1、三角形的内角三角形的内角导导学案学案 一、动手，做一一、动手，做一做做 1 在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 2 动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得 到 180ACBBA 3 剪下A，按图（2）拼在一起，从而还可得到 180ACBBA 图 2 4 把B和C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN的度数，会得到什么结果。 结论：结论： 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于 二、动脑，完成推理。二、动脑，完成推理。 如果我们不用剪、 拼办法， 可不可以用推理论证的方法来说 明上面的结论的正确性呢？ 已知：ABC，说明 180CBA
2、，你有几种方法？ 结合上图（3），自学课本 13 页，作出辅助线，写出你的推理过程。（填依据） 结合图（1），作出辅助线，写出你的推理过程。（不填依据） a C B A C B A 结合图（2），作出辅助线，写出你的推理过程。 （不填依据） 能不能用图（4）也可以说明这个结论成立 三角形内角和定理：三角形内角和定理：_。 三、小组探究：三、小组探究： 做一做做一做做一做做一做 1、根据下图填空根据下图填空： 81 72 n (1) x 122 x (2) 31 y (3) (1）n=_；（2）x=_；（3）y=_.272959 2 2、在直角三角形、在直角三角形AB CAB C 中，中，C =
3、90C =90， A A与与B B 的和为多少度的和为多少度? ? 结论：结论： 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余. 五、知识应用：五、知识应用： 例题：如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80方向，C 岛在 B 岛的北偏 西 40方向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB是多少度？ C B A 你还能想出其它解法吗？ 六、巩固练习： 1、课本 P14，练习 1，2 2、判断对错： （1）三角形中最大的角是 70，那么这个三角形是锐角三角形（ ） （2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） （3） 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （
4、4） 一个三角形最少有一个角不大于 60（ ） 3、已知等腰三角形的一个内角为 40，则其他两个角的度数是_ _ . 4、已知：如图，在ABC 中，C=2A，BD 是 AC 边上的高， 求：DBC 的度数（同步 49 页 2 题）请同学们画出图形，完成解答。 解：设A = x o C = 2x o ， = 根据三角形内角和定理： x + + = 180 解得：x = 36 C = 72 o BD 是高， = 90 o = 90 o - 72 o = 5、已知：如图，在ABC 中，A - B = 300，C = 4B 求：A、B、C 的度数。 6、已知：如图，DB、EC 交于点 A，B=E=90 o，C=39o 求：D 度数
