1、三角形的外角三角形的外角 学案 学习目标 1.在操作活动中，探索并了解 三角形的外角的两条性质. 2.利用学过的定理论证这些性质. 3.能利用三角形的外角性质解决实际问题. 重点： 三角形的外角及其性质. 活动 1自主学习知识提炼 阅读教材 P74-75回答下列问题： 1.如图 1，把ABC 的一边 BC 延长，得到ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长 线组成的角，叫做_. 如图 2，一个三角形有_个外角. 每个顶点处有_个外角，这两个外角是_. 2.如图 1，ABC 中，A80,B40,ACD 是ABC 的一个外角，则ACD_. 试猜想ACD 与A,B 的关系是_. 任意一个三角形的一
2、个外角与它不相邻的两个外角是否都有这种关系？试结合图 3 写出 证明过程. 证明：过点 C 作 CMAB，延长 BC 到 D . 则ACM=A，( ) MCD=B.( ) 所以ACM + MCD =A+B. 即 _=A+B. 一般地，有下面的结论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的_. 由图 3，易知：ACD_A ， ACD _B. 也就是说：三角形的一个外角大于与它不相邻的_ . 活动 2 简单应用 1.写出下列图形中1、2 的度数： 2.如图 4，1，2，3 是ABC 的三个外角，求1+2+3的度数. 归纳：三角形的外角和等于_.(每个顶点处取一个外角) 活动 3 课堂小结 这节课我的收获是： 活动 4 课堂练习 1. 如图，P 是ABC 内一点，延长 BP 交 AC 于点 D，用“ ， . 任何一个内角. 活动 2 1. 50，140；60，30；80，40；70，40. 2. 360. 活动 4 1. 12A. 2. 97，63. 3. 22.5.4. 24. 拓展延伸 1. 180 2. A=2BPC.
