1、 - 1 - 双峰一中 2018年上学期高二入学考试试题 数学（文科） （考试时间： 120分钟 试卷满分： 150分） 一、选择题（ 本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分每小题只有一项是符合题目要求 ） 1已知集合 | 0P x x?， 1 | 02xQxx ? ，则 PQ? （ ） A ( ,2)? B ( , 1? C 0, )? D (2, )? 2 复数 z 与复数 ? ?2ii? 互为共轭复数，则 z? （ ） A. 12i? B. 12i? C. 12i? D. 12i? 3已知命题 P： xxx ? sin,2,0 ? ，那么命题 p? 是（ ） A. xxx ? si
2、n,2,0 ? B. xxx ? sin,2,0 ? C. xxx ? sin,2,0 ? D. xxx ? sin,2,0 ?4 若 ,xy满足 2 0, 4 0,0,xyxyy? ? ? ? ?则 2z y x? 的最大值为 （ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 5 2017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币 .如图所示是一枚 8 克圆形金质纪念币，直径 22mm ，面额 100 元 .为了测算图中军旗部分的面积，现用 1粒芝麻向硬币内投掷 100次，其中恰有 30 次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是 （ ）
3、A. 27265 mm? B. 236310 mm? C. 23635 mm? D. 236320 mm? 6设函数 ( ) sin(2 )3f x x ?的图象为 C ，下面结论中正确的是（ ） A函数 ()fx的最小正周期是 ? - 2 - B图象 C 关于点 ( ,0)6? 对称 C 图象 C 可由函数 ( ) sin2g x x? 的图象向右平移 3? 个单位得到 D函数 ()fx在区间 ( , )2? 上是增函数 7按下图所示的程序框图 ，若输入 110011a? ，则输出的 b? （ ） A. 45 B. 47 C. 49 D. 51 8 若双曲线 22142xymm?的渐近线方程
4、为 13yx? ，则 m 的值为 （ ） A. 1 B. 74 C. 114 D. 5 9甲、乙、丙、丁四 位同学各自对 A、 B 两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得 相关系数 r与残差平方和 m如下表： 甲 乙 丙 丁 R 0 82 0 78 0 69 0 85 M 106 115 124 103 则哪位同学的实验结果体现 A、 B两变量有更强的线性相关关系（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 10一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（ ） - 3 - A 833 B 83 C 83 D 43 11 如图，将平面直角坐标系 的格点（横、纵坐标均为整数
5、的点）按如下规则表上数字标签：原点处标 0,点 处标 1，点 处标 2，点 处标 3，点处标 4，点 点标 5，点 处标 6，点 处标 7，以此类推，则标签 的格点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12、已知函数 ),2ln (21)(,)( 14 xxgexf x ? ? 的成立，则若 mnngmf ? )()( 最小值为 （ ） A 42ln1? B 42ln1? C 3 12ln2 ? D 3 12ln2 ?二、 填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，共 20分） 13 .在样本的频率分布直方图中，共有 n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（ n1）个小矩形面积的 15 ，
6、且样本容量为 300，则中间一组的频数为 _ 14 已知 2, 1ab?，且 ? ?2a a b? ，则向量 a 与向量 b 的夹角是 _ 15已知 ABC? 的内角 A,B,C所对的边为 , cba 且 )s ins in32(s ins in CBAA ? = B2sin3 + C2sin3 ，则 的大小为C _ 16抛物线 )0(22 ? ppxy 的焦点为 F ，已知点 AB, 为抛物线上的两个动点，且满足- 4 - 120AFB? ? ? 过弦 AB 的中点 M 作抛物线准线的垂线 MN ，垂足为 N ，则 ABMN 的最大 值为 _ 三、 解答题（ 本大题共 6小题，共 70 分
7、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10 分） 在 ABC? 中， CBA ? , 所对的边分 别为 cba, ，已知3,2 ? Cc . （ 1）若 ABC? 的面积为 3 ，求 ba, 的值； （ 2）求 Ba sin43 ? 的最大值 18（本小题满分 12分）设等差数列 ? ? ,nn Sna 项和为的前 12,710 9554 ? aaSS且 . （ 1）求数列 ?的na 通项公式； （ 2）若记 1)1( ? nnnn naab，求数列 ?的nb 前 nTn项和 . 19（本小题满分 12 分）四边形 ABCD为平行四边形， P为平面ABCD外一点， PA
8、?平面 ABCD，且2 , 1 , 3 .P A A D A B A C? ? ? ? （ 1）求证：平面 ACD?平面 PAC； （ 2）求 异面直线 PC与 BD所成角的余弦值 . 20 （本小题满分 12 分）设 a 为实数， )(xfy? 是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时，?)(xf 9 ?x 72?xa . （ 1）求 的解析式)(xf ； （ 2） 若“ )(),0 xfx ? 1?a ”是假命题，求实数 a 的取值范围 . - 5 - 21 （本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系 xOy中，椭圆 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的 离心率为22，长
9、轴长为 24 （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2）直线 l： y kx m?是圆 2 2 2:O x y r?的一条切线， l与椭 圆 C交于 A、 B两点，若以 AB为直径的圆恒过原点，求圆 的方程 22.（本小题满分 12分） 已知21( ) ln2f x x m x?(m?R)（）当 2m?时，求函数 ()fx在 1,e上的最大，最小值。 （）若函数 ?fx在1,2?上单调递 增，求实数 m的取值范围； 参考答案： - 6 - - 7 - - 8 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
