1、苏苏教版六年级教版六年级数学上册数学上册 解决问题的策略（解决问题的策略（1 1） 谁来讲讲曹冲称象的故事谁来讲讲曹冲称象的故事 课前导入课前导入 假设假设 把石头假设为大象，称出把石头假设为大象，称出 石头的重量既是大象的重石头的重量既是大象的重 量。量。 例例 1 小明把小明把720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6个小杯和个小杯和1个大杯，个大杯， 正好都倒满。已知小杯的容量是正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的大杯的1 3 ，小 ，小 杯和大杯的容量各是多少毫升？杯和大杯的容量各是多少毫升？ 怎样理解题中数怎样理解题中数 量之间的关系？量之间的关系？ 探究新知探究新知 6个小杯的容量个小杯的容量
2、+1个大杯的容量个大杯的容量=720毫升毫升 大杯的容量大杯的容量1 3=小杯的容量 小杯的容量 小杯的容量小杯的容量3 =大杯的容量大杯的容量 假设把假设把720毫升果汁全部倒入小杯毫升果汁全部倒入小杯 6小杯的容量小杯的容量+3小杯的容量小杯的容量=720毫升毫升 9小杯的容量小杯的容量=720毫升毫升 1小杯的容量小杯的容量 720（6+3） =7209 =80（毫升）（毫升） 803=240（毫升）（毫升） 检验：检验：806+240 =480+240 =720（毫升）（毫升） 答：大杯的容量是答：大杯的容量是240毫升，小杯的容毫升，小杯的容 量是量是80毫升。毫升。 先画线段图再解
3、答先画线段图再解答 小杯：小杯： 大杯：大杯： 720毫升：毫升： x 3x 解：设小杯的容量为解：设小杯的容量为x毫升。毫升。 6x+3x=720 9x=720 x=80 803=240（毫升）（毫升） 答：大杯的容量是答：大杯的容量是240毫升，小杯的毫升，小杯的 容量是容量是80毫升。毫升。 想一想：假设把想一想：假设把720毫升果毫升果 汁全部倒入大杯，可以倒满汁全部倒入大杯，可以倒满 几个大杯？几个大杯？ 2个大杯的容量个大杯的容量+1个大杯的容量个大杯的容量=720毫升毫升 3个大杯的容量个大杯的容量=720毫升毫升 1个大杯的容量个大杯的容量 大杯：大杯： 小杯：小杯： 720毫
4、升：毫升： 解：设大杯的容量是解：设大杯的容量是x毫升毫升 3x=720 x=240 答：大杯容量答：大杯容量240毫升，小杯毫升，小杯80毫升。毫升。 7206 3 1 xx 80 3 1 240（毫升）（毫升） 回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 1.通过假设替换，可以转化问题，使数通过假设替换，可以转化问题，使数 量关系变得简单。量关系变得简单。 2.假设时要弄清楚数量之间的关系。假设时要弄清楚数量之间的关系。 3.假设时也可以用字母表示未知量，列假设时也可以用字母表示未知量，列 方程解答。方程解答。 在以前学习中，我们曾经运用假设的在以前学习中，我们曾
5、经运用假设的 策略解决过哪些问题？策略解决过哪些问题？ 1.计算除法时两位数的除法，把除数当做整计算除法时两位数的除法，把除数当做整 十数试商。十数试商。 2.把接近整百数或整十数看作整百或整十数，把接近整百数或整十数看作整百或整十数， 来估算。来估算。 3.已知两个数的和与差，假设两个数同样多，已知两个数的和与差，假设两个数同样多， 分别求出这两个数。分别求出这两个数。 1张桌子和张桌子和4把椅子的总价是把椅子的总价是2700元，椅子元，椅子 的单价是桌子的的单价是桌子的1 5 。桌子和椅子的单价各是 。桌子和椅子的单价各是 多少？多少？ 把桌子假设成椅子，则把桌子假设成椅子，则1张桌子张桌
6、子=5把椅子。把椅子。 2700（5+4） =27009 =300（元）（元） 3005=1500（元）（元） 答：一把椅子答：一把椅子300元，一张桌子元，一张桌子1500元。元。 1张桌子和张桌子和4把椅子的总价是把椅子的总价是2700元，椅子的元，椅子的 单价是桌子的单价是桌子的 1 5。桌子和椅子的单价各是多少？ 。桌子和椅子的单价各是多少？ 解：设解：设1张桌子张桌子x元。元。 x=1500 15005=300（元）（元） 答：一把椅子答：一把椅子300元，一张桌子元，一张桌子1500元。元。 27004 5 1 xx）（ 2700 5 4 1x 1千克辣椒的价钱相当于千克辣椒的价钱
7、相当于4千克白菜的价钱，李千克白菜的价钱，李 阿姨买了阿姨买了2千克辣椒和千克辣椒和12千克白菜。李阿姨总共千克白菜。李阿姨总共 用的钱数相当于买（用的钱数相当于买（ ）千克白菜花的钱，或）千克白菜花的钱，或 者相当于买（者相当于买（ ）千克辣椒花的钱。）千克辣椒花的钱。 已知大杯的容量是小杯的已知大杯的容量是小杯的2倍，那么倍，那么3大大 杯的果汁含量相当于（杯的果汁含量相当于（ ）小杯的果）小杯的果 汁含量；汁含量；14小杯的果汁含量就相当于小杯的果汁含量就相当于 （ ）大杯的果汁含量。）大杯的果汁含量。 20 5 6 7 课堂练习课堂练习 18元元 自动铅笔的单价是钢笔的自动铅笔的单价是
8、钢笔的1 6,自动铅笔 自动铅笔 和钢笔的单价各是多少元？和钢笔的单价各是多少元？ 自动铅笔：自动铅笔：18（6+3） =189 =2（元）（元） 钢笔：钢笔：26=12（元）（元） 钢笔：钢笔：18（1+0.5） =181.5 =12（元）（元） 自动铅笔：自动铅笔：126=2（元）（元） 1.1支钢笔的钱可以看作（支钢笔的钱可以看作（ ）支自动铅笔的）支自动铅笔的 钱，钱，18元就相当于（元就相当于（ ）支自动铅笔的钱。）支自动铅笔的钱。 2.把把3支自动铅笔的钱看成（支自动铅笔的钱看成（ ）支钢笔的）支钢笔的 钱，钱，18元就相当于（元就相当于（ ）支钢笔的钱。）支钢笔的钱。 6 9 0
9、.5 1.5 菜场里瘦肉的单价是肥肉的菜场里瘦肉的单价是肥肉的2倍，妈妈买了倍，妈妈买了 2千克瘦肉和千克瘦肉和6千克肥肉，共用去千克肥肉，共用去150元，每元，每 千克瘦肉多少元？每千克肥肉多少元？千克瘦肉多少元？每千克肥肉多少元？ 150（22+6） =15010 =15（元）（元） 152=30（元）（元） 150（2+62） =1505 =30（元）（元） 302=15（元）（元） 答：瘦肉每千克答：瘦肉每千克30元，肥肉每千克元，肥肉每千克15元。元。 买买 10千克苹果与千克苹果与20千克梨共用去千克梨共用去70元，元，1 千克苹果的价钱与千克苹果的价钱与1.5千克梨的价钱相等，千克梨的价钱相等， 1千克苹果多少钱？千克苹果多少钱？1千克梨多少钱？千克梨多少钱？ 70（101.5+20） =7035 =2（元）（元） 21.5=3（元）（元） 70（10+201.5） =70 70 3 =3（元）（元） 31.5=2（元）（元） 答：答：1千克苹果千克苹果3元，元，1千克梨千克梨2元。元。 利用利用“假设假设”的策略解决倍数关系的的策略解决倍数关系的 问题的关键是找准代换后数量的变化情况。问题的关键是找准代换后数量的变化情况。 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1.从教材课后习题中选取； 2.从补充习题中选取。 课后作业课后作业
