1、 1 2016 2017 学年度下学期第三次次月考高二理科数学试卷 (考试时间共 120 分钟，满分 150 分 ) 第卷 （选择题，共 60 分） 一、 选择题： (本大题共有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 ) 1 “sin 12” 是 “cos2 12” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2集合 A 0,2， a， B 1， a2，若 A B 0,1,2,4,16，则 a 的值为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 4 3已知 a 21.2， b (12) 0.8， c 2
2、log52，则 a、 b、 c 的大小关系为 ( ) A cb)的图像 如右图所示， 则函数 g(x) ax b 的图像是 ( ) 6若函数 f(x) ax 1x(a R)，则下列结论正确的是 ( ) A ? a R，函数 f(x)在 (0， ) 上是增函数 B ? a R，函数 f(x)在 (0， ) 上是减函数 C ? a R，函数 f(x)为奇函数 D ? a R，函数 f(x)为偶函数 2 7. 已知函数 f(x)? 13x， x3 ，f x ， x0，且 a1) 若g(2) a，则 f(2)等于 ( ) A 2 B.154 C.174 D a2 12. 定义在 R 上的函数 f(x)
3、满足 f(x y) f(x) f(y)，当 x0，则函数 f(x)在 a， b上有 ( ) A最小值 f(a) B最大值 f(b) C最小值 f(b) D最大值 f(a b2 ) 第 卷（非选择题，共 90 分 ） 二、 填空题： (本大题共 4 小题，每小题 5 分 ) 13. 设集合 A 5， log2(a 3)，集合 B a， b，若 A B 2， 则 A B _ 14. 函数 y ax 1 1(a0 且 a1) 的图像恒过定点 _ 15. 已知 f(x)? a x 1， x0 且 f(x)在 (1， ) 内单调递减，求 a 的取值范围 19. 已知函数 f(x) |2x 1| |2x
4、3|. (1)求不等式 f(x)6 的解集； (2)若关于 x 的不等式 f(x)a 恒成立，求实数 a 的取值范围 20. 已知定义域为 R 的函数 f(x) 2x b2x 1 a是奇函数 (1)求 a、 b 的值； (2)若对任意的 t R，不等式 f(t2 2t) f(2t2 k)0 且 a1) 是定义域为 R 的奇函数 (1)若 f(1)0，试求不等式 f(x2 2x) f(x 4)0 的解集； (2)若 f(1) 32，且 g(x) a2x a 2x 4f(x)，求 g(x)在 1， ) 上的最小值 4 2016 2017 学年度下学期第三次次月考高二理科数学 1-6ADACAC 7
5、-12BBDBBC 13.,2,514.(-1,2) 15. 3 ,2)16. 5 17. (1)由 x2 8x 15 0，得 x 3 或 5， A 3,5若 a 15，由 ax 1 0 得 15x 1 0，即 x 5. B 5 B 是 A 的子集 (2) A 3,5，又 B?A. 若 B . 则方程 ax 1 0 无解，则 a 0. 若 B ，则 a0 ， 由 ax 1 0 得 x 1a. 1a 3 或 1a 5，即 a 13或 a 15， 故 C 0， 13， 15 18. (1)证明： 设 x10， x1 x20， x2 x10， 要使 f(x1) f(x2)0，只需 (x1 a)(x2
6、 a)0 恒成立， a1. 综上所述知 032，x x ，或? 12 x32，x x ，或? xa 恒成立，只需 a 4，故 a 的取值范围是 ( ， 4) 20. (1) f(x)是定义在 R 上的奇函数， f(0) 0， 即 b 1a 2 0， b 1， f(x) 1 2xa 2x 1， 又由 f(1) f( 1)知 1 2a 41 12a 1，解得 a 2. (2) 由 知 f(x) 1 2x2 2x 11212x 1， 易知 f(x)在 ( ， ) 上为减函数 又 f(x)是奇函数，从而不等式 f(t2 2t) f(2t2 k)k 2t2， 即对任意的 t R 恒有： 3t2 2t k
7、0，从而 4 12k0， a 1a0，又 a0 且 a1 ， a1. f(x) ax a x， f ( x) axlna a xlna (ax a x)lna0 在 R 上恒成立， f(x)在 R 上为增函数原不等式变为 f(x26 2x)f(4 x)， x2 2x4 x，即 x2 3x 40， x1 或 x1或 x 4 (2) f(1) 32， a 1a 32，即 2a2 3a 2 0， a 2 或 a 12(舍去 )， g(x) 22x 22x 4(2x 2 x) (2x 2 x)2 4(2x 2 x) 2.令 t 2x 2 x(x1) ，则 t h(x)在 1， )上为增函数 (由 (1)可知 )，即 h(x) h(1) 32， g(x) t2 4t 2 (t 2)2 2? ?t 32 ， 当 t 2 时， g(x)min 2，此时 x log2(1 2) -温馨提示： - 【 精品教案、 课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
