互换双方所支付的现金流的币种是不同的。l货币互换在期初和期末各有一次本金的交换。货币互换在期初和期末各有一次本金的交换。l互换双方的利息支付可以是固定利率与固定利率、浮动利率与互换双方的利息支付可以是固定利率与固定利率、浮动利率与浮
18、动利率或一个固定利率而另外一个浮动利率。浮动利率或一个固定利率而另外一个浮动利率。举例说明，英镑固定利率与美元浮动利率的互换，见图举例说明，英镑固定利率与美元浮动利率的互换，见图14-4。货币互换也可以演化为无初始本金互换、无到期的本金互换等货币互换也可以演化为无初始本金互换、无到期的本金互换等。初始的英镑本金初始的美元本金期末美元本金及利息期末英镑本金及利息图图14-4 标准货币互换现金流示意图标准货币互换现金流示意图上海理工课程28第二节与互换的定价相关的收益率概念第二节与互换的定价相关的收益率概念 实践中互换产品的报价是由银行或互换中介机构公布的。这样，报价就实践中互换产品的报价是由银行
19、或互换中介机构公布的。这样，报价就必须从理论和实践上有一套被投资者接受的报价原则和依据。为此，必须研必须从理论和实践上有一套被投资者接受的报价原则和依据。为此，必须研究对单方面互换标的的定价问题。由于单方面的互换标的可以界定为一种系究对单方面互换标的的定价问题。由于单方面的互换标的可以界定为一种系列的现金流，对互换的定价实际上是对未来特定现金流的现值的确定。列的现金流，对互换的定价实际上是对未来特定现金流的现值的确定。要从理论上讲述清楚对未来现金流的现值的确定，必须弄清楚相关的几要从理论上讲述清楚对未来现金流的现值的确定，必须弄清楚相关的几个概念：个概念：零息票利率、零息票收益率曲线、附息债券
20、利率率曲线、远期利率零息票利率、零息票收益率曲线、附息债券利率率曲线、远期利率曲线等基本概念。曲线等基本概念。上海理工课程29第二节与互换的定价相关的收益率概念第二节与互换的定价相关的收益率概念 一个期限为一个期限为n年的零息票债券，在期限内的各个年份或时点上是没有利息支付年的零息票债券，在期限内的各个年份或时点上是没有利息支付的，投资者在期末收回利息和本金。零票息债券的到期收益率称作的，投资者在期末收回利息和本金。零票息债券的到期收益率称作零票息利零票息利率率。用零息票利率来为一般未来的现金流定价，是因为这样成功地避免了对于中用零息票利率来为一般未来的现金流定价，是因为这样成功地避免了对于中
21、间期债息现金流再投资的定价问题。间期债息现金流再投资的定价问题。对于一个未来在许多时间点上有现金流对于一个未来在许多时间点上有现金流收入的系列现金流的价值确定问题，只要知道对应于每个现金流时间点的零收入的系列现金流的价值确定问题，只要知道对应于每个现金流时间点的零息票利率，就可以解决这一问题。息票利率，就可以解决这一问题。所有时间点的现金流用相应的零息票利率所有时间点的现金流用相应的零息票利率折现后的现值之和，就是该系列现金流的价值。折现后的现值之和，就是该系列现金流的价值。一、零票息利率（一、零票息利率（zero-coupon rates）和零息票收益率曲线）和零息票收益率曲线上海理工课程3
22、0第二节与互换的定价相关的收益率概念第二节与互换的定价相关的收益率概念 假设有一个互换的单方面标的是这一个系列现金流，本金额为假设有一个互换的单方面标的是这一个系列现金流，本金额为A，在期末可以，在期末可以得到本金，互换利息率为得到本金，互换利息率为 ，每年支付利息的次数为，每年支付利息的次数为k，互换的期限为，互换的期限为n年。年。要求对这一单方面互换标的的现值进行确定。要求对这一单方面互换标的的现值进行确定。假设我们知道了对应于利息支付时点假设我们知道了对应于利息支付时点t的零息票利率为的零息票利率为 ，那么，该单方面互，那么，该单方面互换标的的现值应当为，换标的的现值应当为，一、零票息利
23、率（一、零票息利率（zero-coupon rates）和零息票收益率曲线）和零息票收益率曲线aiti0knknkntttakiAkikAiP)/1()/1(/010knknakntttakiAkAikikAi)/1(/)/1(/0110（14.1）上海理工课程31第二节与互换的定价相关的收益率概念第二节与互换的定价相关的收益率概念 假设我们知道了一些时间点上的零息票利率，如表假设我们知道了一些时间点上的零息票利率，如表14-5。有时我们需要知道。有时我们需要知道已知两个时间点中间的某个时间的零息票利率，通常可采用数学上的线性插已知两个时间点中间的某个时间的零息票利率，通常可采用数学上的线性插
24、值法来计算。例如，我们想知道值法来计算。例如，我们想知道2.5年中间点的零息票利率。年中间点的零息票利率。一、零票息利率（一、零票息利率（zero-coupon rates）和零息票收益率曲线）和零息票收益率曲线表14-5 以年为单位的零息票利率期限（年）12345零息票利率0.08000.084130.086550.088660.08977上海理工课程32第二节与互换的定价相关的收益率概念第二节与互换的定价相关的收益率概念一、零票息利率（一、零票息利率（zero-coupon rates）和零息票收益率曲线）和零息票收益率曲线A 图14-5 零息票收益率曲线 上海理工课程33第二节与互换的定
25、价相关的收益率概念第二节与互换的定价相关的收益率概念一、零票息利率（一、零票息利率（zero-coupon rates）和零息票收益率曲线）和零息票收益率曲线 这样看来，只要知道足够的零息票利率，画出零息票收益率曲线，互换的这样看来，只要知道足够的零息票利率，画出零息票收益率曲线，互换的估值并不什么问题。估值并不什么问题。事实上并非如此简单，实践中市场上并没有多少零息事实上并非如此简单，实践中市场上并没有多少零息票债券和其利率供我们参考。票债券和其利率供我们参考。而可供参考的是大量的附息债券，它们的价而可供参考的是大量的附息债券，它们的价格提供了大量的市场价格信息。格提供了大量的市场价格信息。
26、上海理工课程34第二节与互换的定价相关的收益率概念第二节与互换的定价相关的收益率概念二、附息债券收益率曲线二、附息债券收益率曲线市场上有大量的附息债券的价格信息。如果知道各种到期时点的附息债券市场上有大量的附息债券的价格信息。如果知道各种到期时点的附息债券的利率信息，可以画出附息债券的收益率曲线。如表的利率信息，可以画出附息债券的收益率曲线。如表14-6。表14-6 以年为单位的附息债券利率期限（年）123456附息债券利率0.05130.05240.05350.05430.05510.0559上海理工课程35第二节与互换的定价相关的收益率概念第二节与互换的定价相关的收益率概念二、附息债券收益
27、率曲线二、附息债券收益率曲线图14-6 附息债券收益率曲线 上海理工课程36第二节与互换的定价相关的收益率概念第二节与互换的定价相关的收益率概念二、附息债券收益率曲线二、附息债券收益率曲线现在的问题是：如果我们从市场上获得了大量时间点为到期日的附息债券现在的问题是：如果我们从市场上获得了大量时间点为到期日的附息债券的当前价格，可否求出我们想要得到的大量的时间点为到期日的零息票利的当前价格，可否求出我们想要得到的大量的时间点为到期日的零息票利率？率？表14-7 附息债券利率与相应期限的零息票利率1)/1(1/111100knkntttaaknkikiAPkiki（14.2）期限（年）期限（年）1
28、 12 23 34 45 56 6附息债券利率附息债券利率0.05130.05240.05350.05430.05510.0559零息票利率零息票利率0.05130.052430.053580.054430.05530.05619上海理工课程37第二节与互换的定价相关的收益率概念第二节与互换的定价相关的收益率概念二、附息债券收益率曲线二、附息债券收益率曲线图图14-7 附息债券利率曲线与零息票收益率曲线附息债券利率曲线与零息票收益率曲线上海理工课程38第二节与互换的定价相关的收益率概念第二节与互换的定价相关的收益率概念三、远期利率曲线三、远期利率曲线互换产品中有的未来现金流是以未来的浮动利率为
29、利息率进行计算的。这互换产品中有的未来现金流是以未来的浮动利率为利息率进行计算的。这样，就必须知道资本市场的远期利率，以远期利率作为未来浮动利率来估样，就必须知道资本市场的远期利率，以远期利率作为未来浮动利率来估计现金流的当前价值。远期利率是人们根据市场信息对未来即期利率的期计现金流的当前价值。远期利率是人们根据市场信息对未来即期利率的期望值。望值。lklkslfslskskikiki)/1()/1()/1(0)(01)/1(1)/1(1100slllssfslkikiki上海理工课程39第二节与互换的定价相关的收益率概念第二节与互换的定价相关的收益率概念三、远期利率曲线三、远期利率曲线如果令
30、l-s=1，可得1)/1(1)/1(100llssfslkikiki再令t=l,则t-1=s那么，从t年开始的为期1年的远期利率为，1)/1(1)/1(10110ttttftkikiki （14.4）上海理工课程40第二节与互换的定价相关的收益率概念第二节与互换的定价相关的收益率概念三、远期利率曲线三、远期利率曲线我们称tttki)/1(10为零息票利率的贴现因子，有，11ttftki（14.5）如果令k=1，将表14-7的零息票利率代入（14.5）式，可得表14-8。期限（年）期限（年）1 12 23 34 45 56 6附息债券利率附息债券利率0.051300.05240.053500.0
31、5430.05510.05590零息票利率零息票利率 i0t0.051300.052430.053580.054430.05530.05619贴现因子贴现因子 t0.951200.902850.855060.808970.764050.72036远期利率远期利率 ift0.051300.053560.055890.056980.058780.06066上海理工课程41第二节与互换的定价相关的收益率概念第二节与互换的定价相关的收益率概念三、远期利率曲线三、远期利率曲线图图14-8 附息债券利率曲线、零息票收益率曲线和远期利率曲线附息债券利率曲线、零息票收益率曲线和远期利率曲线由上图可以看出，零息
32、票收益率曲线略高于附息债券利率曲线，即在相同的到期日由上图可以看出，零息票收益率曲线略高于附息债券利率曲线，即在相同的到期日上，零息票收益率略大于附息债券的利率，而远期利率曲线由高于零息票收益率曲上，零息票收益率略大于附息债券的利率，而远期利率曲线由高于零息票收益率曲线。线。上海理工课程42第三节互换的估价第三节互换的估价 定价问题实际上是确定互换的报价问题。假定当前市场利率稳定，互定价问题实际上是确定互换的报价问题。假定当前市场利率稳定，互换产品的互换利率是银行来报价的。定价实际上是：在互换的净现值为零换产品的互换利率是银行来报价的。定价实际上是：在互换的净现值为零的条件下，求报什么互换利率
33、？也就是当市场利率结构不发生变化的情况的条件下，求报什么互换利率？也就是当市场利率结构不发生变化的情况下，不能存在无风险套利，下，不能存在无风险套利，互换的定价是研究交易发生之前的互换利率的互换的定价是研究交易发生之前的互换利率的确定问题。确定问题。互换产品的估值问题是研究互换交易发生之后，如果市场利率结构发互换产品的估值问题是研究互换交易发生之后，如果市场利率结构发生了变化，互换产品的净现值问题。生了变化，互换产品的净现值问题。一、利率互换的估值一、利率互换的估值 标准的利率互换其实是一个系列的固定利率现金流与一个系列的浮动利标准的利率互换其实是一个系列的固定利率现金流与一个系列的浮动利率的
34、现金流进行交换。那么，利率互换的估值问题是如何确定系列固定利率率的现金流进行交换。那么，利率互换的估值问题是如何确定系列固定利率现金流的现值问题和系列浮动利率现金流的现值问题。现金流的现值问题和系列浮动利率现金流的现值问题。上海理工课程43第三节互换的估价第三节互换的估价一、利率互换的估值一、利率互换的估值 标准的利率互换其实是一个系列的固定利率现金流与一个系列的浮动利标准的利率互换其实是一个系列的固定利率现金流与一个系列的浮动利率的现金流进行交换。那么，利率互换的估值问题是如何确定系列固定利率率的现金流进行交换。那么，利率互换的估值问题是如何确定系列固定利率现金流的现值问题和系列浮动利率现金
35、流的现值问题。现金流的现值问题和系列浮动利率现金流的现值问题。对于利率互换中固定利率现金流的现值计算，可用（对于利率互换中固定利率现金流的现值计算，可用（14.1）式。）式。knknkntttakiAkikAiP)/1()/1(/010knknakntttakiAkAikikAi)/1(/)/1(/0110knknttaAkAi1)/(tttki)/1(10其中，上海理工课程44第三节互换的估价第三节互换的估价一、利率互换的估值一、利率互换的估值 对于利率互换中浮动利率现金流的现值计算，其中的浮动利率是当前并对于利率互换中浮动利率现金流的现值计算，其中的浮动利率是当前并不知道的，只有当时间达到
36、支付浮动利息时市场才会给出，那么怎么办呢？不知道的，只有当时间达到支付浮动利息时市场才会给出，那么怎么办呢？银行是以当前的远期利率替代未来的浮动利率来计算的。银行是以当前的远期利率替代未来的浮动利率来计算的。11ttftki由此，设利率互换中浮动利率现金流的现值计算，knknttftfAkAiP1)/(上海理工课程45第三节互换的估价第三节互换的估价一、利率互换的估值一、利率互换的估值这样，对于标准利率互换中的以固定利率支付利息，以浮动利率收取利息这样，对于标准利率互换中的以固定利率支付利息，以浮动利率收取利息的一方而言，利率互换的估值为，的一方而言，利率互换的估值为，knttaftfiikA
37、PPV11)(（14.8）对于标准利率互换中的以浮动利率支付利息，以固定利率收取利息的一方对于标准利率互换中的以浮动利率支付利息，以固定利率收取利息的一方而言，利率互换的估值为，而言，利率互换的估值为，knttftafiikAPPVV112)(（14.9）上海理工课程46第三节互换的估价第三节互换的估价二、利率互换的定价二、利率互换的定价利率互换的定价问题实际上是确定互换的报价问题。假定在当前市场利率利率互换的定价问题实际上是确定互换的报价问题。假定在当前市场利率结构稳定的情况下，银行报出什么样的互换利率，才能使得利率互换的净结构稳定的情况下，银行报出什么样的互换利率，才能使得利率互换的净现值
38、为零。也就是在当市场利率结构不发生变化的情况下，利率互换的定现值为零。也就是在当市场利率结构不发生变化的情况下，利率互换的定价不能存在无风险套利的机会。互换的定价是研究交易发生之前的互换利价不能存在无风险套利的机会。互换的定价是研究交易发生之前的互换利率的确定问题。率的确定问题。由（由（14.8）式，知道利率互换的定价问题是：）式，知道利率互换的定价问题是：求 ai？使得，0)(1knttaftiikAknttknttftaii11上海理工课程47第三节互换的估价第三节互换的估价三、货币互换的估值和定价三、货币互换的估值和定价要对货币互换进行估值和定价，涉及到与两种货币体系对应的两种市场利要对
39、货币互换进行估值和定价，涉及到与两种货币体系对应的两种市场利率结构，还涉及到即期汇率和远期汇率。下面以两种货币的固定利率对固率结构，还涉及到即期汇率和远期汇率。下面以两种货币的固定利率对固定利率的互换为例来讲述货币互换的估值和定价。如图定利率的互换为例来讲述货币互换的估值和定价。如图14-9所示。货币互换所示。货币互换的本金分别：的本金分别：A货币的本金为货币的本金为A,B货币的本金为货币的本金为B。上海理工课程48第三节互换的估价第三节互换的估价三、货币互换的估值和定价三、货币互换的估值和定价A货币的现金流现值为，货币的现金流现值为，AknkntAtAaAAkAiP1)/(B货币的现金流现值
40、为，BknkntBtBaBBkBiP1)/(该货币互换，对于支付该货币互换，对于支付A货币利息，收取货币利息，收取B货币利息的一方的估值为，货币利息的一方的估值为，tAknBknkntAttAaBtBaABSABSAiBikV/)/()(11tS为远期汇率（为远期汇率（A货币货币/B货币）货币）上海理工课程49第三节互换的估价第三节互换的估价三、货币互换的估值和定价三、货币互换的估值和定价A货币的现金流现值为，货币的现金流现值为，AknkntAtAaAAkAiP1)/(B货币的现金流现值为，BknkntBtBaBBkBiP1)/(该货币互换，对于支付该货币互换，对于支付B货币利息，收取货币利息
41、，收取A货币利息的一方的估值为，货币利息的一方的估值为，tS为远期汇率（为远期汇率（A货币货币/B货币）货币）BkntAknkntBttBaAtAaBABSAkSBikAiV1)/()/(上海理工课程50本章小结：本章小结：本章讲述了有关互换的基本概念。就互换的两种最常见的类型本章讲述了有关互换的基本概念。就互换的两种最常见的类型是利率互换和货币互换做了详细介绍。其次介绍了互换的估值和定价方法是利率互换和货币互换做了详细介绍。其次介绍了互换的估值和定价方法。详细介绍了附息债券利率曲线，零息票收益率曲线，贴现因子和远期利。详细介绍了附息债券利率曲线，零息票收益率曲线，贴现因子和远期利率曲线，以及
42、它们之间的关系。要求掌握互换的基本概念、互换产品的一率曲线，以及它们之间的关系。要求掌握互换的基本概念、互换产品的一般应用原理、互换产品的估值和定公式的推导。般应用原理、互换产品的估值和定公式的推导。上海理工课程51思考与练习：思考与练习：1.什么是互换？互换的功能是什么？什么叫利率互换？什么是互换？互换的功能是什么？什么叫利率互换？2.举例说明固定利率与浮动利率的互换，例子体现相对优势的特点。举例说明固定利率与浮动利率的互换，例子体现相对优势的特点。3.利率互换中的基准利率指的是什么？利率互换中的基准利率指的是什么？4.为什么说利率互换是银行的表外业务？为什么说利率互换是银行的表外业务？5.
43、举例说明一家有固定利率债券资产的公司如何通过利率互换来承担浮动利率风险？举例说明一家有固定利率债券资产的公司如何通过利率互换来承担浮动利率风险？6.举例说明一家浮动利率资产与浮动利率负债相抵的银行如何通过互换达到收入浮动利率而支付固举例说明一家浮动利率资产与浮动利率负债相抵的银行如何通过互换达到收入浮动利率而支付固定利率。定利率。7.举例说明一家有固定利率资产与浮动利率负债的银行如何通过互换达到规避利率风险的目的。举例说明一家有固定利率资产与浮动利率负债的银行如何通过互换达到规避利率风险的目的。8.什么是货币互换？什么是货币互换的基本形式？什么是货币互换？什么是货币互换的基本形式？9.举例说明
44、货币互换，体现银行作为中介，两家互换的公司具有相对优势的特征。举例说明货币互换，体现银行作为中介，两家互换的公司具有相对优势的特征。10.为一家英国公司设计货币互换。该公司营业收入为英镑，有一笔固定利率的美元借款，财务主管为一家英国公司设计货币互换。该公司营业收入为英镑，有一笔固定利率的美元借款，财务主管预测美元将升值，英镑将贬值，英镑利率将下跌。设计的互换存在本金的初始互换。预测美元将升值，英镑将贬值，英镑利率将下跌。设计的互换存在本金的初始互换。11.举例说明一家公司如何利率货币互换来为资产避险。公司营业收入为本币，有一笔固定利息的外举例说明一家公司如何利率货币互换来为资产避险。公司营业收入为本币，有一笔固定利息的外币资产，预测外币将贬值，本币将升值，本币利率将下跌。币资产，预测外币将贬值，本币将升值，本币利率将下跌。12.什么是零息票利率？为什么互换利率是以附息债券利率为基准制定的？什么是零息票利率？为什么互换利率是以附息债券利率为基准制定的？
