1、 1 黑龙江省虎林市 2016-2017学年高二数学 5 月月考试题 文 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 6分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 . 1. 命题“ ? ?0,1x?， 2 0xx?”的否定是（ ） A. ? ?0 0,1x?， 2000? B. ? ?0 0,1x?， 2000xx? C. ? ?0 0,1x?， 2 0xx? D. ? ?0 0,1x?， 2 0? 2. 已知 01c?， 1ab?，下列不等式成立的是（ ） A. abcc? B. a c b c? C. ba ab? D. log logabcc? 3. 函数 ? ? 323
2、9 1f x x x x? ? ? ?的单调递减区间为（ ） A. ? ?1,3? B. ? ?,1?或 ? ?3,? C. ? ?3,1? D. ? ?,3?或 ? ?1,? 4. 已知复数 122 , 1 2z i z i? ? ? ?若 12zz z? 则 z = A. 4+5i B. 45i? C. i D. i? 5. 执行下面程序，输入 5 4 3 2 1 05 , 4 , 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 1 1n x a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?输出的 v = nva?iv vx a? 1ii? 输入 ia 0?i?1in? 开始 输入 n
3、,x, na 是 2 . 1 5 5 8 . 1 5 4 9 . 1 5 4 5 . 1 5 5 9A B C D 6. 用反证法证明命题：已知 ,ab N? ，如果 ab 能被 7整除，则 ,ab中至少有一个能被 7整除时，假设的内容为 A ,ab都能被 7整除 B. ,ab都不能被 7整除 C . ,ab不都能被 7整除 D. a 不能被 7整除 7. 由代数式的乘法法则类比 推导向量数量积的运算法则 (1)mn nm? 类比得到 a b b a? ? ? ;（ 2）()m n t mt nt? ? ? 类 比 得 到 ()a b c a c b c? ? ? ? ? ?; （ 3 ） (
4、 ) ( )mn t m nt? 类 比 得 到( ) ( )a b c a c b? ? ? ;（ 4） 0,t mt xt m x? ? ? ?类比得到 0,p a p x p a x? ? ? ? ? ?;（ 5）mn m n? 类比得到 ab a b? ;（ 6） ac abc b? 类 比得到 ac abc b? ? . 其中正确结论的个数为 . 1 . 2 . 3 . 4A B C D 8.设计一个计算 1 3 5 7 9 11 13? ? ? ? ? ?的算法，图中给出程序一部分，在（ 1）处不能填入的数是 13(1)2siWH ILE is s iiiWEN DPRI NT s
5、EN D?. 1 3 . 1 3 .5 . 1 4 . 1 5A B C D 9. 把 85化成五进制的数是 . 3 0 2 . 2 0 3 . 3 2 0 . 2 3 0A B C D . 已知函数 ()fx21 cos4 xx?， ()fx是函数 ()fx的导函数，则 ()fx的图象大致是（ ） 结束 输出 v 否 3 11. 若正数 ,xy满足 3 5 ,x y xy?则 34xy?的最小值是（ ） A. 245B. 285C. 6 D. 12. 已知定义在 R上的可导 函数 ?fx的导函数为 ?fx，满足 ? ? ? ?f x f x?，且 ? ?3fx?为偶函数， ? ?61f ?，
6、则不等式 ? ? xf x e?的解集为（ ） A. ? ?,0? B. ? ?0,? C. ? ?1,? D. ? ?4,? 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 6分 . 13. 在平面几何里 :若三边长为 ,abc内切圆半径为 r ，则三角形面积为 1 ()2ABCS a b c r? ? ? ?，拓展到空间，类比上述结论，若四面体 A-BCD的四个面的面积为 1 2 3 4, , ,S S S S ，内切 球半径为 r ，则四面体的体积为 _. 14.设 n 为正整数， 1 1 1( ) 1 23fn n? ? ? ? ?，计算得 35( 2 ) , ( 4 ) 2 , ( 8 ) ,
7、 (1 6 ) 322f f f f? ? ? ?观察上述结果，可推测一般的结论为 _. 15.观察分析下表中的数据 多面体 面数（ F） 顶点数（ V） 棱数（ E） 三棱柱 5 6 9 五棱锥 6 6 10 立方体 6 8 12 猜想一般凸多面体中 F,V,E 所满足 的等式 _. 16.阅读下列材料 :若两个正实数 12,aa满足 22121aa?，求证： 122aa? . 证明：构造函数 2 2 21 2 1 2( ) ( ) ( ) 2 2 ( ) 1 ,f x x a x a x a a x? ? ? ? ? ? ? ?因为对一切实数 x ，恒有( ) 0fx? ，所以 0? ，从
8、而得 2124( ) 8 0aa? ? ?，所以 122aa? . 根据上述证明方法，若 n 个正实数 12, , , na a a 满足 2 2 212 1na a a? ? ? ?时，你能得到的结论4 是 _. 三 、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. (本小题 13 分 )曲线11:(3xtCtyt?为参数），以 O为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 222 21 co s sin: 43C ? ?.（ 1）把 1C 化成普通方程， 2C 化成直角坐标方程 ; （ 2） P（ 1， 0）， 12,CC交于 A,B求 PAPB . 18.（本小题 13分）四
9、棱锥 P-ABCD中 PA? 面 ABCD， 1 12P A A B B C A D? ? ? ?，底面 ABCD为直角梯形， 090ABC BAD? ? ? ?.（ 1）求证： CD? 面 PAC;（ 2）求点 B到面 PCD的距离 . C A P B D 5 19.（本小题 14 分）某大型手机连锁店为了了解销售价格在 ? ?5,30 （单位：百元）内的手机的利润情况，从 2016年销售的一批手机中随机抽取 75 部 ，按其价格分成 5组，频数分布表如下 价格分组（单位：百元） ? ?5,10 ? ?10,15 ? ?15,20 ? ?20,25 ? ?25,30 频数（部） 5 10 2
10、0 15 25 （ 1） 用分层抽样的方法从价格在区间 ? ?5,10 ， ? ?10,15 ， ? ?20,25 内的手机中共抽取 6部，其中价格在区间 ? ?20,25 内的有几部 ; （ 2）从（ 1）中抽出的 6部手机中任意抽取 2部，求价格在 ? ?10,15 内的手机至少有一部的概率 . 20. （本小题 14 分）椭圆 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的离心率为 12 ，它的右焦点是抛物线 2 4yx? 的焦点（ 1）求椭圆方程 ;（ 2）过 2( ,0)7 的直线与椭圆交于 A,B，以 AB 为直径的圆是否过 x 轴上定点 . 6 文科数学试卷答案 1-12 BDA
11、CC CADBA DA 13 1 2 3 41 ()3 r s s s s? ? ?14. 2(2 ) 2n nf ? 15. F+V=E+2 16. 12 na a a n? ? ? ? 17(1) 22 123 ( 1 ) , 1 ( 2 )4 3 5xyyx? ? ? ? 18.(1)略（ 2） 66 19.（ 1） 3部（ 2） 35 20.（ 1） 22 1(2) (2, 0)43xy? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
